Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по теме "Функция y = cosx, ее свойства и график"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Функция y = cosx, ее свойства и график"

библиотека
материалов



26.11.2015г. Тема урока. Функция y = cosx, ее свойства и график

Цели урока:

1. Образовательная

 - закрепить способ построения функции y= cosx по контрольным точкам;

- закрепить умение читать график функции;

 - закрепить свойства с помощью выполнения заданий.

2. Развивающая

 - способствовать самостоятельности формулировать цели и задачи;

  - развивать пространственное воображение.

3. Воспитывающая

 - воспитывать внимание, аккуратность.

 - способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности

 - формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Задачи:

1. Использовать имеющийся потенциал знаний о свойствах функции

 y = cosx в конкретных ситуациях.

2. Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции y = cosx



Оборудование и материалы: школьная доска, карточки задания, справочный материал.

Ход занятия

I. Организация начала занятия: приветствие, проверка готовности к занятию (наличие рабочих тетрадей, письменных и чертежных принадлежностей). Постановка целей занятия

II. Подготовка к основному этапу занятия, актуализация знаний.








Применяемая технология. Элементы КСО (коллективное обсуждение, работа в группах), критического мышления, коммуникативного общения.

Ход урока:  

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

I. Фронтальная работа.

1. 1 ученик на доске и остальные в тетрадях.

Построение графика функции y = cosx по контрольным точкам (0;1), (), ( ), (; 0)( ).

Итак, график функции y=cosx построен на всей числовой прямой.

 

hello_html_638fb431.png



2. 1 ученик на доске, остальные в тетрадях.

Пользуясь схемой чтения графика функции (схема в справочном материале), проиллюстрировать и записать свойства функции y = cosx.

Класс во время ответа ученика у доски включается в обсуждение правильности и чёткости формулировок и записи свойств на языке математики.







Свойства функции y=cosx

1. Область определения - множество R всех действительных чисел

 

2. Множество значений - отрезок [−1;1]

 

3. Функция y=cosx принимает:

- значение, равное 0, при x=π2+πn,nZ; 


4. Функция y=cosx

- возрастает на отрезке [π;2π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,nZ

- убывает на отрезке [0;π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,nZ


 5. Функция y=cosx принимает:

- наибольшее значение, равное 1, при x=2πn,n

- наименьшее значение, равное −1, при  x=π+2πn,nZ  


6. Функция y=cosx - чётная

 

7. Функция y=cosx  периодическая с периодом 2π  

II. Работа в группах.

Задания на применение свойств функции y = cosx.

1. найдите область значений функции y = cosx.

а) на отрезке ; б) на интервале


2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = cosx

а) на отрезке ; б) на интервале

3. Исследуйте функцию на чётность.

а) y = x2 cosx б) y = cosx+ x2

в) y = cosx 3 г) y = x 3 cosx

Подведение итогов. Домашнее задание: 

Автор
Дата добавления 04.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров591
Номер материала ДБ-110351
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх