Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Использование теоремы Менелая при решении задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Использование теоремы Менелая при решении задач"

библиотека
материалов

Урок по теме:

«Использование теоремы Менелая при решении задач»

Теорема Менелая: Пусть прямая пересекает треугольник АВС, причем С1 – это точка ее пересечения со стороной АВ, А1 – точка ее пересечения со стороной ВС и В2 – точка ее пересечения с продолжением стороны АС. Тогда имеет место соотношение:

=1

hello_html_m6d1a9cdd.png



Задача 1. В треугольнике АВС биссектриса AD делит сторону ВС в отношении 2:1. В каком отношении медиана СЕ делит эту биссектрису?

hello_html_66525c72.png

Для треугольника DAB применим теорему Менелая: =1

=1, так как Е – середина стороны АВ,

=, так как по условию =.

1=1

=

Ответ: 3 : 1





Задача 2. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки M и N так, что AM:MB=2:3, BN:NC=2:1. Отрезки AN и CM пересекаются в точке О. Найти соотношение СО:ОМ.

hello_html_m4505225b.png

Для треугольника ВСМ применим теорему Менелая: =1.

=1

=

Ответ: 5 : 4

Задача 3. В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так,что

ВК : КМ = 4:1. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Докажите, что РС : ВР = 1:2.

hello_html_m310c7002.png

Для треугольника МВС применим теорему Менелая: =1



.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров111
Номер материала ДБ-311779
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх