Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математики "Формулы сокращенного умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математики "Формулы сокращенного умножения"

библиотека
материалов

7 класс

Тема: Формулы сокращенного умножения

Тип урока: обобщающий урок

Цели урока:

1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую речь,

мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности прививать интерес к математике, воспитывать скорость мышления, логику, взаимовыручку.


Оборудование: компьютер, проектор, ноутбуки , карточки с заданиями.

Методы: самостоятельная работа, проблемно-поисковая деятельность, наглядные методики, стимулирование интереса к учению, исследовательская деятельность;


Форма организации учебной деятельности: индивидуальная деятельность, самопроверка.


Приемы деятельности учителя:

  • выступает в роли координатора в процессе повторения изученного материала, ведет беседу, совместно с учащимися ставит и обсуждает проблемные вопросы.

Приемы деятельности учащихся

  • участвуют в процессе, выполняют необходимые задания, работают индивидуально, сравнивают, анализируют, делают выводы, оценивают себя.

Планируемые результаты:

  • повторение и закрепление знаний об уравнениях, формул сокращенного уравнения, линейной функции, системах уравнений первой степени.





Ход урока

I. Вводно – мотивационная часть.

1. Организационный момент.

Учитель проверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу.

2. Актуализация опорных знаний.

Сегодня на уроке мы проверим знание и умение применять формулы сокращенного умножения при решении различных заданий.

1) Игра «Эстафета» Учитель начинает определение ,ученик продолжает и начинает следующее определение и т.д.

  • квадрат суммы двух выражений равен…….

  • квадрат разности двух выражений равен…..

  • разность квадратов двух выражений равна….

  • сумма кубов двух выражений равна…..

  • разность кубов двух выражений равна…..

  • куб суммы двух выражений равен…..

  • куб разности двух выражений равен……



2) Игра «Наведи порядок» на экранах ноутбуков таблица, ребята исправляют ошибки и проверяют друг у друга.



a2 – b2 =

a2+2ab + b2

Квадрат суммы

(a + b)2 =

(a - b)(a2 + ab + b2)

Разность квадратов

(a - b)2 =

(a - b)*(a + b)

Куб разности

a3 + b3 =

a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3

Куб суммы

a3 – b3 =

a2- 2ab + b2

Сумма кубов

(a + b)3 =

a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3

Разность кубов

(a - b)3 =

(a + b)(a2 - ab + b2)

Квадрат разности













3) Игра «Я знаю, я умею» ребята выходят по желанию к доске и объясняют решение ,сопровождая свой ответ правилом.

(p – 8)(p + 8)

49y2 – 14y +1

36p2 – 25q2

(6p +5q)2 =

a3 + 8 =

P2 – 64 =

(5n – p) 2 =

X3 – 1 =

(p – 8)2 =



1.







(2x3 – y2)(2x3 +y2) =











(5n +p)(5n – p) =

2.

















4).Игра «Разгадай загадку» заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство с комментариями (запись на доске, ребята работают в тетради) :

(9a + *)2 = * +* +16b2

(* + *)2 = 25m2 +* +81b2

(* - 2y)2 = * -12xy + *

(* - *)2 = 25p4 -80p2q +*

5) Игра «Консилиум –ученных» (ребята обсуждают ,как выполнить поставленную задачу, оформляют в тетради самостоятельно)

Докажите, что

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o



Физкультминутка

Посмотри, как высок вон тот колосок ,

Гнется, качается, но не ломается.

Посмотри у реки цапля красавица,

Ножка вверх, ножка вниз хочет понравиться.

Посмотри - вон сурок прячется видно,

То присядет, то привстанет думает не видно.

Все вокруг посмотрел, отдохнул немножко

А теперь домой вернулся, сел за парту оглянулся,

Ручку в руки крепко взял и работу написал .


6) Самостоятельная работа (10 минут)

1 вариант



1. Упростите выражение и



(5х +4)(25х2 – 20х +16) – 64 при х=2



2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида

(2х + 1)2 – (х – 5)(х +5)



3. Решите уравнение

(х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2

2 вариант



найдите его значение:



(2a – 3)(4a2 +6а+9) + 23 при a= - 2,



2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида

(3а – 2)(3а +2) +(2а – 3)2



3. Решите уравнение:

(2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1)








7) Итог урока

1.Подводим итог

2.Выставление оценок.

3.Учитель благодарит за урок и просит оценить настроение каждого учащегося

D:\data\articles\50\5018\501896\img1.gif



8) Задание на дом: Ребята выбирают индивидуально.

Приложение 1 

Тест № 1 (на оценку «3»)

1. Раскрыть скобки: (х-5у)²

А. х²-10хy+25у²               В. х²-25у²

Б.  х²-5ху+25у²               Г. х²-10хy-25у²

 

 2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

А. 9в²+а²               В. а²-9в²

Б.  9в²-а²               Г. а²-6ав+9в²

  3. Разложить на множители: 4х²-64у²

А. (4х-64у)(4х+64у)               В.(2х-8у)(2х+8у)

Б.  (8у-2х)(8у+2х)                  Г.разложить нельзя

  4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)

А. а³- а² + 25               В.  а³+125              

Б.  а³-125                  Г.  а³+а²+25

 

Тест № 2 (на оценку «4»)

  1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²

А. 16а²+30а+9              В. 16а²-30а+9               

Б. 16а²-18а+9                Г. 16а²+18а+9  

 2.  Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)

А. 0,9в² - а²                 В. 0,09в²+а²

Б.  0,09в² - а²               Г. а²-0,09в²

3.  Решить уравнение: (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65

 4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

 А. а³-0,27               В.  а³+0,27              

 Б.  а³-0,027             Г.  а³+0,027

 

Тест № 3 (на оценку «5»)

 1.  Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)       

А. 3с – 16а В. 32а + 3с

Б. 9с – 16а Г. 32а + 9с

2.  Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)

    А.  8х²-3              В.  9х²-3

    Б.  8х²+3             Г.  8х²-5

 

 3. Разложить на множители: 0,008х3 - 27у³

  А. 0,2х – 3у В. 0.4х2 + 0.6ху + 3у2

Б.( 0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2) Г. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2

 4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров185
Номер материала ДВ-453346
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх