Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме: "Функция y=1/x"

Урок по теме: "Функция y=1/x"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Функция hello_html_977b840.gif.

Свойства функции hello_html_m148f7119.gif.

Функция

hello_html_m148f7119.gif

определена для любых числовых значений hello_html_m76fcc87c.gif, за исключением hello_html_6683fada.gif. Вначале мы будем рассматривать эту функцию только для положительных hello_html_m76fcc87c.gif:

hello_html_3c2d1b68.gif (hello_html_710d8caf.gif).

Отметим следующие ее свойства:

1) Если hello_html_710d8caf.gif, то hello_html_2722a623.gif.

2) Для положительных значений hello_html_4d84ea9a.gif функция hello_html_m148f7119.gif убывает.

Иначе говоря, для положительных hello_html_m76fcc87c.gif, если hello_html_m76fcc87c.gif увеличивается, то hello_html_1c7c52da.gif уменьшается, т. е. если hello_html_m9b8666a.gif, то hello_html_180110af.gif, где hello_html_m45340256.gif, hello_html_m7c5592b6.gif.

3) Если положительное hello_html_4d84ea9a.gif стремится к нулю, то hello_html_m148f7119.gif стремится к hello_html_2cf22ebf.gif, а если hello_html_m76fcc87c.gif стремится к hello_html_2cf22ebf.gifто hello_html_3c2d1b68.gif стремится к нулю, т. е.

hello_html_m47042209.gif при hello_html_45bb8e78.gif (hello_html_710d8caf.gif);

hello_html_3e6fbe62.gif при hello_html_m17168f2b.gif.

Эти свойства мы проиллюстрируем на примерах.

Если положительное hello_html_4d84ea9a.gif стремится к нулю, пробегая значения

hello_html_3d71c999.gif

то функция hello_html_3c2d1b68.gif соответственно пробегает значения

hello_html_21a6b317.gif

т. е. hello_html_m4d2cdd50.gif.

Если же hello_html_4d84ea9a.gif стремится к hello_html_2cf22ebf.gif, пробегая значения hello_html_m4128b235.gif, то соответственно hello_html_1c7c52da.gif стремится к нулю, пробегая значения

hello_html_m1396c1d9.gif

4) Если положительное hello_html_4d84ea9a.gif стремится к данному положительному числу hello_html_3c6b3dc8.gif, то функция hello_html_3c2d1b68.gif соответственно стремится к числу hello_html_m977b921.gif, т. е.

hello_html_m1fb8ebe0.gif при hello_html_m63cb24d1.gif

или

hello_html_mf7370e0.gif при hello_html_m32bb0213.gif.

В самом деле,

hello_html_m38624530.gif при hello_html_m3b04446c.gif.

Ведь если hello_html_m7bf8e96f.gif стремится к нулю, то числитель дроби hello_html_m4def7c85.gif стремится к нулю, а знаменатель стремится к положительному числу hello_html_3c6b3dc8.gif, но тогда дробь стремится к нулю. Это свойство называется свойством непрерывности функции hello_html_3c2d1b68.gif для положительных hello_html_m76fcc87c.gif.

5) Функция hello_html_3c2d1b68.gif  нечетная функция. В самом деле, при изменении знака hello_html_4d84ea9a.gif на противоположный соответствующее значение функции hello_html_3c2d1b68.gif меняется на противоположное.

6) Для положительных hello_html_4d84ea9a.gif функция hello_html_3c2d1b68.gif обратно пропорциональна аргументу .




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 06.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров117
Номер материала ДВ-311371
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх