176909
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок по теме "Функция y = cosx, ее свойства и график"

Урок по теме "Функция y = cosx, ее свойства и график"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



26.11.2015г. Тема урока. Функция y = cosx, ее свойства и график

Цели урока:

1. Образовательная

 - закрепить способ построения функции y= cosx по контрольным точкам;

- закрепить умение читать график функции;

 - закрепить свойства с помощью выполнения заданий.

2. Развивающая

 - способствовать самостоятельности формулировать цели и задачи;

  - развивать пространственное воображение.

3. Воспитывающая

 - воспитывать внимание, аккуратность.

 - способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности

 - формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Задачи:

1. Использовать имеющийся потенциал знаний о свойствах функции

 y = cosx в конкретных ситуациях.

2. Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции y = cosx



Оборудование и материалы: школьная доска, карточки задания, справочный материал.

Ход занятия

I. Организация начала занятия: приветствие, проверка готовности к занятию (наличие рабочих тетрадей, письменных и чертежных принадлежностей). Постановка целей занятия

II. Подготовка к основному этапу занятия, актуализация знаний.








Применяемая технология. Элементы КСО (коллективное обсуждение, работа в группах), критического мышления, коммуникативного общения.

Ход урока:  

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

I. Фронтальная работа.

1. 1 ученик на доске и остальные в тетрадях.

Построение графика функции y = cosx по контрольным точкам (0;1), (), ( ), (; 0)( ).

Итак, график функции y=cosx построен на всей числовой прямой.

 

hello_html_638fb431.png



2. 1 ученик на доске, остальные в тетрадях.

Пользуясь схемой чтения графика функции (схема в справочном материале), проиллюстрировать и записать свойства функции y = cosx.

Класс во время ответа ученика у доски включается в обсуждение правильности и чёткости формулировок и записи свойств на языке математики.







Свойства функции y=cosx

1. Область определения - множество R всех действительных чисел

 

2. Множество значений - отрезок [−1;1]

 

3. Функция y=cosx принимает:

- значение, равное 0, при x=π2+πn,nZ; 


4. Функция y=cosx

- возрастает на отрезке [π;2π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,nZ

- убывает на отрезке [0;π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,nZ


 5. Функция y=cosx принимает:

- наибольшее значение, равное 1, при x=2πn,n

- наименьшее значение, равное −1, при  x=π+2πn,nZ  


6. Функция y=cosx - чётная

 

7. Функция y=cosx  периодическая с периодом 2π  

II. Работа в группах.

Задания на применение свойств функции y = cosx.

1. найдите область значений функции y = cosx.

а) на отрезке ; б) на интервале


2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = cosx

а) на отрезке ; б) на интервале

3. Исследуйте функцию на чётность.

а) y = x2 cosx б) y = cosx+ x2

в) y = cosx 3 г) y = x 3 cosx

Подведение итогов. Домашнее задание: 

Общая информация

Номер материала: ДБ-110351

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.