Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по наглядной геометрии в 6 классе

Урок по наглядной геометрии в 6 классе


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



hello_html_m86ed26b.gif



Урок по наглядной геометрии в 6 классе.

Тема: «Осевая симметрия»

Тип урока: урок формирования знаний

План урока

  1. Организационный момент (2 мин.).

  2. Постановка цели (2 мин.).

  3. Актуализация знаний учащихся (4 мин.).

  4. Введение знаний ( 30 мин.).

  5. Подведение итогов обучения (4 мин.).

  6. Домашнее задание и его инструктаж (3 мин.).

Цели урока

Образовательные: познакомить учащихся с новым понятием, сформировать умения и навыки построения фигуры, симметричной данной относительно прямой;

Развивающие: развитие ЗУН по теме данного урока, развитие мыслительной деятельности, развитие творческой деятельности;

Воспитательные: формирование эстетических навыков при оформлении записей, выполнении чертежей, формирование трудолюбия и самостоятельности.

Задачи урока

  • Научить учащихся находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

  • Научить учащихся изображать симметричные фигуры.

Оборудование

У учащихся:

  • Линейка;

  • Карандаш;

  • Угольник;

  • ПК;

  • Нелинованная бумага;

  • Игла.

У учителя:

  • Линейка;

  • Нелинованная бумага;

  • Игла;

  • Угольник;

  • Цветные мелки;

  • ПК;

  • Мультимедийный проектор;

  • Экран;

  • Математика, 5-11: учебное электронное издание.

Ход урока.

  1. Организационный момент (2 мин.).

  2. Постановка цели (2 мин.):

2.1.Сообщение темы урока;

2.2.Постановка цели.

  1. Актуализация знаний учащихся (4 мин.):

    1. Демонстрация слайдов с изображениями проявлений симметрии в природе, в продуктах человеческой деятельности;

    2. Учитель предлагает учащимся назвать симметричные фигуры в окружающем мире.

  2. Введение знаний (30 мин.):

    1. Эксперимент. Моделирование с помощью нелинованной бумаги.

  • Возьмите в руки лист бумаги, проведите на нем прямую, перегните лист по этой прямой и проткните его иглой.

  • Разверните лист и обратите внимание на полученные точки.

  • Такие точки называют симметричными относительно проведенной прямой.

  • Внимательно рассмотрите полученную вами модель.

  • Мысленно повторите проделанные действия.

  • Продолжим работу с полученной моделью.

  • Проведите прямую через две симметричные точки.

  • Как расположены проведенная прямая и линия сгиба? (Перпендикулярно)

  • Проверьте свое предположение с помощью угольника.

  • Как расположены точки? (На одинаковом расстоянии до линии сгиба)

  • Проверьте свое предположение с помощью линейки.

  • Каким образом можно построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку – на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)

  • Рассмотрите рисунок в учебнике (рис. 1) и прочтите алгоритм, содержащий названные этапы построения, соотнося рисунки и описание.

«Пусть дана прямая l и точка М (рис. 1, а), построим точку, симметричную точке М относительно прямой l. Для этого:

  • проведем через точку М прямую, перпендикулярную l (рис 1, б);

  • отметим на ней точку К, расположенную на таком же расстоянии от прямой l, что и точка М (рис. 1, в).

Точка К симметрична точке М относительно прямой l».

hello_html_293d6883.jpg

    1. Задача 1(выполняется на нелинованной бумаге). Проведите прямую и отметьте точку, не лежащую на этой прямой. Постройте точку, симметричную ей относительно проведенной прямой.

  • Проверьте свои построения с помощью перегибания.

    1. Задача 2 (выполняется на клетчатой бумаге)

¾Проведите в тетради прямую, проходящую по одной из линий сетки, и в узле отметьте точку.

¾Какими свойствами обладает клетчатая бумага? (Клетчатая бумага обладает мерной сеткой, параллельностью и перпендикулярностью линий, ее образующих.)

¾Как они могут быть использованы для построения точки, симметричной отмеченной вами точке относительно проведенной прямой? (Искомая точка лежит на той же линии сетки, что и данная точка, но по другую сторону от прямой, расстояние же можно отсчитывать по узлам сетки.) После этого учащиеся выполняют необходимые построения.



    1. Задача 3 (устно по готовому чертежу).

  • Рассмотрите рисунок из учебника ( рис. 2), на котором изображены два четырехугольника, симметричные относительно прямой.

  • Мысленно перегните лист по прямой k.

  • Что произошло с четырехугольниками? ( Они совместились.)

  • Какой можно сделать вывод? (Симметричные фигуры равны.)

  • Какие вершины, стороны, углы четырехугольников совместятся при перегибании? (А и А1, В и В1, С и С1, D и D1; АВ и А1В1, ВС и В1С1, СD и С1D1, АD и А1D1; ÐА иÐА1; ÐВ и ÐВ1; ÐС иÐС1; ÐD и ÐD1) В случае необходимости можно снова прибегнуть к предметному моделированию.

hello_html_m404914d2.jpg

    1. Задача 4.(Устно по готовым чертежам) Являются ли фигуры ( рис. 3) симметричными относительно прямой?

hello_html_691439f4.jpg

При решении задачи учащиеся должны помнить о равенстве симметричных фигур (рис. 3, а), о равноудаленности фигур от прямой (рис. 3, б), о расположении фигур относительно прямой (рис. 3, в).

    1. Задача 5. Скопируйте рисунок 4, а в тетрадь. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а.

hello_html_m8d93057.jpg

Для учащихся, успешно справляющихся с заданием, предлагаются более сложные конфигурации: прямая пересекает фигуру (рис. 4, б), прямая проходит под углом 45۫к линиям сетки (рис. 4, в).

Физкультминутка.

    1. Задача 6 (выполняется на готовом чертеже в рабочей тетради). Постройте фигуру, симметричную данной относительно проведенной прямой ( рис. 5).

hello_html_1ca7c183.jpg

    1. Задача 7. Нарисуйте от руки фигуру, симметричную изображенной на рисунке 6 букве русского алфавита. Какую букву латинского алфавита вы получили?

hello_html_mc62f858.jpg

    1. Задача 8. (Решение обратной задачи – по двум фигурам построить прямую, относительно которой они симметричны.) Скопируйте рисунок. Постройте прямую, относительно которой симметричны точки А и В.

hello_html_m72910d95.jpgПрактикум в виртуальной лаборатории «Планиметрия».

Учащиеся работают индивидуально на ПК. Учитель держит под постоянным контролем работу. При необходимости консультирует менее подготовленных учащихся. Работы сохраняются в индивидуальных папках.

Ответ: hello_html_m215dc4d0.jpg

  1. Подведение итогов обучения ( 4 мин.).

Вопросы учащимся:

  • Как построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку – на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)

  • Что необходимо помнить при выяснении симметричности фигур относительно прямой? ( Равенство симметричных фигур, равноудаленность фигур от прямой, расположение фигур относительно прямой.)

6.Домашнее задание и его инструктаж (3 мин.).

6.1. Скопируйте рисунок в тетрадь. Постройте точки симметричные точкам М и Р относительно прямой l.

hello_html_3213c135.jpg

    1. Практическая работа. Возьмите лист бумаги и перегните его пополам. Хорошо разгладьте линию сгиба и отметьте на ней две точки. Не раскрывая листа бумаги, вырежьте какой – либо узор так, чтобы не перерезать линию сгиба на отрезке, ограниченном этими точками. Расправьте листок. Какую фигуру вы получили? Полученную фигуру принести на следующее занятие.




Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров426
Номер материала ДВ-258356
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх