Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Курс «Алгебра». 7 класс.

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».

Тип урока: итоговый урок по теме.

Реализуемая технология: технология полного усвоения.

Оценка педагогической ситуации: Исходя из возрастных возможностей учащихся и дидактической возможности темы, считаю, возможным использовать на уроке следующие формы работы: фронтальную, индивидуальную, групповую. А так же методы: игровую деятельность (математическая эстафета), контроль знаний учащихся при помощи перфокарт, развитие памяти и внимания у учащихся при помощи технологии «ИнтеллекТ», индивидуальное задание, проверка знаний формул приемом «кубик – экзаменатор», дифференцированное домашнее задание. Во время урока используется мультимедийный проектор с презентацией урока.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, кубик – зкзаменатор, карточки, мордашки (набор из трех на каждого человека).

Цели урока:

  1. Формировать систему знаний у учащихся о формулах сокращенного умножения (разложение в многочлен).

  2. Развивать познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности учащихся.

  3. Продолжить работу по формированию коммуникативных компетенций.


1 слайд . Тема урока «Формулы сокращенного умножения».

I этап. Организационный момент.

Психологический настрой учащихся на предстоящее занятие.

2 – й слайд «Мордашки».

Организация внимания через прием «Мордашки». Каждый ребенок показывает одну из «мордашек», соответственно своему настроению.

hello_html_m69a14f47.gif

II этап. Устный счет.

Проводится в виде математической эстафеты. Класс разбивается на три группы (каждый ряд – одна группа). Примеры написаны на доске у каждой группы. Учитель оценивает правильность и быстроту.

1 ряд

2 ряд

3 ряд

(a + 3)2 =

(x - 1)(x + 1) =

(2 - y)2 =

(b - 1)(b2 + b + 1) =

(x2 - 1)(1 + x2) =

(- 2a + 2)2 =

(x2 – 2x + 4)(x + 2) =

(4 - a)(a + 4) =

(x - 1)2 =

(x - 2)(x + 2) =

(3 + y)2 =

(b - 2)(b2 + 2b + 4) =

(d2 - 2)(2 + d2) =

(- y + 5)2 =

(x2 – x + 1)(x + 1) =

(2 - 3a)(3a + 2) =

(x - 2)2 =

(y + 6)(y - 6) =

(4 - a)2 =

(b - 3)(b2 + 3b + 9) =

(b2 - 3)(3 + b2) =

(- 3y + 1)2 =

(x2 – 4x + 16)(x + 4) =

(4 - 3a)(3a + 4) =



III этап. Развитие внимания у учащихся.

« Ребята следующее задание я приготовила вам на внимание». В течение 5 минут ученики работают по карточке. (Приложение 1.)

IV этап. Тренаж темы.


Муранова Аня «Кубик – экзаменатор» Тюгаев Саша

Житинев Сергей

Пищулина Анжелика

Индивидуальное задание: (Приложение 3).

Святова Настя

Кулагин Влад

Бардин Сергей

Проверка Серепенкова Инна

Остальные:

  1. Представьте в виде многочлена:

А) 15а + (а + 3)2 =

Б) (6х - 1)2 – 24 х2 =

В) (х - 2)2 + х(х + 3) =

  1. Решите уравнение:

А) (х - 10)2 – х(х + 8) = 0

Б) (3у - 1)2 – 9(у2 - 2) = 1



Физкультминутка

Показываю, формулы и проговариваю названия. Если правильно, то молчим, если неправильно, то хлопаем.

(х + у)2=

(х - у)2=

(х - у)(х + у) =

(х + у)(х2 – ху + у2)=

(х - у)(х2 + ху + у2)=

разность квадратов

квадрат суммы

разность квадратов

квадрат разности

разность кубов


V этап. Контроль знаний учащихся при помощи перфокарт.

Вариант 1.

Вариант 2.

Разложите в многочлен следующие выражения, используя формулы сокращенного умножения.

(a + 7 b)2 =

(5a - 2 b)2 =

(4 m2+n8)(4 m2-n8) =

(x32 - 2y)( x32 + 2y) =

(1 -2a)(1 + 2a + 4a2)=

(2 + x)(x2 – 2x + 4)=

(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)=

(2a-b)(2a+b)(b2+4a2)=

Вычислите, используя формулы сокращенного умножения

91hello_html_m3c62c67f.gif 89

392

Варианты ответов (Приложение 2).

VI этап. Домашнее задание.

«А, В» - № 28.42а, 28.46аб, 28.47а

«С» - 28.55аб, 28.63 аб.

VII этап.

По окончанию урока дети показывают одну из «мордашек».

hello_html_m69a14f47.gif

Подводятся итоги урока.






















Приложение 1.


Задание по технологии «ИнтеллекТ».

Задание на развитие памяти и внимания.


ФИО___________________________ Дата ________________

Задание 1. Внимательно просмотрите преобразования выражений, записанных в колонке «Преобразование выражений» таблицы. Если преобразование выражения выполнено верно, то в столбике «В/Н» поставьте «В». Если преобразовании выполнено неверно, то в столбике «В/Н» поставьте «Н», а в самом преобразовании найдите и подчеркните допущенную ошибку.

Время выполнения задания 5 минут.

Преобразование выражений

В/Н

(3a – b)(3a + b) + b2 = 9a2


x(x - 7) + (x + 3)2 = x2 – 7x + x2 + 9 = 2 x2 – 7x + 9


9 x2 – 1 – (3x - 2)2 = 9 x2 – 1 – (9 x2 – 12x + 4) =9 x2 – 1 – 9 x2 + 12x – 4=

= 12x +3


(m + 3n)2 - (m – 2n)(m + 2n) = m2 + 6mn + 9 n2 – m2 + 4n2 = 2m2 + 6mn+ + 13n2


(2a - c)(a + 2c) – (a – 3c)2 = 4a2 – c2 – a2 + 6ac – 9c2 = 3a2 + 6ac – 10 c2


5c(c + 3)(3 - c) + 8 (2c - 5)(6 – 5c) =5c(9 – c2) + 8(12c – 10c2 – 30 + 25c)=

= 45c – 5c3 + 96c – 80c2 – 240 + 200c = - 5c3 – 80c2 + 341c - 240



Задание 2. Выполните верно одно (любое) из неверно выполненных заданий.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________






















Карточка № 1 Приложение 3

1.Произведение разности двух чисел и их суммы равно___________________этих чисел.

2. (у – 2х) (у + 2х) = _____________________

3. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:

73 * 67 = (____+____)(____-____) =_____________=__________

4. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:

(а – 3с)2 = ___________________

Карточка № 2

1. При умножении данных многочленов получаем:

(а – в) (а + в) =___________

2. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:

572 – 472 = ( _____-_____)(_____+_____) = _____________= _________

3. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:

(2q+p)2=______________________

4. Используя формулу сокращенного умножения, при вычислении получаем:

992 = ( _____- _____)2 = ________________=__________.

Карточка № 3

1. При умножении данных многочленов получаем:

(а – в) (а + в) =___________

2. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить:

98 * 102= ( _____-_____)(_____+_____) = _____________= _________

3. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:

(3х - у)2=______________________

4. Используя формулу сокращенного умножения, при вычислении получаем:

502 = ( _____- _____)2 = ________________=__________.

Приложение 2.

Варианты ответов


A

B

C


A

B

C

1.

a2+14ab+49b2

a2+7ab+7b2

a2+7ab+49b2

1.

25a2-20ab+4b2

25a2- 4b2

25a2-10ab+4b2

2.

n16 - 16m4

16m4-8mn+ n16

16m4-n16

2.

x64 –4x32y + 4y2

4y2 - x64

x64 – 4y2

3.

8a3 + 1

1 - 4a3

1 - 8a3

3.

x3 - 8

8 - x3

8 + x3

4.

x4 – y4

x8 – y8

y8 – x8

4.

4a4 –b4

16a4 –b4

b4 - 16a4

5.

6396

6384

6414

5.

1599

1519

1521

Используемая литература:

  1. Гончарова Т.Д. «Обучение на основе технологии «полного усвоения»». М. Дрофа - 2004

  2. Зильберберг Н.И. «Урок математики. Подготовка и проведение». М. Просвещение – 1995.


Общая информация

Номер материала: ДВ-088115

Похожие материалы