955657
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по теме " ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2"

Урок по теме " ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

9 класс. У р о к 11.

Исследование функции у = ах2

Урок разработан учителем математики МБ0У СОШ №39, Красноармейского района Кваша М.В.



Цели урока:

обучающая: формировать навыки и умения строить и описывать свойства функции;

развивающая: развивать познавательный интерес к предмету; математическую речь; умение мыслить;

воспитывающая: расширять кругозор и математическую культуру; уважительно относиться к ответам одноклассников.

Тип и особенности: изучение нового материала с помощью полученных знаний и собственных наблюдений в ходе самостоятельной работы. Урок-беседа.


Оборудование: проектор, компьютер, на каждой парте цветные карандаши.


Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Дана функция: у = х2.

1) Найдите значения функции в точках –1; 0; hello_html_m70244e80.gif.

2) В каких точках значение функции равно 4; hello_html_578a7d4e.gif?

3) Входят ли в область значений функции числа 2; hello_html_m27ddb6d6.gif; –4?

4) Найдите наибольшее значение функции на отрезке [hello_html_m155eca6c.gif; 7].

5) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [–3; hello_html_m155eca6c.gif].

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить согласно пункту учебника, увеличив степень самостоятельности учащихся.

Предложить учащимся построить графики функций у = х2 у = 2х2 и у = hello_html_m155eca6c.gifх2 и ответить на следующие в о п р о с ы:

Чем отличаются графики этих функций от графика функции у = х2?

Как может быть получен график каждой из этих функций из графика функции

у = х2?

Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные 2; 3; 4 и т. д.?

Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные hello_html_m30dc21c9.gif и т. д.?

Затем предложить учащимся построить графики функций у = –2х2 и у = –hello_html_m155eca6c.gifх2 и ответить на подобные вопросы.

В конце объяснения учитель просит учащихся сформулировать свойства функции у = ах2 по известной схеме

y = ax2

1. D (у): (–∞; +∞).

2. Если а > 0, то Е (у): [0; +∞).

Если а < 0, то Е (у): (–∞; 0].

3. у = 0 при х = 0.

4. Если а > 0, то «+»: (–∞; 0) hello_html_30778895.gif(0; +∞).

Если а < 0, то «–»:(–∞; 0) hello_html_30778895.gif(0; +∞).

5. Если а > 0, то hello_html_m78f5b7ef.png: [0; +∞);

hello_html_m7132618b.png: (–∞; 0].

Если а < 0, то hello_html_m78f5b7ef.png: (–∞; 0];

hello_html_m7132618b.png: [0; +∞).

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке нужно стремиться к тому, чтобы учащиеся научились свободно строить график функции у = ах2 и перечисляли свойства этой функции.

Упражнения:

1. № 95, № 96, № 97.

Устная работа. 2. Определите, график какой функции изображен на рисунке:

hello_html_m41efe5bd.png

1) у = 3х2; 2) у = hello_html_5a374cb9.gifх2 ; 3) у = –3х2 ; 4) у = –hello_html_5a374cb9.gifх2


3. Графики каких из перечисленных функций изображены на рисунках?

а) hello_html_m5f6c90e2.png б) hello_html_m3bea0c91.png в) hello_html_m1d908fb7.png

1) у = 2,1х2 2) у = hello_html_c85a744.gif 3) у = hello_html_67b7114.gif 4) у = –2,4х2

Постройте недостающий график функции и перечислите ее свойства.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

Как называется график функции у = ах2?

Куда направлены ветви параболы, если а > 0 (а < 0)?

Как может быть получен график функции у = 5х2 из графика функции у = х2?

Как может быть получен график функции у = hello_html_ma47dcc2.gif из графика функции у = х2?

Как может быть получен график функции у = –4х2 из графика функции у = 4х2?

Перечислите свойства функции у = ах2 при а < 0.

Домашнее задание: № 91, № 93, № 98.



Общая информация

Номер материала: ДВ-019598

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.