Урок по теме: "Цилиндр"

                            Тема урока: Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

Цели урока:

1.Обучающая: систематизировать знания по теме «Цилиндр», закрепить умения строить цилиндр;

2.Развивающая: способствовать развитию пространственного мышления, развивать умение анализировать, аргументировать и доказывать свое мнение, сравнивать объекты, делать выводы;

3.Воспитательная: воспитывать внимательность, дисциплинированность, уважительное отношение к чужому мнению и труду.

Тип урока:             изучение новой темы.

 Учебно-методическое обеспечение урока: интерактивная презентация, модели стереометрических тел, игра «Ромашка», игра «Кроссворд»,  тригонометр (графики всех тригонометрических  функций с подсветкой), правильные многогранники, учебник  (в электронном виде), сообщения обучающихся, предметы  окружающей   обстановки.

Ход урока:    1.Организационный момент.

                        2. Подготовка к изучению новой темы:

Игра «Ромашка» - на лепестках вопросы, что обучающийся должен ответить, сорвав

лепесток.  Вызываются 2-3 обучающихся    поочередно, срывают лепестки и отвечают

 на вопросы до   тех пор, пока не сорвут лепесток «3».

                                                  Вопросы на лепестках:

 1) Что такое призма? Чем отличается призма от параллелепипеда?.

2) Что такое призма? Какая призма называется прямой, а какая наклонной?

3) Что такое многогранник? Перечислите  и отберите их в  другую сторону.

4) Что такое призма? Чем отличается призма от пирамиды?

5) Что такое призма? Что такое высота, боковое ребро?

После того, как обучающийся отобрал многогранники на демонстрационном столе

 стала две подгруппы  фигур: - многогранники и фигуры вращения.

Преподаватель: Обратите внимание на образовавшиеся подгруппы фигур.

Отличаются ли друг от друга эти две подгруппы? Чем?

Правильно, первая подгруппа - многогранники, а вторая  - круглые тела.

С круглыми телами вы, конечно,  знакомы по урокам труда, черчения,

непосредственно из окружающей обстановки. Действительно, многие предметы,

окружающие нас,  имеют форму  круглых тел, поэтому необходимо знать основные

свойства таких тел и уметь ими пользоваться на практике, в жизни.

Приведите примеры: Где вы на практике, в жизни встречаетесь с примерами

таких  фигур? (Сообщения обучающихся).

   

 Как вы заметили все эти фигуры разные, хотя они все круглые тела, имеют они свои

определения. Их  еще называют фигурами вращения т.к. они получены вращением

каких-то плоских фигур.

Сегодня мы на уроке  изучим одну из этих фигур, а именно какую…???

Поможет нам,  игра  «Кроссворд». ( На переносной доске – «Кроссворд» в цилиндре).

п	р	о	ц	е	н	т
а	к	с	и	о	м	а
м	и	л	л	и	о	н
к	о	с	и	н	у	с
п	р	и	н	т	е	р
к	в	а	д	р	а	т
т	е	т	р	а	э	д

По горизонтали:

1.      Сотая  часть числа?  (Процент).

2.      Утверждение, не требующее доказательства. (Аксиома).

3.       Число 10⁶.  (Миллион).

4.      График,  какой функции я  засветила? (косинус).

5.      Печатающее  устройство. (Принтер).

6.      Правильный  четырехугольник. (Квадрат).

7.      Правильный  многогранник,  исключить  последнюю букву. ( Тетраэд… ).

8.      Название  фигуры, что на кроссворде. (Цилиндр).

Итак, тема нашего сегодняшнего урока: ЦИЛИНДР.

Задачи урока: Дать строгое математическое определение цилиндру и его

основным понятиям. Научится строить цилиндр.

Так, что же такое цилиндр?

1-      Обучающийся.  Толковый  словарь русского языка. Современная версия.

Владимир Иванович Даль  - Цилиндр (муж. рода) –высокая мужская  шляпа.

2-      Обучающийся.  Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Цилиндр (значения).

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное

цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Преподаватель:  Когда я училась в школе, мы цилиндр определяли  так.

Цилиндром называется тело, образованное   вращением прямоугольника вокруг одного из его сторон,

Какое   определение  дает цилиндру  Погорелов  Алексей Васильевич?  (показываю учебник).

     А вот,  какое.  Если вы в определении призмы     сделаете замену  трех слов         

                                Слово                                                        Замена

                          Призмой                          -                              цилиндром

                          Многогранник                 -                          тело

                          Многоугольников           -                          кругов,

 то получите определение  цилиндра.   На интерактивной доске  через проектор

смотрим  определение призмы,  а  даем определение цилиндра.

Цилиндром  (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое  состоит из двух  кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих  соответствующие точки этих кругов.

  (Показать на интерактивной доске).

  Круги называются основаниями цилиндра.

Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов – образующими цилиндра.

  В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой цилиндр, называя его просто

  цилиндром. А какой цилиндр будет называться прямым?

  Правильно, цилиндр,  у которого образующие  перпендикулярны плоскостям  основании

.

  Прямой цилиндр можно представить себе как тело, которое описывает

прямоугольник  при вращении его около стороны как оси.

- Образующие цилиндра параллельны и равны.

-Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

-Высотой цилиндра называется расстояние между

плоскостями его оснований.

-Осью цилиндра называется  прямая,  проходящая через

центры оснований. Она параллельна образующим.

-Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси,

представляет собой прямоугольник.

-Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением.

 А теперь, слово Агнаевой Кристине. Она подготовила сообщение: по теме:

 « Фигуры вращения  в архитектуре».

Изучая тему «Пирамида»,  мы на уроке говорили о самом грандиозном сооружении  Древности- Пирамиде Хеопса. Сегодня, мы расскажем о фигурах вращения. Хочу показать Тадж-Махал. Он был построен властителем Индии Шах – Джаханом,  в честь  любимой жены. Прекрасная гробница была спроектирована таким образом, что выглядела одинаково с любой стороны. Ее башни и купола имеют форму фигур вращения. Высота ее купола 30 метров.

в

Е   

Следующее сооружение «Колизей». Колизей был ареной для зрелищ. Построенной

около 2000 лет назад в Римской империи. Он имеет круглую форму, точнее форму

 овала, его длина 201м, ширина 171м, высота 49м.

Следующая – Пизанская башня,  что в Пизе, высота этой мраморной башни 56м,

Строили ее 180 лет. Имеет форму цилиндра и украшена,  так же, фигурами вращения.

Но такие архитектурные памятники, великолепные ансамбли древности не только в Египте и Пизе, но и на территории нашей маленькой Осетии. Одним из выдающихся историко-архитектурных памятников Се­верной Осетии являлся Татартупский минарет. Он возвышался на левом берегу Терека, против селения Эльхотово, на месте древнего го­родища. Городище известно под различными наименованиями: «Татартуп», «Верхний Джулат» и другие. По мнению некоторыхисследовате­лей, Татартуп означает татарский стан, стоянка татар, холм татар и т. д., а Джулат по-татарски — «джул» — год, «ат» — лошадь. По-ви­димому, здесь ежегодно, по большим праздникам устраивались кон­ные состязания. Значение этих наименований до настоящего времени точно не установлено, но  несомненно одно, что название «Татартуп» связано с пребыванием в этом районе татар. В прошлом Татартуп, судя по материалам археологических иссле­дований, был богатым аланским городом. Минарет, сохранившийся от него, относится к XIII—XIV вв. Он был сложен из кирпича, высота соору­жения 27 метров,основание 4,2x3,5 м. В восточной стене основания имеется вход с полукруглым сводом. (К сожалению до наших дней не сохранился)

 

Церковь Рождества Пресвятой Богородицы на Осетинской горке (Осетинская церковь)

 ( построена в 1860 г.), является старейшим полностью сохранившимся зданием,

Построенным в крепости Владикавказ ещё до получения статуса города. Действующая ныне,

Церковь  г.Ардоне ,  в настоящее время строится здания образовательной школы в

г. Ардоне и т. д.      Все эти постройки круглой формы, формы фигур вращения.

Спасибо за интересную работу, за интересный материал к изучаемой теме.

Задание № 1. Надо построить в тетрадях:  цилиндр радиуса=3см

                        и цилиндр диаметра  6см. У каждого из этих цилиндров высота = 4 см.

                        Сравните их.  Найдите площади  их оснований.

Задание №2. Задача №1. Учебник - Стр.334.

                                                                                        Д/З. §20, П181-182.    Задача№2.Стр.334.