1.ФИО
учителя
2.Предмет
Алгебра
3.Класс
7
4.Тема
урока Действия с многочленами
5.Тип
урока Урок повторения
6.Базовый
учебник Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков,С.Б.Суворова
Алгебра.7класс,М.:Просвещение,
2018г.
Тема
урока.Действия с многочленами.
Цели урока:
1.
Обучающая: проверить знания, умения и навыки
учащихся по теме «Многочлены»
2.
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре,
применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование
личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли;
сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
3. Развивающая: развивать умение учащихся
работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в
парах); развивать познавательные интересы.
ХОД УРОКА
1.Организационный
момент
Здравствуйте,
ребята. Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Многочлены». Девиз
нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня
нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при
решении примеров и заданий.
В
тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами», а в проектах
оформим новую страницу «Музей науки и техники». Перед вами маршрутные листы.
Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот,
который соответствует вашему настроению на начало урока).
Перед посещением музея
мы должны приобрести билеты. Для этого ответим на предложенные вопросы,
используя значки: «+ » – да, « — » - нет. Итак, начали!
2. Графический
тест теоретического материала.
Верно ли утверждение, определение,
свойство?
- Одночленом
называют сумму числовых и буквенных множителей.
- Буквенный
множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют
коэффициентом одночлена.
- Целое
выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют
одночленом.
- Сумма
показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью
одночлена.
- Одинаковые
или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными
членами.
- Алгебраическая
сумма нескольких одночленов называется одночленом.
- В
результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
- В
результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
- Многочлен,
в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного
вида, называется многочленом стандартного вида.
- Чтобы
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить,
сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11.
Когда
раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки
членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.
Проверка: –– — + + + — — + + + +
Выставите себе оценки: «5» - ошибок нет
«4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок
1. 
Картинная
галерея
На
доске фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые
выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по
полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.
Архимед Пифагор Евклид
Декарт Галуа
– 4b – 5аb 5b – 5а2b2 4b
1. 5b(2b2 – a)
= 10b3 –…;
2. – 3аb
– 12b2 = – 3b (а +…);
3.
(а – 5)(11 – b) = 11а – аb
– 55 +…;
1.
Этот
античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую
теорию музыки. (Пифагор)
2.
Ученый, который,
несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к
сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)
3.
Его
любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)
4. 
Инструменты
·
Летописец
сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и
в правило». К помощи каких инструментов прибегали мастера? (к
циркулю и линейке)
·
Длинный
многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским
общественным транспортом в России в 19 веке (линейка)
·
Древними
цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).
·
Назовите
древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского
поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)
Сейчас вас ждет
парная работа. Ваша задача – решить уравнения и ответить на предложенный
вопрос.
1 инструмент: (1
– х)(х + 4) + х(х + 4) = 0; ответ: –
4;
2 инструмент: (1 – х)(2 – х) = (х + 3)(х – 4);
ответ: 7;
3 инструмент: (3 – х)(х + 4) + х2 = 0; ответ:
12; 4 инструмент: (х + 4)(х + 1) = х
– (х – 2)(2 – х). ответ: 0.
Циркуль Абак
Циркуль, линейка. Линейка
0 12
– 4 7
5. Следующий экспонат в
музее посвящен превращениям квадратного листа бумаги.
Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет пределов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело.
(А.Гайдаенко)
Как называется это искусство? Найдите
недостающий множитель и сложите зашифрованное слово:
|
А
|
Г
|
И
|
М
|
О
|
Р
|
|
2с
|
4с2
|
5ас
|
4ас2
|
3с2
|
3с
|
1) 2ас2(2а2 +
18ас + …) = 4а3с2 + 36а2с3 + 6ас4
2) 2а2с2(с2
– а2 +…) = 2а2с4 – 2а4с2
+6а3с3
3) 4а2с (… + 1) = 20а3с2
+ 4а2с
4) 7а2с2(…–
3а) = 28а2с4 – 21а3с2
5) 5а2с(3а2с2 – с
+ …) = 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с2
6) 7ас(3а2с + … – 2) = 21а3с2
+ 28а2с3 – 14ас
7) 4а2с(3ас3 – … + 1) = 12а3с4
– 20а3с2 + 4а2с
6. Математическое
лото.
Учащимся
предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами.
Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой
карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте.
Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная
сторона которых содержит какой-либо рисунок,
·
если
рисунок получился, то учащийся получает оценку «5»,
·
1, 2
ошибки – оценка «4»,
·
меньше
правильных ответов – оценка «3».
Вариант I
|
Выполнить
действие:
(3х+10у) – (6х+3у)
|
Выполнить
умножение:
6х2(5 –
3х)
|
Найдите
недостающий множитель:
а3(2а + …)
= 2а4 + 5а6
|
|
Привести
к стандартному виду многочлен:
– х + 5х2 + 3х3 +
4х – х2
|
Выполнить
умножение:
(4х – 3)(8х + 6)
|
Выполнить
действие:
3х2(2х –
0,5у)
|
|
Упростить
выражение:
12х(х – у) –
6у(у – х)
|
Решить
уравнение:
8х + 5(2 – х) =
13
|
Преобразовать
выражение в многочлен стандартного вида:
(3х2 –
2)(х2 + 6)
|
Карточки с ответами
|
7у – 3х
|
30х2 – 18х3
|
5а3
|
|
3х3 + 4х2 + 3х
|
32х2 – 18
|
6х3 – 1,5х2у
|
|
12 х2 – 6ху – 6у2
|
1
|
3х4 + 16х2 –
12
|
Вариант II
|
Выполнить
действие:
(2а – 1) + (3 +
6а)
|
Выполнить
умножение:
7(а – b)
|
Найдите
недостающий множитель:
2ас(ас + …) = 2а2с2
+ 8ас4
|
|
Привести
к стандартному виду многочлен:
4х2 + 3х –
5х2 + х3
|
Выполнить
действие:
4а2(а –
b)
|
Выполнить
умножение:
(х – 2)(х + 3)
|
|
Упростить
выражение:
6а(a – b)
– 3b(b – a)
|
Решить
уравнение:
4(а –5) +
a = 5
|
Преобразовать
выражение в многочлен стандартного вида:
(4b2 – 1)(2b2 + 3)
|
Карточки с ответами
|
8а + 2
|
7а – 7b
|
4с3
|
|
х3 – х2 + 3х
|
4а3 – 4а2b
|
х2 + х – 6
|
|
6а2 – 3ab – 3b2
|
5
|
4b4
+ 10b2 – 3
|
7. Подведение итогов урока.
ü
Какие были
трудности?
ü
Что было
интересно?
ü
Кто считает,
что тему усвоил?
ü
Кому
требуется помощь?
ü
Вернемся к
маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему
настроению на конец урока.
8. Домашнее задание.
ü
Повторить
теоретический материал.
ü
Выполнить рисунок
по координатам. (У каждого свой рисунок)
ü
№ 27.20
(а, б), 27.22 (а, б)
или №843 (а, б), 845(а, б)
Воробей (а)
(-6;1), (-5;-2),
(-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6),
(3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)
Ёжик (б)
(2;-1), (3,5;0,5),
(4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7),
(0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4),
(-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1),
(-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5),
(1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)
Заяц (в)
(-14;2), (-12;4),
(-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1),
(10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9),
(15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7),
(-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0),
(-14;2).
Голубь (г)
(-4;8), (-5;7), (-5;6),
(-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2),
(14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6),
(-2;8), (-4;8)
Карта-путеводитель по «Музею науки и техники»
Учени____
7 класса
(фамилия,
имя)
Выбери из предложенных рисунков тот, который
соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
|
 |
|
|
|
Мне хорошо, я готов к экскурсии
|
|
|
|
|
|
Я тревожусь, все ли у меня получиться?
|
|
|
|
1.
Графический тест «+» -
да, «—» - нет. Оценка:
2. Картинная галерея
Ответы:
1. 2. 3.
3.
Инструменты
№ группы:
Ответ:
4.
Превращения квадратного листа бумаги
Ответ:
5.
Тайные знаки
Ответ:
Что я буду
рисовать:
у меня все получилось
было скучно я ожидал лучших
результатов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.