Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Методы решения иррациональных уравнений", 10-11 класс

Урок по теме "Методы решения иррациональных уравнений", 10-11 класс



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Название документа Иррациональные уравнения.ppt

Иррациональные уравнения
Устная работа Решите уравнения:
 Является ли заданное число корнем уравнения:
 Решите уравнения:
Тест
Иррациональные уравнения на ЕГЭ
Домашнее задание
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Иррациональные уравнения
Описание слайда:

Иррациональные уравнения

№ слайда 2 Устная работа Решите уравнения:
Описание слайда:

Устная работа Решите уравнения:

№ слайда 3  Является ли заданное число корнем уравнения:
Описание слайда:

Является ли заданное число корнем уравнения:

№ слайда 4  Решите уравнения:
Описание слайда:

Решите уравнения:

№ слайда 5 Тест
Описание слайда:

Тест

№ слайда 6 Иррациональные уравнения на ЕГЭ
Описание слайда:

Иррациональные уравнения на ЕГЭ

№ слайда 7 Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

Название документа Конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Автор: Макеева Оксана Вячеславовна

Тема: «Иррациональные уравнения»

Продолжительность: 2 урока по 45 минут

Класс: 11



Тема урока: «Иррациональные уравнения»

Цели урока:

  • образовательные: сформировать у учащихся умение решать иррациональные

уравнения различными методами; отработать навыки их решения

  • развивающие: 1) развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности;

2) развитие операционного мышления, направленного на выбор

оптимальных решений;

  • воспитательные: воспитывать умение преодолевать трудности при решении задач.


Ход урока.


  1. Организационный момент

Приветствие учителя и сообщение целей урока.


  1. Актуализация знаний учащихся


    1. Проверка домашнего задания

Ученики объясняют решения уравнений, заранее написанные на доске, остальные слушают и проверяют.

    1. Устная работа (по слайдам)


hello_html_bf3f6d6.gif

hello_html_m6b33554e.gif



  1. Основная часть.

hello_html_m71d77d7e.gif



1) hello_html_4a74f5b6.gif

Пусть hello_html_3d336056.gif, тогда hello_html_25423720.gif,

hello_html_7021c99.gif

hello_html_16ad0705.gif

Проверка: hello_html_35c227b2.gif

Ответ: 9


2) hello_html_593e6bd.gif

I способ. Умножим обе части на hello_html_m7b96a26b.gif, тогда

hello_html_1c536bde.gif

Возведем в третью степень обе части уравнения.

hello_html_m9bdb28f.gif

Проверка: 1) hello_html_m48a86d69.gif

2) hello_html_1b5de8b.gif

Ответ: -6;1


II способ. Сведение к системе

Пусть hello_html_5e373957.gif, тогда hello_html_7099de5a.gif; hello_html_d75ae06.gif;

hello_html_m77ef74b7.gif; hello_html_m6f94a284.gif; hello_html_m36b8f4bf.gif

hello_html_3d58026.gif

Ответ: -6;1


3) hello_html_m4acbe8bb.gif

Решим уравнение методом оценки, так как квадратные трехчлены, входящие в уравнение не раскладываются на линейные множители.

hello_html_30e632c8.gif

hello_html_m7ed03fe4.gif,

Тогда уравнение равносильно системе hello_html_m56900ec6.gif,

Решим второе уравнение системы х= 1 и проверим является ли это число корнем первого уравнения.

Проверка: hello_html_m2f1a0bd0.gif

Ответ: 1


4) hello_html_mbf26451.gif

Возведем обе части уравнения в третью степень.

hello_html_m6e6d4e7c.gif

Пусть hello_html_605c1d50.gif, тогда hello_html_m2ef45e4d.gif

hello_html_m4bcb13f5.gif

Проверка: hello_html_m1a36a439.gif

Ответ: 3


5) hello_html_142ec7dc.gif

Данное уравнение равносильно системе hello_html_m3769bf26.gif

Решим уравнение при условии:

  1. a=0 решений нет, так как 0=1 не верное равенство

  2. hello_html_6e555dff.gif

Так как hello_html_50fb9d82.gif, то hello_html_34fdd703.gif

hello_html_m25925237.gif

Ответ: при hello_html_m6ef485d0.gif решений нет;

при hello_html_m25925237.gifhello_html_22e8274a.gif.


Самостоятельная работа


hello_html_58f97782.gif


Рассмотрим иррациональные уравнения, предлагаемые на экзамене в форме ЕГЭ.

hello_html_58d51a4d.gif



IV Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.


hello_html_mf0275a6.gif



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров27
Номер материала ДБ-314417
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх