Урок по теме "Элементы алгебры логики".

• 1 слайд

  Элементы алгебры логики.
  МОУ Школа с. Белоярск
  Составил:
  учитель информатики
  Яковлева Олеся Ивановна
  2020, Белоярск с.
  § 1.3.
  

• 2 слайд

  Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность;
  порядок выполнения данных логических операций в сложных логических выражениях;
  представим таблицы истинности для каждой логической операции.
  

• 3 слайд

  Глоссарий, определения логики.
  Высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина (логическая 1), ложь (логический 0)).
  Логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.
  

• 4 слайд

  Глоссарий, определения логики.
  Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).
  Сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с помощью логических операций.
  

• 5 слайд

  Логические операции и таблицы истинности.
  Логическое умножение или конъюнкция.
  Знаки: * & ^ И. Например: А И В, А ^ В, А * В, А & В.
  
  Истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
  
  1
  0
  0
  0
  *
  

• 6 слайд

  Логические операции и таблицы истинности.
  2) Логическое сложение или дизъюнкция:
  Знаки: ИЛИ v | + Например: А ИЛИ В, А v В, А | В, А + В.
  
  Истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний.
  1
  1
  1
  +
  0
  

• 7 слайд

  Логические операции и таблицы истинности
  3) Логическое отрицание или инверсия: ¬ ¯ НЕ
  Знаки: НЕ ¬ ¯ Например: НЕ А, Ᾱ
  
  Если входное высказывание истина, то результатом будет ложным.
  

• 8 слайд

  Логические операции и таблицы истинности.
  Порядок выполнения логических операций:
  
  Скобки (…………)
  Инверсия ¬ ¯ НЕ
  Конъюнкция* & ^ И
  Дизъюнкция+ v | ИЛИ
  

• 9 слайд

  Определение количества строк в таблице.
  m = 2 n +1
  
  m – количество строк в таблице;
  n – количество логических переменных, участвующих в данном высказывании;
  1 – первая строка для переменных.
  Например: B & (A v Ā)
  m = 22+1 = 5
  Ответ: 5.
  

• 10 слайд

  Определение количества столбцов в таблице.
  Суммировать переменные (без операций) и логические операции.
  Например: B & (A v Ā)
  Ответ: 5
  

• 11 слайд

  Построение таблиц истинности
  F = B & (A v Ā)
  Количество строк: 5.
  Количество столбцов: 5.
  Порядок действий
  1
  2
  3
  

• 12 слайд

  Построение таблиц истинности
  F = B & (A v Ā)
  

• 13 слайд

  Построение таблиц истинности
  F = B & (A v Ā)
  1
  1
  0
  0
  

• 14 слайд

  Построение таблиц истинности
  F = B & (A v Ā)
  1
  1
  1
  1
  

• 15 слайд

  Построение таблиц истинности
  F = B & (A v Ā)
  0
  1
  0
  1
  

• 16 слайд

  Построение таблиц истинности
  F=(A v E) & (Ā v Ē)
  Количество строк таблицы 22=4 ,
  т.к. в формуле две переменные А и Е.
  4+1 (для переменных)= 5.
  Количество столбцов: 2 переменные (А и Е) + 5 логических операций = 7
  

• 17 слайд

  Построение таблиц истинности
  Порядок действий:
  2
  1
  3
  4
  5
  

• 18 слайд

  Построение таблиц истинности
  

• 19 слайд

  Построение таблиц истинности
  0
  1
  1
  1
  

• 20 слайд

  Построение таблиц истинности
  1
  1
  0
  0
  

• 21 слайд

  Построение таблиц истинности
  1
  0
  1
  0
  

• 22 слайд

  Построение таблиц истинности
  1
  1
  1
  0
  

• 23 слайд

  Построение таблиц истинности
  0
  1
  1
  0
  

• 24 слайд

  Построение таблиц истинности
  

• 25 слайд

  Построить таблицу истинности
  F= A & В v НеA & В v НеВ
  Решить самостоятельно
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  Доказать, что выражения равнозначны
  Решить самостоятельно
  

• 28 слайд

• 29 слайд