Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по теме "Функция y = cosx, ее свойства и график"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Урок по теме "Функция y = cosx, ее свойства и график"

библиотека
материалов



26.11.2015г. Тема урока. Функция y = cosx, ее свойства и график

Цели урока:

1. Образовательная

 - закрепить способ построения функции y= cosx по контрольным точкам;

- закрепить умение читать график функции;

 - закрепить свойства с помощью выполнения заданий.

2. Развивающая

 - способствовать самостоятельности формулировать цели и задачи;

  - развивать пространственное воображение.

3. Воспитывающая

 - воспитывать внимание, аккуратность.

 - способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности

 - формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Задачи:

1. Использовать имеющийся потенциал знаний о свойствах функции

 y = cosx в конкретных ситуациях.

2. Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции y = cosx



Оборудование и материалы: школьная доска, карточки задания, справочный материал.

Ход занятия

I. Организация начала занятия: приветствие, проверка готовности к занятию (наличие рабочих тетрадей, письменных и чертежных принадлежностей). Постановка целей занятия

II. Подготовка к основному этапу занятия, актуализация знаний.








Применяемая технология. Элементы КСО (коллективное обсуждение, работа в группах), критического мышления, коммуникативного общения.

Ход урока:  

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

I. Фронтальная работа.

1. 1 ученик на доске и остальные в тетрадях.

Построение графика функции y = cosx по контрольным точкам (0;1), (), ( ), (; 0)( ).

Итак, график функции y=cosx построен на всей числовой прямой.

 

hello_html_638fb431.png



2. 1 ученик на доске, остальные в тетрадях.

Пользуясь схемой чтения графика функции (схема в справочном материале), проиллюстрировать и записать свойства функции y = cosx.

Класс во время ответа ученика у доски включается в обсуждение правильности и чёткости формулировок и записи свойств на языке математики.







Свойства функции y=cosx

1. Область определения - множество R всех действительных чисел

 

2. Множество значений - отрезок [−1;1]

 

3. Функция y=cosx принимает:

- значение, равное 0, при x=π2+πn,nZ; 


4. Функция y=cosx

- возрастает на отрезке [π;2π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,nZ

- убывает на отрезке [0;π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,nZ


 5. Функция y=cosx принимает:

- наибольшее значение, равное 1, при x=2πn,n

- наименьшее значение, равное −1, при  x=π+2πn,nZ  


6. Функция y=cosx - чётная

 

7. Функция y=cosx  периодическая с периодом 2π  

II. Работа в группах.

Задания на применение свойств функции y = cosx.

1. найдите область значений функции y = cosx.

а) на отрезке ; б) на интервале


2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = cosx

а) на отрезке ; б) на интервале

3. Исследуйте функцию на чётность.

а) y = x2 cosx б) y = cosx+ x2

в) y = cosx 3 г) y = x 3 cosx

Подведение итогов. Домашнее задание: 

Общая информация

Номер материала: ДБ-110351

Похожие материалы