Урок по теме "Линейная функция и ее график".

Урок алгебры в 7-м классе на тему "Линейная функция и ее график"

Линейная функция и её график

---

Цели: рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейных функций; ввести понятие углового коэффициента k; развивать навыки построения прямых по координатам точек; приучать учащихся к аккуратному построению прямых.

Оборудование:

1. Компьютер и мультимедийный проектор.
2. Презентация “Линейная функция и ее график” (Приложение).

Ход урока

1. Изучение нового материала.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.

Y=kx

Если k=0, то формула y=kx+b принимает вид y = b. Графиком функции y = kx + b является прямая, параллельная оси х при b0 или сама ось х при b = 0.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b.

Построим график функции

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b.

Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b.

Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; если k<0, то этот угол тупой.

2. Закрепление изученного материала.

№ 299(устно)

Является ли линейной функция, заданная формулой:

а) у = 2х – 3 да; в) да; д) у = х² – 3 нет;

б) у = 7 – 9х да; г) нет; е) да.

№ 302(а, г, д)

№ 301

у = –3х + 1,5

а) х = –1,5;         у = – 3 • (– 1,5) + 1,5 = 6

х = 2,5;               у = –3 • 2,5 + 1,5 = –7,5 + 1,5 = –6

х = 4;                  у = –3 • 4 + 1,5 = –2 + 1,5 = –10,5

б) у = – 4,5;         –3х + 1,5 = –4,5

                            –3х = –4,5 – 1,5

                            –3х = –6

х = 2

у = 0;                    –3х + 1,5 = 0

                            –3х = –1,5

                            х = 0,5

у = 0;                   –3х + 1,5 = 1,5

                           –3х = 0

                            х = 0

3. Домашнее задание.

П. 16, № 302, 305.

Литература

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006.

http://festival.1september.ru/articles/571809/

http://www.sch924.edusite.ru/p61aa1.html