Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Делимость чисел. Свойства делимости»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Делимость чисел. Свойства делимости»

библиотека
материалов

Дата: 12.01.16

Класс: 5а

Учитель: Бердникова

Урок по теме «Делимость чисел. Свойства делимости»

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Представление о результатах:

Личностные результаты:

  • формирование умения сотрудничать со сверстниками в разных социальных ситуациях, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Метапредметные результаты:

  • регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

  • познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов, по использованию доказательной математической речи при работе с информацией;

  • коммуникативные: формирование умений совместно с другими обучающимися в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

Предметные результаты:

  • понимание сути понятий «делитель», «кратное», умение находить простые и составные числа, умение точно и грамотно выражать свои мысли, применяя математическую терминологию, развитие способностей обосновывать рассуждения.

Ресурсы: учебник - Математика.5кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений : в 2 ч. Ч. 1 / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. – 2-е изд. – М. : Баласс, 2013. – 208 с., ил. (образовательная система «Школа 2100»);

Карточки с заданиями для групп, листы самооценки, листы оценки работы группы

Этапы технологии деятельностного подхода:

  1. Самоопределение к деятельности (Оргмомент)

  2. Актуализация знаний (Актуализация знаний)

  3. Постановка учебной задачи (Мотивация. Постановка проблемы)

  4. Решение учебной задачи (Работа в парах, группах)

  5. Первичное закрепление (Обмен информацией)

  6. Самостоятельная работа самопроверкой (Связывание фактов, решение проблемы)

  7. Включение в систему знаний, повторение (Домашнее задание)

  8. Рефлексия (Рефлексия)

ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Самоопределение к деятельности

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Девиз нашего урока: "Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед". Слова Антона Павловича Чехова

Включение в деловой ритм.

Проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе.

Личностные: самоопределение;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки. Устная работа.

Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

 Познавательные:логические – анализ объектов с целью выделения признаков

  1. Давайте вспомним из каких компонентов состоит деление?

Делимое, делитель, частное

а/б=с

  1. Назовите делимое, делитель и частное в примере 35:5=7

Делимое 35

Делитель 5

Частное 7

  1. На какие числа делится нацело любое натуральное число?

На 1 и само на себя

  1. Что получается при деление 0 на число

0


  1. Верное ли утверждение: 60:0=6

Нет, на ноль делить нельзя.

Постановка учебной задачи

Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию.

Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока

Регулятивные: целеполагание;

познавательные: общеучебные: самостоятельное выделение-формулирование проблемы

Решив анаграмму, прочтите тему урока.

Оавйтссв еииослтдм

Высказывают предположения. Свойства делимости

Какова цель нашего урока?

Цель урока: мы будем говорить о применении свойств делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений.

Построение проекта выхода из затруднения.

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.)


Регулятивные: планирование, прогнозирование;познавательные:моделирование, логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;коммуникативные:инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Итак, тема урока "Свойства делимости". Запишите в тетрадь тему урока.

Записывают тему урока.

Свойство № 1

Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число

Например: (12*3)/4=36/4=9


Свойство № 2

Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.

Например:

777:111:3=

777:111=7

111:3=37

777:3=259


Свойство №3.

Ели каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.

Например: 25 и 30/5

30-25=5/5=1

30+25=55/5=11


Свойство № 4.

Ели одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делится на это число.

Например: 16 15/4

16+15=31не делится на 4

16-15=1 не делится на 4

Работают с учебником.


1. Предлагаю выполнить устно № 600 на стр.137. Какие свойства делимости используют при решении этих задач?

2. Проанализируйте решение № 601 (г), используйте указание к данному номеру в электронном приложении.

1. Отвечают, применяя свойства делимости. 2. Рассматривают доказательство буквенного выражения на слайде и записывают в тетрадь.

Проводит физкультминутку.

Руки в боки, руки – шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись – выше, выше...
Приседаем – ниже, ниже.
Встали – присели... 
Встали – присели...
А теперь за парты сели
.

Выполняют движения.

Закрепление опорных знаний и способов действий.

Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.

Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;

познавательные: общеучебные- умение структуировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умения осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;

коммуникативные: управление поведением партнёра-контроль, коррекция, оценка действий партнёра

Работа по учебнику с. 136 № 602

Решают, делают предположения и обосновывают свое решение.

1.

а) Каждое слагаемое суммы (3 * а + 3 * b)делится на 3, значит и вся сумма делится на 3. Вынесем 3 за скобку, разделим 3 на 3, получим (3 * а + 3 * b) : 3 = а + b. (проверяют правильность выполнения по электронному приложению к учебнику)

б) (c * а + c * b) : c = а + b, при доказательстве данного буквенного выражения рассуждают аналогично.

Решите № 604 (а,б,в) с подробным комментированием у доски и в тетрадях

Решают № 604 с комментированием:

а) 1356 делится на 2, т.к. 1356 = 678*2;

б) 7361 не делится на 3, так как 7361 = 7350 + 11, 7350 делится на 3, а 11 не делится на3;

в) 4957 не делится на 2, так как 4957 = 4950 + 7, 4950 делится на 2, а 7 не делится на 2.

Контроль и самопроверка знаний. Домашнее задание.

Организует деятельность по применению новых знаний.Самостоятельная работа

Вариант 1.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;

б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.

2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.

3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?

Вариант 2.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;

б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.

3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?

Осуществляет самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.Самостоятельная работа

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Итог урока:

- Что изучили сегодня на уроке?

- Сформулируйте признаки делимости произведения, суммы и разности. Приведите примеры.

Домашнее задание: стр. 137 № 601 (а,б,в) - обратите внимание на выполнение этого номера в классной работе; № 603 - используйте образец; № 604(г,д,е)

Формулируют признаки делимости. Записывают домашнее задание в дневники.

Рефлективно-оценочный этап

Организует рефлексию.

А в конце, я хотела бы рассказать вам историю о мудреце.

А вы прослушайте её и подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: “Что ты делал целый день?”

Целый день возил проклятые камни”

А, я добросовестно выполнял свою работу”.

А, я принимал участие в строительстве храма знаний!”

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия;

Личностные:смыслообразование





Вариант 1.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;

б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.

2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.

3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?



Вариант 2.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;

б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.

3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?


Вариант 1.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;

б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.

2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.

3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?



Вариант 2.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;

б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.

3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?

Вариант 1.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;

б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3.

2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b.

3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?



Вариант 2.

1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;

б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.

2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b.

3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?

Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров952
Номер материала ДВ-374954
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх