Тема урока: Формула площади
треугольника (4класс)
Цель: создать
условия для самостоятельного выведения формулы площади прямоугольного
треугольника
Задачи:
предметные
·
повторить изученный материал, необходимый
для «открытия
нового знания», выявить затруднения в
индивидуальной деятельности каждого обучающегося.
·
формировать
умения:
- распознавать прямоугольный треугольник; выявлять
катеты;
находить площадь прямоугольного треугольника, пользуясь формулой.
·
формировать первичные навыки работы с эой
формулой
метапредметные
·
.развивать учебно-познавательный интерес к
новому материалу и способом решения новой частной задачи;
·
учитывать разные мнения и стремится к
координации различных позиций в сотрудничестве;
·
способствовать формированию собственного
мнения и позиции.
Оборудование:
·
мультимедийный проектор;
·
компьютер;
·
экран;
·
ножницы;
·
материал для практической работы. .
Демонстрационный материал:
·
презентация «Площадь
прямоугольного треугольника»
Раздаточный материал:
·
карточки для индивидуальной, групповой
работы и работы в парах
Организационный этап
Учитель: Проверьте,
как организовано ваше «рабочее место».
Подготовка рабочего места
Мотивационный этап
Учитель: Как вы думаете,
что пригодится для успешной работы?
Дети высказывают своё
мнение.
Актуализация опорных знаний и умений.
Слайд 3
Учитель: Рассмотрите
запись на слайде. Что записано?
Учащиеся: Величины.
Учитель:
Найдите лишнюю величину в каждой строке.
Учитель: Запишите в
тетради лишнюю величину из каждой строки. Назовите её.
Учащиеся записывают
величину, называют её.
Слайд 3
Учитель: Допишите ещё по 3
величины, образуя столбики.
Учащиеся дописывают
столбики. Фронтальная проверка.
Слайд 3
Учитель: Какие величины
остались?
Учащиеся: Единицы
площади.
Учитель:
Запишите единицы площади в порядке возрастания (1вариант) и в порядке убывания
(2 вариант).
Слайд 4
Учащиеся выполняют задание.
Учитель:
Проверим запись 1 варианта.
(Самопроверка по слайду 4)
Учитель: Проверим запись 2
варианта.
(Самопроверка по слайду 4)
Учитель: Давайте убедимся,
что мы правильно расположили 1а, 1га и 1 . Вспомните их соотношение.
Учитель: Назовите самую
мелкую единицу площади, известную нам.
Учащиеся:
Учитель: Что измеряют,
используя эту единицу?
Учащиеся:
В квадратных миллиметрах измеряют маленькие площади. Просвет кровеносного
сосуда, чип (микропроцессор)
Учитель: Назовите самую
крупную единицу площади.
Учащиеся:
Учитель: Что измеряют,
используя эту единицу?
Учащиеся:
В квадратных километрах измеряют площади материков, океанов, государств.
Учитель:
В каких случаях на уроке математики мы используем единицы площади?
Учащиеся:
Для вычисления площади геометрических фигур.
Слайд 6
Учитель: Посмотрите на
слайд. Что изображено?
Учащиеся:
Геометрические фигуры
Учитель: Назовите
их.
Учащиеся:
1- многоугольник, четырёхугольник, прямоугольник;
2
- многоугольник, четырёхугольник, квадрат, ромб;
3
- многоугольник, треугольник.
Учитель: Что объединяет
эти фигуры?
Учащиеся:
Многоугольники, плоские фигуры, имеют прямые углы.
Учитель: Вспомните, какие
бывают треугольники. Возьмите карточку №
2. Допишите предложения, работая в группах.
|
№1
|
|
Допишите предложения
|
|
|
|
|
1.Треугольник, у которого все стороны равны называется
________________________________
2. Треугольник, у которого две стороны
равны называется
________________________________
3. Треугольник, у которого все стороны
разной длины называется
________________________________
|
1. Треугольник, у которого все углы острые
называется
_________________________________
2. Треугольник, у которого один угол прямой
называется
_________________________________
3. Треугольник, у которого один угол тупой
называется
_________________________________
|
Работа в группах
Слайд 7
Проверка
Учитель:
Определите, по какому основанию треугольники были разделены на группы.
Учащиеся:
1 группа - по размеру сторон, 2 группа - по размеру углов.
Слайд 8
Учитель: Как называется
треугольник, который вы видите на слайде?
Учащиеся:
Прямоугольный, разносторонний треугольник.
Постановка учебной проблемы.
Слайд 9
Учитель:
Найдите площади этих фигур, используя данные размеры. Запишите в тетрадь
решение и формулу, по которой вы находили площадь.
Самостоятельная работа.
Проверка.
Нахождение площади двух
первых фигур не вызывает затруднения.
Учитель:
Чему равна площадь треугольника? Объясните, как вы определили.
Все варианты записываются
на доску (среди ответов есть верный, но доказательства учащихся не убедительны)
Учитель: Что же сегодня на
уроке вам предстоит выяснить?
Учащиеся: Как
найти площадь прямоугольного треугольника.
Открытие нового знания.
Практическая работа
Учитель:
Я предлагаю вам выполнить практическую работу. У вас у каждого есть
прямоугольник, ножницы и инструкция (карточка №
3). Следуя инструкции, выполните работу.
|
№ 2
|
|
Инструкция.
|
|
1.Возьмите прямоугольник.
2.Проведите диагональ.
3.Разрежьте по диагонали.
4.Сложите полученные фигуры так, чтобы совпали все стороны и
вершины.
|
Учащиеся выполняют
практическую работу
Выдвижение гипотезы
Учитель: Что можете
сказать?
Учащиеся:
Получилось два равных прямоугольных треугольника. Каждый треугольник равен
половине прямоугольника.
Учитель:
Какие у вас есть предположения, как найти площадь данного прямоугольного
треугольника.
Учащиеся высказывают
предположения.
Учитель:
Найдите площадь, полученного при разрезании треугольника. Запишите решение в
тетради.
Проверка.
Формулирование правила и
выведение формулы
Учитель:
Кто может вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника,
опираясь на практическую работу?
Учащиеся предлагают свои
варианты. Поэтапное выведение формулы нахождения площади
Слайд10
Учитель: Найдите
площадь треугольника данного на слайде. Запишите решение в тетрадь.
Слайд11
Проверка.
Учитель:
Ребята, кто из вас знает, как называются стороны прямоугольного треугольника,
которые образуют прямой угол?
Вам предстоит это узнать.
Решите кроссворд, работая в парах.
Карточка №
3.
1)Единица измерения
времени.
2)Действие сложения
3)Линия,
ограниченная точками с двух сторон - ...
4)100 см
- это ...
5)Самый большой по
площади океан.
Работа в парах
Слайд12
Учитель: Как
называются стороны, которые образуют прямой угол треугольника?
Учащиеся:
Катеты
Учитель:
Сделайте вывод, используя новое слово.
Учащиеся:
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин
катетов и разделить полученную величину на 2.
Учитель:
Как называется третья сторона?
Учащиеся испытывают
затруднение.
Учитель: Откройте
учебники, на странице 94 вы найдёте ответ на этот вопрос.
Учащиеся открывают
учебники и находят название третьей стороны.
Учитель: Как называется
третья сторона прямоугольного треугольника?
Учащиеся:
Гипотенуза.
Первичная проверка понимания.
Работа по учебнику стр.94 №
1
Учитель:
Запишите названия только прямоугольных треугольников и их катетов.
Фронтальная проверка.
Работа по учебнику стр.95 №
7
Учитель: Найдите
площадь прямоугольных треугольников по данным катетам.
Выполнение задания с
последующей фронтальной проверкой.
Составление алгоритма нахождения
площади прямоугольного треугольника
Учитель: Давайте
определим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.
Слайд13
Применение нового знания.
Учитель: Возьмите
карточку № 5. Прочитайте
все задания. Выберите тот уровень, с которым, по вашему мнению, вы справитесь.
Решение разноуровневых
заданий
Карточка №4
1 уровень
Построй треугольник, катеты которого:
АВ = 5 см, АК = 3 см, запиши название получившегося треугольника, найди его
площадь.
2 уровень
Построй треугольник, площадь которого
равна 12, а один из катетов равен 6 см. Обозначь вершины буквами. Запиши
решение.
3 уровень
Построй треугольник АМС, у которого
один из катетов в 2 раза больше другого, но не превышает 7см. Найди площадь.
Запиши решение. Сколько вариантов решения этой задачи ты нашёл?
Учащиеся читают и
анализируют задания, определяя для себя уровень сложности. Каждый ученик
выбирает тот уровень задания, который соответствует уровню приобретенных им на
уроке знаний, и выполняет его. На каждой парте конверт с ответами к заданиям.
После выполнения, выбранного задания учащиеся сверяют своё решение.
Информация о домашнем задании
Учитель: Вы
можете выбрать домашнее задание: стр.95 №
6, 8 или придумать по теме урока задачу для одноклассников
и решить её.
Рефлексия учебной деятельности
Учитель: Какую учебную
задачу вы поставили перед собой на уроке?
Учащиеся:
Выяснить, как найти площадь прямоугольного треугольника.
Учитель: Удалось
ли найти правильный ответ?
Учащиеся рассказывают о
приобретенных на уроке знаниях.
Подведение итога.
Приложение
|
№ 1
|
|
Допишите предложения
|
|
|
|
|
1.Треугольник, у которого все стороны равны называется
________________________________
2. Треугольник, у которого две стороны
равны называется
________________________________
3. Треугольник, у которого все стороны
разной длины называется
________________________________
|
1. Треугольник, у которого все углы острые
называется
_________________________________
2. Треугольник, у которого один угол прямой
называется
_________________________________
3. Треугольник, у которого один угол тупой
называется
_________________________________
|
|
№ 2
|
№ 3
|
|
Инструкция.
|
Инструкция.
|
|
1.Возьмите прямоугольник.
2.Проведите диагональ.
3.Разрежьте по диагонали.
4.Сложите полученные фигуры так, чтобы совпали все стороны и
вершины.
|
1.Возьмите прямоугольник.
2.Проведите диагональ.
3.Разрежьте по диагонали.
4.Сложите полученные фигуры так, чтобы совпали все стороны и
вершины.
|
|
№ 3 Разгадайте кроссворд
|
|
1
2
3
4
5
1)Единица измерения времени.
2)Действие сложения
3)Линия, ограниченная точками с двух сторон - это...
4)100 см - это ...
5)Самый большой по площади океан.
|
|
№ 4
|
|
1 уровень
Построй треугольник, катеты которого: АВ = 5 см, АК = 3 см,
запиши название получившегося треугольника, найди его площадь.
2 уровень
Построй треугольник, площадь которого равна12, а один из катетов
равен 6 см. Обозначь вершины буквами. Запиши решение.
3 уровень
Построй треугольник АМС, у которого один из катетов в 2 раза
больше другого, но не превышает 7см. Запиши решение. Сколько вариантов
решения этой задачи ты нашёл.
|
