Урок по теме "Гармонические колебания" презентация

• 1 слайд

  Урок по теме «Гармонические колебания»
  или построение графика функции Y=Asin(wt+a)
  Презентацию выполнила учитель МОУ лицея №5 г.Ставрополя
  Черемных Н.В.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Познакомить учащихся с законом (или уравнением) гармонических колебаний; выработать умения строить графики гармонических колебаний; применять навыки построения графиков при решении задач по физике.
  

• 3 слайд

  Основные задачи
  Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности.
  Формирование умений видеть проблему и наметить пути ее решения.
  Развитие интереса к процессу познания на уроках математики.
  Развитие умения применять знания по теме «Графики тригонометрических функции» в других областях науки.
  
  

• 4 слайд

  Определение гармонических колебаний
  – колебания, при которых колеблющаяся физическая величина изменяется во времени по синусоидальному закону:
  x = A sin (w t + a),
  где
  x – значение колеблющейся величины в момент времени t,
  A – амплитуда колебаний,
  w – циклическая (или круговая) частота,
  (w t + a) – полная фаза колебаний,
  a – начальная фаза.
  Повторить все о гармонических колебаниях можно с помощью ресурса Единой коллекции ЦОР «Гармонические колебания (N 206100)»
  

• 5 слайд

  График гармонических колебаний
  Анимация "Получение графика гармонических колебаний" (N 186429 )
  Интерактивный рисунок "График гармонических колебаний" (N 186636)
  

• 6 слайд

  Построить график функции:Y=4sin(2x+П/3)
  Этапы построения графика:
  (выделяются самими учащимися)
  Имеем: Y=4sin2(x+П/6)
  Y=sin(x)
  Y=sin(2x)
  Y=4sin(2x)
  Y=4sin2(x+П/6)
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Алгоритм построения графика:
  График функции Y = 4sin(2x+п/3), можно получить из графика функции Y=sin(x), осуществив следующие преобразования:
  Сжать к оси ординат с коэффициентом 2
  Растянуть от оси абсцисс коэффициентом 4
  Сдвинуть вдоль оси абсцисс на п/6 влево
  
  Y=4sin3(x+2/3)
  

• 12 слайд

  Какие преобразования необходимо выполнить, для построения заданных функций?
  Y=sin(x+п/2)
  Y=sin1/2(x+п/3)
  Y= -2sin2(x+п/3)
  Y= 1/3sin(2x-п/2)
  Y=3sin(2x+п)
  

• 13 слайд

  Построить самостоятельно график гармонического колебания в тетради, и проверить построение с помощью компьютера.
  Вариант1
  №252(а),№253(б)
  Вариант2
  №252(б),№253(а)
  У=2sin(3x-3П/4)
  У=1/2sin(x/2+П/6)
  У=-3/2cos(x/2-П/3)
  У=-3cos(2x+П/3)
  

• 14 слайд

  Решите задачу
  Написать уравнения гармонических колебаний, если начальная фаза колебаний равна : 0;п/2; п; 3п/2; 2п. Амплитуда колебаний А=5 см, а период Т=8с. Начертите графики этих колебаний.
  

• 15 слайд

  Решение задачи:
  Y=Asin(wt+a)
  Находим циклическую частоту W=2п/Т=2п/8=п/4
  Записываем уравнения гармонических колебаний:
  Y=5sin(пt/4);
  Y=5sin(пt/4+п/2)
  Y=5sin(пt/4+п);
  Y=5sin(пt/4+3п/2);
  Y=5sin(пt/4+2п)
  Строим графики.
  
  

• 16 слайд

  Что можно сказать о графиках функций: Y=5sin(пt/4); Y=5sin(пt/4+2п) ?
  Y=5sin(пt/4+2п)
  Y=5sin(пt/4+п/2)
  Y=5sin(пt/4+п/2)
  Y=5sin(пt/4+п);
  Y=5sin(пt/4+3п/2);
  Y=5sin(пt/4+3п/2);
  Y=5sin(пt/4);
  Y=5sin(пt/4+п);
  

• 17 слайд

  Решить самостоятельно задачи:
  Амплитуда гармонических колебаний А=50мм, период Т=4с, начальная фаза а=п/4. Напишите уравнение гармонического колебания и начертите график.
  Начертите на одном графике два гармонических колебания с одинаковой амплитудой А1=А2=2см, и одним периодомТ1=Т2=8с, но имеющих разность фаз п/4.
  

• 18 слайд

  Литература
  1.А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа, часть1. Учебник 10-11
  2. А.Г.Мордкович Алгебра и начала анализа,часть2. Задачник 10-11.
  3 .Учебное электронное издание Математика 5-11 ,
  ДоС «Дрофа»
  4. Единая коллекция ЦОР
  5. http://en.edu.ru/db/msg/35584/_sp/3368/4369
  6. http://media.karelia.ru/~mechanics/open/phys/do/
  mech/lectures/lecture11_a.html