Урок по теме: «Использование построения графиков функций с помощью табличного процессора Excel при графическом способе решение систем уравнений с двумя переменными»

Изотова Ирина Юрьевна,

учитель математики и информатики

муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 7 Центрального района  Волгограда»

г. Волгоград

Конспект интегрированного урока (информатика + алгебра) по теме:

«Использование построения графиков функций с помощью табличного процессора Excel при графическом способе решения систем уравнений с двумя переменными»

Цели урока:

Обучающие:

- освоить построение нескольких графиков в одной системе координат с использованием мастерам диаграмм табличного процессора Microsoft Excel;;

- формировать умения и навыки школьников по применению современного программного обеспечения при решении систем уравнений с двумя переменными графическим способом;

- формировать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.

Развивающие:

- развитие у школьников логического и творческого мышления, направленного на выбор оптимального решения;

- формирование готовности к анализу и вариативному рассмотрению и сравнению систем уравнений;

Воспитательные:

-развитие познавательного интереса к применению современного программного обеспечения для решения алгебраических задач;

- формирование информационной культуры учащихся;

- формирование навыков межличностного общения.

Ход урока:

 I. Повторение пройденного материала:

(Решение систем уравнений способами сложения и подстановки)

 На доске записаны две системы уравнений:

   и    

Ученикам предлагается решить первую систему любым из известных способов.

Два ученика за закрытыми досками, а остальные ученики в тетрадях  решают систему различными способами.

Затем решения раскрываются и  сверяются ответы.

 II. Постановка задачи: найти новый способ решения системы уравнений:

Ученикам предлагается решить вторую систему. Но известными способами это сделать не возможно. Значит необходимо найти новый способ решения системы уравнений.

 III. Решение задачи.

Учитель: Ребята, давайте, обратим внимание на второе уравнение системы, в каком виде оно записано?

Ученик: В виде функции.

Учитель: Можем ли мы записать первое уравнение в виде функции?

Ученик: Да, можем. Для этого необходимо выразить переменную y через x.

Учитель: Значит, теперь мы можем построить графики этих функций. А что же будет являться решением системы уравнений?

Ученик: Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций.

Учитель: Но построение графика очень трудоемкая задача. Что нам может помочь в этом?

Ученик: Программа Exсel, в которой мы   можем построить графики  функций.

Один из учеников за компьютером строит графики  функций, объясняя свои действия.

Ход работы:

1.     Подготовить на листе «Графики» таблицу значений функции: ввести в ячейки A1:С1 названия столбцов; в дальнейшем названия функций Yl(x), Y2(x) составят текст легенды;

2.      Заполнить столбец аргументов (х) от –11 до 11 с шагом 1.

3.     Заполнить столбцы функций, т. е. ввести в столбцы В и С значения функций в соответствующих точках. Для этого ввести  в ячейки В2 и С2 формулы,   = x^3,  = 91*x-90.

4.     Скопировать формулы в остальные ячейки таблицы;

5.      Выделить диапазон данных A1:С24 для построения графиков.

6.      Постройте графики, используя Мастер диаграмм: тип диаграммы – точечная, вид – точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров.

Построения графиков проецируются с помощью мультимедийного проектора на экран. (Приложение 1)

Учитель: Давайте составим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Ученики, вместе с учителем составляют алгоритм, и он выводится на экран. (Приложение 2)

 IV. Решение учениками систем уравнений в парах.

Парты пронумерованы. Ученики выполняют задания по карточкам. Один ученик решает систему алгебраическим способом, другой, в это же время, туже систему решает графическим способом за компьютером. Затем ученики сверяют ответы.

  После этого ученики меняются местами и решают вторую систему.  (Приложение 3).

Решив системы, ученики заполняют таблицу на доске

№ парты	Решение системы №1	Решение системы №2	Сумма чисел, входящих в решение
1	(0; 2)	(- 2; 2) и (1; - 1)	2
2	(- 2; 3)	(- 1; 8) и (2; 11)	21;  2+1 = 3
3	(0; - 1)	(0; 2) и (5; 27)	33;  3+3 = 6
4	(0; 0)	(0;1) и (5; 26)	32;  3+2 = 5
5	(1; 3)	(- 2; 2) и (1; - 4)	1
6	(- 4; 0)	(- 2; 7) и (0; 3)	4
7	(0; 2)	(- 3; 5) и (2; 10)	16;  1+6 = 7

и открывают букву под тем номером, какая  сумма чисел, входящих в решение у них получилась (если получилось двузначное число, то находят сумму цифр, составляющих двузначное число: например, сумма чисел 21, значит 2+1=3).

На доске зашифрована фраза:

2	5	6	5	4	1	3	1	5	4	6	4	7	2	5	2	3	1	7
Н	А	Ш	А		С	И	Л	А		В		З	Н	А	Н	И	Я	Х

 V. Подведение итогов урока.

Приложение 1

x	Y1(х)	Y2(х)
-11	-1331	-1091
-10	-1000	-1000
-9	-729	-909
-8	-512	-818
-7	-343	-727
-6	-216	-636
-5	-125	-545
-4	-64	-454
-3	-27	-363
-2	-8	-272
-1	-1	-181
0	0	-90
1	1	1
2	8	92
3	27	183
4	64	274
5	125	365
6	216	456
7	343	547
8	512	638
9	729	729
10	1000	820
11	1331	911

Приложение 2

Приложение 3

К-1  Решите системы уравнений: 1)        2)

К-2 Решите системы уравнений: 1)        2)

К-3 Решите системы уравнений: 1)        2)

К-4 Решите системы уравнений: 1)          2)

К-5 Решите системы уравнений: 1)        2)

К-6 Решите системы уравнений: 1)        2)

К-7 Решите системы уравнений: 1)        2)

К-1

 

К-2

 

К-3

 

К-4

 

К-5

 

К-6

 

К-7

 

Краткое описание документа:

На этом уроке реализуется проблемно задачный подход, относящийся к виду ситуация – несоответствие, когда ситуация «не вписывается» в уже имеющийся опыт и представления. Результатом урока является освоение способа построения нескольких графиков в одной системе координат с использованием мастера диаграмм табличного процессора Microsoft Excel.. Развитие у школьников логического и творческого мышления, направленного на выбор оптимального решения, а так же формирование готовности к анализу, вариативному рассмотрению и сравнению систем уравнений. Развитие познавательного интереса к применению современного программного обеспечения для решения алгебраических задач, а так же формирование информационной культуры учащихся и навыков межличностного общения.