Урок по теме: "Длина окружности и площадь круга"

УРОК  МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА»

(Учитель: Булашенко Т.С., МБОУ СОШ №12)

Цели урока:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:

-Выявить уровень сформированности  умений и навыков по теме: «Длина окружности и площадь круга».

 -Отработать умения и навыки использования формул длины окружности и площади круга.

 -Повторение. Действия с десятичными дробями. Формула пути. Единицы времени.

 РАЗВИВАЮЩИЕ:

-Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.

-Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

-Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.

-Развивать пространственное воображение учащихся.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:

-Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

-Воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

ОБОРУДОВАНИЕ И НАГЛЯДНОСТЬ:

-Доска

-Мел

-Карточки с текстами задач

-Слайды с рисунками задач и историческим материалом. Карточки для игры «Светофор» и «Рефлексия»

. ТИП УРОКА:

-Формирование умений и навыков.

ХОД УРОКА

1.0РГМОМЕНТ

-Прежде, чем приступить к работе, нужно сосредоточить своё внимание и слух, настроиться на работу.

 -Внимательно послушаем, что делается: на улице, в коридоре, внутри нас.

 2. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА.

-Ребята, в вашем классе есть такие, кто может и любит сочинять стихи?

-Я тоже пробую. Вот послушайте одно из них, а когда я буду задавать вопрос,  то громко на него отвечайте.

-Мы живём с братишкой дружно,

Нам так весело вдвоём,

Мы на лист поставим кружку,

Обведём карандашом.

Получилось то, что нужно-

Называется ОКРУЖНОСТЬ.

-Мой брат по рисованию

Себя считает мастером,

Всё, что внутри окружности,

Закрасил он фломастером.

Ты скажи-ка мне, мой друг,

Что же это будет? КРУГ.

-Итак, ребята, вы наверное догадались о каких фигурах пойдёт речь на  уроке.

 -Запишите в тетрадях число, тема урока «Длина окружности и площадь круга. Решение задач».

 З.УСТНАЯ РАБОТА.

-Посмотрим как вы настроились на урок, сосредоточили своё внимание и слух.

 -Поиграем в игру «Светофор»

Я буду читать вопрос, сама давать на него ответ правильный, неточный, или неверный, а вы будете сигнализировать соответственно зелёным, жёлтым или красным кругом.

-КРАСНЫЙ (неверно)

-ЖЁЛТЫЙ (неточно)

-ЗЕЛЁНЫЙ (правильно)

ДИКТАНТ

-Запишите формулу для вычисления длины окружности. (С=πr)

 -Чему равно число  π? (π=3,14)

-Как найти диаметр окружности, зная её длину? (d=Сπ)

 -Запишите формулу для вычисления площади круга. (s=ав)

-Дайте определение диаметра (Диаметром называется прямая, проходящая через две точки окружности).

4.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

 ФРОНТАЛЬНАЯ РАБОТА С КЛАССОМ. ОБСУЖДЕНИЕ ШАГОВ РЕШЕНИЯ, С ПОСЛЕДУЮЩИМ ОФОРМЛЕНИЕМ В ТЕТРАДИ И НА ДОСКЕ.

-Роджер Бэкон говорил о математике: «...дверь и ключ к науке».

-Без математических знаний человек не может сформироваться как гармоническая личность.

-Поэтому давайте продолжим с вами осваивать математику, каждый день узнавая что-то новое о ней.

-Сегодня я хочу показать вам, ребята, что

Математика повсюду

Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь.

-Я приглашаю вас совершить виртуальную экскурсию, тема которой «Математика и жизнь».

  ЗАДАЧА №1. (слайд 1)

У белого кролика были часы со стрелками длиной 3 см. и 5 см. Найти длины окружностей, которые описывают своими концами стрелки, совершая полный круг. (п=3,14)

ЗАДАЧА №2.(слайд 2)

Памятная монета имеет диаметр 31 мм. Какова длина окружности монеты и площадь лицевой стороны (л=3)

-В центральной Америке растёт мамонтовое дерево. Бывает высотой до 100 метров. Живёт это дерево очень долго. Называют возраст и 3, и 4 тысячи лет. Сейчас осталось всего 500 таких деревьев. Их охраняют, им дают свои имена. Его древесина красного цвета, она не гниёт, и это было одной из причин уничтожения этих деревьев.

ЗАДАЧА №3(слайд 3)

ОПРЕДЕЛИТЕ ДИАМЕТР И ПЛОЩАДЬ ПОПЕРЕЧНОГ СЕЧЕНИЯ ЭТОГО ДЕРЕВА, ЕСЛИ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ СТВОЛА РАВНА 28,26 м. (Считай π=3,14)

-Чистый воздух - самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.

Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа. Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.

ЗАДАЧА №4. « Авария на промышленном объекте» (слайд4)

НА одном из химических заводов произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга.

ЧТОБЫ ОГРАДИТЬ ЗАРАЖЁННУЮ ЗОНУ ПЛОЩАДЬЮ 12 кв.км. принесли 20 мотков верёвки по 500м. каждый. Достаточно ли этих верёвок для ограждения опасной зоны? (π=3)

5.           ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Учитель просит - надо встать (встали),

 Когда он сесть попросит - сядь (СЕЛИ),

 Ответить хочешь - не шуми (руки на парте),

 А лучше руку подними (поставили на локоть).

ЗАДАЧА №5.(слайд 5)

ОСТАНКИНСКАЯ ТЕЛЕБАШНЯ В МОСКВЕ ОПИРАЕТСЯ НА ПЛОЩАДКУ, ИМЕЮЩУЮ ФОРМУ КОЛЬЦА. ДИАМЕТР НАРУЖНОЙ ОКРУЖНОСТИ 62м., А ВНУТРЕННЕЙ ОКРУЖНОСТИ 44м. ВЫЧИСЛИ ПЛОЩАДЬ ФУНДАМЕНТА ОСТАНКИНСКОЙ ТЕЛЕБАШНИ. (π=3)

ЗАДАЧА №6 .На представлении в цирке. Аттракцион «Заяц в колесе» (слайд 6)

СКОЛЬКО ВРЕМЕНИ ДЛИТСЯ ЭТОТ НОМЕР ЦИРКОВОЙ ПРОГРАММЫ, ЕСЛИ ДИАМЕТР КОЛЬЦА 2м., СКОРОСТЬ ЗАЙЦА 6м/с И КОЛЕСО СДЕЛАЛО 150 ОБОРОТОВ. (π=3,14)

6.           ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА (о числе π) (слайд 7)

Обозначение буквой π ввёл в употребление в 17 веке великий математик Леонард Эйлер.

Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает ;окружность».

Чаще всего используется его значение, равное 3,14.

Более точное значение, равное 3,1416 легко запомнить по фразе: «Что я знаю о кругах». Здесь число букв в каждом слове даёт соответствующую цифру в записи значения числа.

7.           ИТОГ УРОКА

-Часто ли в своей жизни вам приходилось применять математические формулы? В каких ситуациях?

 -Можно ли было в предложенных на уроке задачах обойтись без математических формул?

 -Какие формулы мы применяли сегодня на уроке?

 -Какие вычислительные навыки закрепили?

8. РЕФЛЕКСИЯ.

-У каждого из вас на столе карточка (зелёная, жёлтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них:

0

ЗЕЛЁНУЮ - доволен уроком, много с пользой и хорошо работал, понимал всё, о чём говорилось и делалось на уроке;

ЖЁЛТУЮ - удовлетворён, активно работал, сумел выполнить ряд заданий;

КРАСНУЮ - я не очень понимал о чём идёт речь, мне это не очень нужно.

 9.ДОМАШНЕЕ ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

Отыскать различные бытовые задачи, проблемы, ситуации, для решения которых необходимо знание изученных формул длины окружности и площади круга. Составить задачу и, если возможно, нарисовать рисунок.

Резервные задания (на случай, если остаётся время на уроке)

АБВГДейка

 (терминологический диктант) (слайд 8)

1.Час…ное

2…кружность

3.Кру…

4.Д…аметр

5.Площ…дь

6.Рад…ус

7.Дли…а

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ  ВИКТОРИНА  «КРУГ»

1.Как иначе называют секцию в школе?  (кружок)

2.Каким бывает и полный « дурак», и отличник?  (круглый)

3.Назовите предмет, который бросают человеку, оказавшемуся за бортом?  (спасательный круг)

4.Как иначе называют юбилейную дату? (круглой)

5.Литературно-музыкальный журнал, а также объём интересов, знаний – это…  (кругозор)

6.Какую форму имеют запрещающие дорожные знаки?  (круг)

7.Как называется фигура, которую представляет семья?  (семейный круг)