1057576
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике: Защита проектов по теме "Дробно-рациональные уравнения",8 класс

Урок по математике: Защита проектов по теме "Дробно-рациональные уравнения",8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ ЗАДАЧА №4.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m6c07a6d5.png

Выбранный для просмотра документ ЗАДАЧА №5.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m32ea3b40.png

hello_html_24fbab3a.png

Выбранный для просмотра документ Задача №2.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Задача №2

Маршрутное такси ехало из города А в город В, расстояние между которыми 200 км, с некоторой скоростью. На обратном пути водитель уменьшил скорость на 20 км/ч спустя 1 час после выезда из города В. Какова была первоначальная скорость маршрутного такси, если на обратную дорогу ушло на 15 мин больше?


СКОРОСТЬ

ВРЕМЯ

РАССТОЯНИЕ

Из А в В

Х км/ч

hello_html_72e4cdd1.gifhello_html_75999ea2.gif ч


200 км

Из В в А

Х- 20 км/ч

1+hello_html_5f7771b6.gif ч


На hello_html_m284f09fe.gif ч больше

200-х км



Уравнение:

1+hello_html_ma6e9cd2.gif hello_html_m284f09fe.gif О.Д.З. х≠20, х≠ 0

hello_html_m77cbc2fe.gifhello_html_5f7771b6.gif - hello_html_75999ea2.gif = - hello_html_m612b6606.gif · 4х(х-20)

4х(200-х) – 800(х-20) =-3х(х-20)

800х – 4 hello_html_m75ba5a1f.gif- 800х+1600=-3hello_html_22837b9e.gif

-hello_html_m75ba5a1f.gif-60х+1600=0

hello_html_m75ba5a1f.gif+60х – 1600=0

hello_html_m7dc64dc1.gif= 100, hello_html_33a35b59.gif= -160

Оба корня удовлетворяют О.Д.З., но второй не подходит по смыслу задачи.

Ответ: Первоначальная скорость такси 100 км/ч.



Выбранный для просмотра документ Презентация1. Старовойт, Лю, евченко, Фёдорова.ppt

библиотека
материалов
Проект. «Решение задач на движение с использованием дробных рациональных урав...
Древнее математическое изречение. «Математика кроме здравого рассудка ни в чё...
Модель организации работы. Работая над проектом, мы помнили его основные этап...
Мы задумались… А все ли ученики умеют решать задачи на движение? Мы провели а...
Результаты анкетирования среди учащихся нашего класса.
Цель проекта: 	Исследовать задачи на движение и составить план (алгоритм) реш...
Задачи. Изучить учебную и методическую литературу для решения задач на движен...
Деятельность группы. Распределение ролей: аналитик, статистик, практик, техни...
Чем полезны задачи на движение с использованием дробных рациональных уравнени...
Представим одну из решённых задач. 	Задача № 1. Расстояние в 400 км скорый по...
Решение. 	Скорость, км/ч	Время, км/ч	Расстояние км Товарный поезд	х	 На 1ч бо...
Уравнение 400(х+20)-х(х+20)=400х О.Д.З. х 0, х -20 400х+8000- -20х-400х=0 + 2...
Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Так как скорость измеряется положительными чис...
Другие задачи на движение. Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ. Прочесть задачу внимательно два - три раз...
Список литературы. Алгебра учебник для 8 класса общеобразовательных учреждени...
«В минуту нерешительности действуй быстро и старайся сделать первый шаг, хотя...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Проект. «Решение задач на движение с использованием дробных рациональных урав
Описание слайда:

Проект. «Решение задач на движение с использованием дробных рациональных уравнений». Выполнили ученицы 8 В класса МОУ СОШ №3 им. А.И. Томилина Старовойт А., Лю Р., Шевченко К., Фёдорова А. Руководитель: Жовтоножук Н.А. Февраль 2010 гг.

2 слайд Древнее математическое изречение. «Математика кроме здравого рассудка ни в чё
Описание слайда:

Древнее математическое изречение. «Математика кроме здравого рассудка ни в чём более не нуждается…» И. Кант.

3 слайд Модель организации работы. Работая над проектом, мы помнили его основные этап
Описание слайда:

Модель организации работы. Работая над проектом, мы помнили его основные этапы: Проблема Анкетирование Результаты анкетирования (диаграмма) Цель. Задачи. Выполнение проекта. Оформление результатов.

4 слайд Мы задумались… А все ли ученики умеют решать задачи на движение? Мы провели а
Описание слайда:

Мы задумались… А все ли ученики умеют решать задачи на движение? Мы провели анкетирование среди учащихся в нашем классе…

5 слайд Результаты анкетирования среди учащихся нашего класса.
Описание слайда:

Результаты анкетирования среди учащихся нашего класса.

6 слайд Цель проекта: 	Исследовать задачи на движение и составить план (алгоритм) реш
Описание слайда:

Цель проекта: Исследовать задачи на движение и составить план (алгоритм) решения этих задач.

7 слайд Задачи. Изучить учебную и методическую литературу для решения задач на движен
Описание слайда:

Задачи. Изучить учебную и методическую литературу для решения задач на движение на данную тему по математике; Разработать рекомендации по решению задач на движение с использованием дробных рациональных уравнений.

8 слайд Деятельность группы. Распределение ролей: аналитик, статистик, практик, техни
Описание слайда:

Деятельность группы. Распределение ролей: аналитик, статистик, практик, техник; Подбор и изучение литературы; Поиск необходимых источников в Интернете; Обработка и оформление накопленного материала по ролям.

9 слайд Чем полезны задачи на движение с использованием дробных рациональных уравнени
Описание слайда:

Чем полезны задачи на движение с использованием дробных рациональных уравнений. Обладают определённым эмоциональным воздействием. Развивают кругозор и абстрактное мышление у учащихся. Разнообразны по видам и содержанию. Носят оттенок занимательности, формирует интерес к предмету. Помогут при сдачи экзаменов.

10 слайд Представим одну из решённых задач. 	Задача № 1. Расстояние в 400 км скорый по
Описание слайда:

Представим одну из решённых задач. Задача № 1. Расстояние в 400 км скорый поезд прошёл на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км/ч меньше, чем скорость скорого?

11 слайд Решение. 	Скорость, км/ч	Время, км/ч	Расстояние км Товарный поезд	х	 На 1ч бо
Описание слайда:

Решение. Скорость, км/ч Время, км/ч Расстояние км Товарный поезд х На 1ч больше 400 Скорый поезд. Х+20 400

12 слайд Уравнение 400(х+20)-х(х+20)=400х О.Д.З. х 0, х -20 400х+8000- -20х-400х=0 + 2
Описание слайда:

Уравнение 400(х+20)-х(х+20)=400х О.Д.З. х 0, х -20 400х+8000- -20х-400х=0 + 20х-8000=0 p=20, q=-8000 По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения 80 и -100

13 слайд Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Так как скорость измеряется положительными чис
Описание слайда:

Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Так как скорость измеряется положительными числами, то число -100 – не подходит по смыслу задачи. Следовательно, 80 км/ч скорость товарного поезда,80+20=100 км/ч –скорость скорого поезда. Ответ: 100 км/ч и 80 км/ч.

14 слайд Другие задачи на движение. Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5
Описание слайда:

Другие задачи на движение. Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5

15 слайд АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ. Прочесть задачу внимательно два - три раз
Описание слайда:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ. Прочесть задачу внимательно два - три раза. Заготовить таблицу «Скорость, время, расстояние» Принять за x наименьшую скорость (или время). Применяя формулы времени (или скорости), выразить через x время или скорость. Используя условие задачи, составить уравнение. Решить уравнение. Еще раз прочесть вопрос задачи. Если необходимо, то выполнить дополнительные вычисления. Записать полный ответ на вопрос задачи.

16 слайд Список литературы. Алгебра учебник для 8 класса общеобразовательных учреждени
Описание слайда:

Список литературы. Алгебра учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. (Алимов Ш.А.)Просвещение 1999. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. (М.Л. Галицкий, А.м. Гольдман). Просвещение 1992 Алгебра учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений (Макарычев Ю.Н.) Просвещение 2008.

17 слайд «В минуту нерешительности действуй быстро и старайся сделать первый шаг, хотя
Описание слайда:

«В минуту нерешительности действуй быстро и старайся сделать первый шаг, хотя бы и лишний…» Л.Н. Толстой

Выбранный для просмотра документ задача №3.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m7161d404.png

Выбранный для просмотра документ Графическое решение уравнений1.ppt

библиотека
материалов
Графическое решение дробно-рациональных уравнений. Выполнили: Коновалов Евген...
Неизвестный автор: Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она зна...
Обоснование. В курсе алгебры 8-го класса графических решений дробно-рациональ...
Социологическое исследование. Умеют ли ученики графически решать дробно-рацио...
Цель. Исследовать графический способ решения дробно-рациональных уравнений и...
Уравнения, решаемые графически. Уравнение №1 Уравнение №2 Уравнение №3 Уравне...
Алгоритм решения уравнений графическим способом. Составить функции по левой и...
Литература. . Ю.Н.Макарычев «Алгебра учебник для 8 класса» М. Просвещение 200...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Графическое решение дробно-рациональных уравнений. Выполнили: Коновалов Евген
Описание слайда:

Графическое решение дробно-рациональных уравнений. Выполнили: Коновалов Евгений Толочко Дмитрий, ученики 8 В класса МБОУ СОШ №3 им. А.И. Томилина. РУКОВОДИТЕЛЬ: Жовтоножук Н.А. Февраль 2010г.

2 слайд Неизвестный автор: Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она зна
Описание слайда:

Неизвестный автор: Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Эйнштейн Альберт: Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.

3 слайд Обоснование. В курсе алгебры 8-го класса графических решений дробно-рациональ
Описание слайда:

Обоснование. В курсе алгебры 8-го класса графических решений дробно-рациональных уравнений немного. Мы задумались: умеют ли учащиеся решать такие уравнения? Провели маленькое соц. исследование среди учащихся класса.

4 слайд Социологическое исследование. Умеют ли ученики графически решать дробно-рацио
Описание слайда:

Социологическое исследование. Умеют ли ученики графически решать дробно-рациональные уравнения?

5 слайд Цель. Исследовать графический способ решения дробно-рациональных уравнений и
Описание слайда:

Цель. Исследовать графический способ решения дробно-рациональных уравнений и составить алгоритм.

6 слайд Уравнения, решаемые графически. Уравнение №1 Уравнение №2 Уравнение №3 Уравне
Описание слайда:

Уравнения, решаемые графически. Уравнение №1 Уравнение №2 Уравнение №3 Уравнение №4 Уравнение №5

7 слайд Алгоритм решения уравнений графическим способом. Составить функции по левой и
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнений графическим способом. Составить функции по левой и правой части уравнения. Составить таблицу значений каждой функции. В одной системе координат построить графики этих функций. Найти точки пересечения 2-х графиков. Опустить из найденных точек на ось абсцисс перпендикуляры и найти соответствующие значения x. Абсциссы точек пересечения – это корни уравнения. Записать их в ответ, используя знак приближённого равенства.

8 слайд Литература. . Ю.Н.Макарычев «Алгебра учебник для 8 класса» М. Просвещение 200
Описание слайда:

Литература. . Ю.Н.Макарычев «Алгебра учебник для 8 класса» М. Просвещение 2001-2009 гг. Сайт ЦИТАТЫ.РУ В.И. Жохов и др. «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса», М Просвещение 1991г.

9 слайд
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ уравнение №4.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Уhello_html_m76eb2a62.pngРАВНЕНИЕ:





Y = - hello_html_m117be45b.png


х

у

-5

-25

-4

-16

-3

-9

-2

-4

-1

-1

0

0

1

-1

2

-4

3

-9

4

-16

5

-25

х

у

-5

1,6

-4

2

-3

2,666667

-2

4

-1

8

-0,5

16



0,5

-16

1

-8

2

-4

3

-2,66667

4

-2

5

-1,6


hello_html_m2ea6479c.png

Ответ: корень уравнения 2


Выбранный для просмотра документ уранение №1.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Уравнение: hello_html_8b1049f.gif


Y = 0,5x + 2,5

hello_html_35cc5e84.png


х

у

-7

-1

-6

-0,5

-5

0

-4

0,5

-3

1

-2

1,5

-1

2

0

2,5

1

3

2

3,5

3

4

4

4,5

5

5



х

у

-7

-0,83333

-6

-1

-5

-1,25

-4

-1,66667

-3

-2,5

-2

-5



-0,5

10

0

5

0,5

3,333333

1

2,5

2

1,666667

3

1,25

4

1

5hello_html_22c8d8b4.gif

0,833333

hello_html_571c31ea.pnghello_html_400d6e7c.gif

Ответ: Корни уравнения 0,9; -6,8

Выбранный для просмотра документ уранение №2.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m76eb2a62.pnghello_html_m3da6a82a.pngУРАВНЕНИЕ:


Y = x


х

у

-5

-5

-4

-4

-3

-3

-2

-2

-1

-1

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5


х

у

-5

-1,2

-4

-1,5

-3

-2

-2

-3

-1

-6

-0,5

-12



0,5

12

1

6

2

3

3

2

4

1,5

5

1,2

hello_html_24e3d41c.png


Ответ: Корни уравнения -2,3 ; 2,3

Выбранный для просмотра документ уранение №3.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Уhello_html_m76eb2a62.pngРАВНЕНИЕ:



hello_html_28715668.png y = - x²



х

у

-5

-25

-4

-16

-3

-9

-2

-4

-1

-1

0

0

1

-1

2

-4

3

-9

4

-16

5

-25


х

у

-5

-0,08

-4

-0,125

-3

-0,22

-2

-0,5

-1

-2

-0,5

-8



0,5

-8

1

-2

2

-0,5

3

-0,22

4

-0,125

5

-0,08

hello_html_49506c91.png

Ответ: Корни уравнения 1,3; -1,3

Выбранный для просмотра документ уранение №5.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Уhello_html_344508e1.pngравнение:




hello_html_5d78cc7d.pngY = x²


х

у

-5

-1,6

-4

-2

-3

-2,66667

-2

-4

-1

-8

-0,5

-16



0,5

16

1

8

2

4

3

2,666667

4

2

5

1,6

х

у

-5

25

-4

16

-3

9

-2

4

-1

1

0

0

1

1

2

4

3

9

4

16

5

25

hello_html_4dba4a72.png

Ответ: Корень уравнения 2




Выбранный для просмотра документ Дробно-рациональные уравнения.ppt

библиотека
материалов
Дробным рациональным уравнением называют уравнение f(x)=g(x),если каждая функ...
С нахождением О.Д.З Переход к равносильной (область допустимых системе значен...
Уравнения
Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение. Найти общий знаменате...
 Уравнения
Перенести все слагаемые в левую часть уравнения Привести к общему знаменателю...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд Дробным рациональным уравнением называют уравнение f(x)=g(x),если каждая функ
Описание слайда:

Дробным рациональным уравнением называют уравнение f(x)=g(x),если каждая функция представляет собой отношение двух многочленов, причём в знаменателе хотя бы одной из них стоит многочлен степени выше нулевой. Такие уравнения называют ещё уравнениями с переменной в знаменателе.

8 слайд С нахождением О.Д.З Переход к равносильной (область допустимых системе значен
Описание слайда:

С нахождением О.Д.З Переход к равносильной (область допустимых системе значений)

9 слайд Уравнения
Описание слайда:

Уравнения

10 слайд Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение. Найти общий знаменате
Описание слайда:

Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. Решить получившееся уравнение.  Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения.

11 слайд  Уравнения
Описание слайда:

Уравнения

12 слайд Перенести все слагаемые в левую часть уравнения Привести к общему знаменателю
Описание слайда:

Перенести все слагаемые в левую часть уравнения Привести к общему знаменателю Составить равносильную систему : числитель равен 0, знаменатель не равен 0 Решить

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Примеры уравнений.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Уравнение №1

hello_html_m4c61c146.gif +1 = hello_html_4bdfd0a1.gif О.Д.З.:xhello_html_16927dfd.gif3

hello_html_m6eb51250.gifhello_html_m449d7700.gifhello_html_m4c61c146.gif +1= hello_html_m6eb51250.gif

7(x-3) +(x-3)2=18

7x- 21+x2-6x+9-18=0

X2+x-30=0

Д=b2-4ac=1+120=121 значит 2 корня

X1, 2=hello_html_20bff220.gif=hello_html_266c2269.gif

X1=-6 x2=5 удовлетворяют О.Д.З.

Ответ:x1=-6 x2=5



Уравнение №2

hello_html_c984821.gifhello_html_m747ed6e2.gif=0 · (х+1) О.Д.З.: x≠-1

2x2-3x-5=0

Д=b2-4ac=9+40=49,значит, 2 корня

X1,2=hello_html_m18e7ebe7.gif

X1=2,5

X2=-1-не удовлетворяет О.Д.З.

Ответ:x=2,5





hello_html_15e0743c.gifУравнение №3

hello_html_c984821.gifhello_html_m5335a869.gif-
=1 ·(х-1)(х+2) О.Д.З. х≠1, х≠-2


X+2 -2(x-1) =(x-1)(x+2)

X+2-2x+2=x2+2x-x-2

-x+4=x2+x-2

-x2-2x+6=0

X2+2x-6=0

Д=b2-4ac=4+24=28 значит 2 корня

X1 2=hello_html_m5c231995.gif=hello_html_3d9cc2b4.gif

X1=-1+hello_html_496aca8f.gif

X2=-1-hello_html_496aca8f.gif удовлетворяют О.Д.З

Ответ:x1=-1+hello_html_496aca8f.gif x2=-1-hello_html_496aca8f.gif

Уравнение №4

hello_html_m6e438314.gif - hello_html_m32679e3f.gif=1 О.Д.З:x≠3 x≠-3

hello_html_m40bcc0d0.gifhello_html_m371379cf.gif - hello_html_m32679e3f.gif=1 · 2(x2-9)

X+8-4(x+3) =2(x2-9)

X+8-4x-12-2x2+18=0

-2x2-3x+14=0

2x2+3x-14=0

Д=b2-4ac=9+112=121 значит 2 корня

X1 2=hello_html_20bff220.gif=hello_html_m7ec46c55.gif

X1=2 удовлетворяет О.Д.З

X2=-3,5 удовлетворяет О.Д.З

Ответ: X1=2 X2=-3.5

Выбранный для просмотра документ примеры 2.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Уравнение №1

hello_html_m1c3cf89d.gif=hello_html_m36793b14.gif

hello_html_m1c3cf89d.gif - hello_html_m36793b14.gif=0

hello_html_m323a9142.gif=0

hello_html_79a67bc3.gif=0

hello_html_60c2148c.gif=0 hello_html_47906acc.gif

hello_html_m77153d20.gif

hello_html_49b110ed.gifhello_html_47906acc.gif x=1 x=0.5

Ответ: x=1 x=0.5



Уравнение №2

hello_html_m32679e3f.gif - hello_html_m598881ce.gif = hello_html_2ce1e615.gif

hello_html_2c6eec8e.gif-hello_html_m30ca0039.gif -hello_html_m7dec1f5e.gif=0

hello_html_m735b3285.gif=0

hello_html_66e3e707.gif=0

hello_html_28a701d0.gif=0 hello_html_47906acc.gif

hello_html_439e92b4.gif

hello_html_694a5b9.gif hello_html_47906acc.gif решений нет

Ответ: Уравнение не имеет решений



Уравнение №3

5x+6=hello_html_6a0177e9.gif

5x+6 - hello_html_6a0177e9.gif=0

hello_html_507c9e23.gif=0

hello_html_33b20344.gif=0

hello_html_mc293798.gif=0 hello_html_47906acc.gif

hello_html_196e27e6.gif hello_html_47906acc.gif
hello_html_m2847a926.gif

hello_html_47906acc.gif x=-1, x=-4,7

Ответ: x1=-1 x2=-4,7

Выбранный для просмотра документ разработка занятия.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Занятие по математике: Защита проектов по теме «Дробно-рациональные уравнения», 8 класс

.

Метод проектов – педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых (порой и путем самообразования). Цель данного метода – предоставление учащимся возможность самостоятельно приобрести знания в процессе решения практических задач.

Представленный проект групповой, монопредметный, внутриклассный, недельный.

Стадии работы над проектом:

1. Разработка проектного задания

 1.1. Выбор темы проекта

1.2. Выделение подтем и тем проекта

1.3. Формирование творческих групп

1.4. Подготовка материалов к исследовательской работе: формулировка вопросов, на которые нужно ответить, задание для команд, отбор литературы

1.5. Определение форм выражения итогов проектной деятельности

2. Разработка проекта

3. Оформление результатов

4. Презентация

5. Рефлексия

Защита проектов по теме «Дробно-рациональные уравнения» (8 кл.)

Этап 4 – презентация. Этап 5 – рефлексия.

Цель: 1)Обеспечить развитие у школьников умения представлять и отстаивать свою точку зрения в монологическом выступлении;

2) Содействовать развитию у учащихся умения занимать любые из возможных позиций по отношению к своей деятельности, ситуации взаимодействия.

Задачи: 1) Организовать экспертизу представленных презентаций;

2) Организовать подведение итогов проекта.

Форма проведения: индивидуально – групповое занятие.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Учащиеся рассаживаются по группам, в которых готовился проект. В каждой группе заранее определены роли: спикер, практик, техник, аналитик


Этапы занятия.

.

I

Вступительное слово учителя.

Тезисы:

  • Сегодня завершающий этап проекта;

  • Каждый из вас побудет в роли эксперта;

  • Главная цель – оценить качество представленных проектов учащихся;

II

Презентация проектов.

Спикер каждой группы выступает с презентацией проекта. Задача других групп – оценить проект по заданным критериям (Приложение 1).

III

Обсуждение представленных презентаций проектов. Выставление оценок группе.

На этом этапе от каждой группы выступает представитель. В своей монологической речи он сообщает общее мнение группы по поводу представленных презентаций, дает оценку. Группа выступает экспертами всех презентаций, кроме своей. Учитель подводит общий итог, суммируя выставленные оценки.

IV

Экспертная оценка практического применения представленных проектов.

Группы обмериваются заранее заготовленными заданиями и алгоритмами к ним(Приложения 3,4,5). Задача «экспертной» группы: по заданному алгоритму решить задачу или уравнение и оценить качество составленного алгоритма (Приложение 2).

V

Рефлексия.

Учитель предлагает каждому ученику заполнить анкету участника проекта и анкету эксперта.

VI

Заключительное слово учителя.



ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Критерии оценки проекта:

(По каждому пункту до 5 баллов.)


НАЗВАНИЕ ПРОЕКТА

Актуальность и значимость темы

Полнота раскрытия темы

Оригинальность решения проблемы

Качество выполнения продукта

Убедительность презентации

Ваши дополнительные баллы за…..

ИТОГО

1

РЕШЕНИЕ ДРОБНО – РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ








2

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ








3

ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ










АКТУАЛЬНОСТЬ – нужен ли этот проект именно сейчас.

ПОЛНОТА РАСКРЫТИЯ ТЕМЫ – всё ли учли авторы проекта

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

АНКЕТА ДЛЯ ЭКСПЕРТОВ

  1. Понравились ли вам представленные проекты?

  2. Считаете ли вы эти проекты нужными?

  3. Хотели бы вы участвовать в подобном проекте?

  4. Предложенные алгоритмы помогли вам при решении уравнений и задач?







АНКЕТА УЧАСТНИКА ПРОЕКТА

  1. ЧТО ТЕБЕ ДАЛО СОВМЕСТНОЕ УЧАСТИЕ В ПРОЕКТЕ?

  2. ЧЕМУ ТЫ НАУЧИЛСЯ?

  3. СЛЕДУЮЩИЙ ПРОЕКТ ТЫ ХОТЕЛ БЫ ВЫПОЛНЯТЬ ОДИН ИЛИ В ГРУППЕ? ПОЧЕМУ?

  4. КАКОЙ ПРОЕКТ ТЫ ХОТЕЛ БЫ ВЫПОЛНИТЬ?















ПРИЛОЖЕНИЕ 3





АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ.





  • Составить функции по левой и правой части уравнения.

  • Составить таблицу значений каждой функции.

  • В одной системе координат построить графики этих функций.

  • Найти точки пересечения 2-х графиков.

  • Опустить из найденных точек на ось абсцисс перпендикуляры и найти соответствующие значения x.

  • Абсциссы точек пересечения – это корни уравнения. Записать их в ответ, используя знак приближённого равенства.











ПРИЛОЖЕНИЕ 4



РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ О.Д.З.





  1. Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение.

  2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение

  3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

  4. Решить полученное уравнение.

  5.  Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения













ПРИЛОЖЕНИЕ 5

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ.





  1. Прочесть задачу внимательно два три раза.

  2. Заготовить таблицу «Скорость, время, расстояние»

  3. Принять за x наименьшую скорость (или время).

  4. Применяя формулы времени (или скорости), выразить через x время или скорость.

  5. Используя условие задачи, составить уравнение.

  6. Решить уравнение.

  7. Еще раз прочесть вопрос задачи. Если необходимо выполнить дополнительные вычисления.

  8. Записать полный ответ на вопрос задачи.









Краткое описание документа:
  • Урок по математике: Защита проектов по теме «Дробно-рациональные уравнения», 8 класс.

Метод проектов – педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых (порой и путем самообразования). Цель данного метода – предоставление учащимся возможность самостоятельно приобрести знания в процессе решения практических задач. Представленный проект групповой, монопредметный, внутриклассный, недельный.

Общая информация

Номер материала: 280127

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.