Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме: "Формулы сокращённого умножения"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Урок по теме: "Формулы сокращённого умножения"

библиотека
материалов

Тема урока: Формулы сокращённого умножения.

Я познание сделал своим ремеслом…" (Омар Хайям).

Цели:

  • систематизировать, расширить знания и умения учащихся применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях;

  • побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности;

  • воспитывать активность на уроке, самостоятельность, ответственность за своё обучение, формировать умение работать в группе.

Оборудование:

  • оценочные листы,

  • набор карточек (у каждого учащегося свой),

  • листы с заданиями с выбором ответа (на каждую пару) и набор для работы у доски,

  • тесты,

  • карточка с логическим заданием.

Оценочный лист

Я познание сделал своим ремеслом…”

Фамилия и имя:_____________________________

Цели:

 

Учебные элементы

Кол-во баллов

1. Получить новые знания

 

1. Математическая речь

 

2. Показать свои знания

 

2. Задание с выбором ответа

 

3. Получить хорошую оценку

 

3. Найди ошибку

 

4.

 

4. Работа в группах

 

5.

 

5. Тест

 


Итог


Оценка



Достиг ли ты своих целей?

Оцени степень усвоенности:

усвоил полностью

усвоил частично

не усвоил

Продолжи одно из предложений:

Мне понятно…

Я запомнил…

Мне на уроке…

Я думаю…


Ход урока

I. Организационный момент. (3 мин)

На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Запишите в тетрадях число и тему урока. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять, поработаете в парах, в группах, познакомитесь с более сложными примерами, где применяются формулы сокращенного умножения.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою.

На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

Сначала мы повторим пройденное.

II. Проверка знаний

1. Понимание математической речи на слух. (5 мин)

На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1) а3 + в3 = (а + в) (а2 – ав + в2)

2) (а – в)2 = а2 – 2ав +в2

3) (а – в) (а + в) = а2 – в2

4) а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав + в2)

5) (а + в)2 = а2 + 2ав + в2

  • Квадрат разности двух выражений.

  • Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.

  • Разность квадратов двух выражений.

  • Сумма кубов двух выражений.

  • Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

  • Произведение разности двух выражений и их суммы.

  • Разность кубов двух выражений.

Ответ: 2131534.

Оцените себя (7 баллов).

2. Задание с выбором ответа. (7 мин)

Двое учеников выполняют задание на магнитной доске. Остальные работают в парах. Соединить линиями части верного равенства. Но для двух выражений ответов нет, их нужно решить самим. За каждый верный ответ 1 балл, за верно решенный пример – 2 балла. Всего – 10 баллов.

1) (4у + 3)2 =

1) 2 – 28у + 49

2) (2у – 7)2 =

2) 2 – 12х2у + 9х4

3) (1 – 3у)(1 + 3у) =

3) …

4) (2х – у)(у + 2х) =

4) 16у2 + 24у + 9

5) 2 + 2х3)2 =

5) 1 – 9у2

6) (2у – 3х2)2 =

6) 1 + 8х3

7) (1 + 2х)(1 – 2х + 4х2) =

7) …

8) (4у – 1)(16у+4у + 1) =

8) 2 – у2

Ответ: (у2 + 2х3)2 = у4 + 4х3уhttp://festival.1september.ru/articles/516106/img4.gif + 4х6;  (4у – 1)(16у2 + 4у +1) = 64у3 – 1.

3. Ты – мне, я – тебе. (5 мин)

Каждый ученик приготовил дома карточку с заданием по теме, на обороте приведено решение задания. Решение заранее проверено учителем. Работа строится в 3 такта. Соседи по парте обмениваются карточками, решают, сверяют решения, оценивают друг друга. Затем поворачиваются к новому партнеру, работа повторяется. За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.

III. Актуализация опорных знаний.

Для чего же нужно знать формулы сокращенного умножения? Где они применяются? Сейчас вы, работая в группах, выполните следующие задания и затем объясните, где и какие формулы вы использовали.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

(5х + 4) (25х2 – 20х + 16) – 64; при х = 2.

2. Решите уравнение:

(х – 4) ( х + 4) – 6х = (х – 2)2

3. Вычислите:http://festival.1september.ru/articles/516106/img1.gif

Отчитывается группа, первой решившая задание.

За каждое верно решенное задание группа получает 5 баллов, но баллы распределяются по коэффициенту участия в решении. За правильное объяснение и решение у доски учащиеся получают дополнительные 5 баллов. А еще с одним применением формул сокращенного умножения мы познакомимся в следующей главе “Разложение многочлена на множители”.

IV. Контроль знаний

Учащиеся выполняют тест, ответы записывают на листочках и сдают учителю (10 мин). Можно выполнить тест на компьютере, который сам выставит оценку. Оценка 6 баллов.

Тест

В примерах 1–5 раскройте скобки:

Вариант 1

Вариант 2

1. (х + 2у)2.

1. (3а + в)2.

А. х+ 4ху + 4у2.

В. х2 + 4у2.

А. 2 + в2.

В. 2 + 3ав + в2.

Б. х2 + 4ху + 2у2.

Г. х2 + 2ху + 2х2.

Б. 2 + 6ав + в2.

Г. 2 + 6ав + в2.

2. (2а – 3)2.

2. (3а – 2)2.

А. 2 – 6а + 9.

В. 2 – 12а + 9.

А. 2 – 6а + 4.

В. 2 – 12а + 4.

Б. 2 – 12а + 9.

Г. – 9.

Б. 2 – 12а + 4.

Г. 2 – 4.

3. (3х – 5у2) (3х + 5у2).

3. (2х – 3у2) (2х + 3у2).

А. 2 – 25у2.

В. + 25у2.

А. 2 – 9у2.

В. 2 + 9у2.

Б. 2 + 25 у4.

Г. 2 – 25 у4.

Б. 2 – 9у4.

Г. 2 + 9у4.

4. (а + 2) (а– 2а + 4).

4. (а – 2) (а2 + 2а + 4).

А. а3 + 16.

В. а3 + 2а2 + 8..

А. а3 – 8.

В. а3 – 2а + 8.

Б. а3 – 8.

Г. а+ 8.

Б. а3 + 8.

Г. а– 16.

5. (х – 1) ( х2 + х + 1).

5. (х + 1) ( х2 – х + 1).

А. х3 + х2 – 1.

В. х3 + х2 – 1.

А. х3 + х2 – 1.

В. х– х– 1.

Б. х3 – 1.

Г. х+ 1.

Б. х– 1.

Г. х3 + 1.

6. Даны равенства:

1) (2а – 3в2)2 = 4а2 – 6ав2 + 9в4;

1) (3х2 + 2у)2 = 4у2 + 12х2у + 9х4;

2) (х + 3у)2 = х2 + 9у2 + 6ху.

2) (3а – в)2 = 9а2 + в– 6ав.

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

Какое из них верно (да), а какое неверно (нет)?

 

А. да, да.

В. нет, да.

А. да, да.

В. нет, да.

Б. да, нет.

Г. нет, нет.

Б. да, нет.

Г. нет, нет.

 

Ответ: АБГГБВ.

Ответ: БВБАГА.

V. Подведение итогов, рефлексия

Итак, возьмите свои оценочные листы, подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

  • Если вы набрали 30 баллов и более – оценка “5”,

  • 22 – 29 баллов – оценка “4”,

  • 16 – 21 балл – оценка “3”.

Оцените степень усвоенности материала и напишите свое мнение об уроке.

VI. Задание на дом

5” - № 514 (б), 502 (б), 506 (г), 516.

4” - №№ 500, 502 (б)



Краткое описание документа:

Целями урока алгебры по теме: «Формулы сокращённого умножения»являются :

  • систематизировать, расширить знания и умения учащихся применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях;
  • побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности;
  • воспитывать активность на уроке, самостоятельность, ответственность за своё обучение, формировать умение работать в группе.

Общая информация

Номер материала: 281621

Похожие материалы