Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по теме "Многочлены", 7 класс

Урок по теме "Многочлены", 7 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект к уроку Многочлены.docx

Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему:

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Учитель математики МОУ СОШ №56 Громак Светлана Афанасьевна

Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», применить их при решении заданий базового и повышенного уровней сложности. Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующим уровню уже сформированным знаниям.

Оборудование:  1. Интерактивная доска. Презентация «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»:

А) при повторении теоретического материала на доске высвечиваются основные теоретические факты;

Б) при самопроверке самостоятельной работы – эталонные ответы на задания.

2. раздаточный материал, подготовленный учителем, находится на столах учащихся.

Ход урока:

I этап. Организационный (1 минута)

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находиться на столах.

Эпиграф: «Только с алгеброй начинается    строгое математическое учение» Н.И.Лобачевский

IIэтап. Повторение теоретического материала (5  минута)

1.    Дайте определение многочлена.

(Многочленом называется сумма одночленов)

2.    Как найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида?

(Чтобы найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.

 При этом, если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений.

 Если же перед скобкой стоит знак « - », то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные.)

3.    Расскажите правило умножения  многочлена на одночлен.

(Чтобы  умножить  многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить)

4.    Расскажите правило умножения  многочлена на многочлен.

(Чтобы  умножить  многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого  многочлена и полученные произведения сложить)

5.    Расскажите правило деления  многочлена на одночлен

(Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить)

 

III этап. Разноуровневые тестовые задания (10 минута)

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) + р2(х) – р3(х)        и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -2х2 + 3х

р2(х) = 4х2 – 3

р3(х) = 2х – 4.

1. Составьте многочлен р(х)=р1(х)  -  р2(х)  + 3 р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = 2х2 – 5х

р2(х) = 3х2 + 1

р3(х) = х – 2.

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) + 3р2(х) – р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -7х2 + 4

р2(х) = 3х – 2

р3(х) = -6х2 – 3х.

А) – 2х2 + х – 1

Б) 2х2 – х + 1

В) 2х2 + х + 1

Г)1 – х – 2х2

А) х2 + 2х – 7

Б) 2х2 – х + 7

В) х2 + 2х + 7

Г) – 2х2– 2х – 7 

А) – х2 + 12х – 2

Б) х2 – 12х + 2

В) 2х2 – х + 12

Г)1 – х2+ 12х + 2

 2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:


4ху(2х + 0,5у  –  ху )

А) – 8х2 у  – 2ху2  + 4х2у2

Б) 8х2 у  + 2ху2  – 4х2у2

В) 8х2 у  – 2ху2  + 14х2у2

Г) – 8х2 у –2ху2  –  4х2у2
– 5ав (3а2 – 0,2в2 + ав)

А) – 15а3в +  ав3  – 5а2в2

Б) 15а3в  – ав3  + 5а2в2

В) 15а3в +  ав3  – 15а2в2

Г) 15а3в +  ав3  + 5а2в2
m2n2(4m – 8n -  )

А) – 3m3n2 +  6m2n3  + m3n3

Б) 4m3n2 +  24m2n3  –  m3n3

В) – 4m3n2  – 6m2n3  + m3n3

Г) 3m3n2 –   6m2n3  – m3n3


3. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:

 


(х – 3 )(х + 2)

А) х2   – х  – 6

Б) –х2  +2 х  + 6

В) х2   + 2х  – 6

Г) – 2х2   + х  + 6


(2m + 1)(4 – m )

А) 2m2   – 7m  + 8

Б) –2m2  +7m  + 4

В) 2m2   + 7m  – 4

Г) – 2m2  – 7m  – 4  


(2p – 3p)(p + 3)

А) 3p2   + 7p  – 6

Б) 3p2   + 10p  +  6

В) –3p2   –  7p + 6

Г) 8p2   + 7p  – 6


4. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:


(24x2y + 18x3) : ( – 6x2 )

А) 3y + 4х  

Б) – 3y – 4х  

В) 4y + 3х  

Г) –4y – 3х  
(35a3b – 28a4) : 7a3

А) – 5b + 4a

Б) 4a + 5b

В)  5b – 4a

Г) – 4a – 5b


(25m2n – 30mn2) : (– 5mn)

А)  –  6n + 5m

Б) – 5m + 6n

В) 6n – 5m

Г) 5m – 6n


 


Ответы:   вбаг                                                габв                                                               агвб

 

IV этап. «Найди ошибку» (3 минуты)

А) 5х2 – 3ху – 2ху + х2 = 6х2 + 5ху

Б) 3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11 = – 5t2 + 6t + 11

В) 7а2в – 5а2в + ав2 + 2ав2 = 2а2в + 3а2в2

Г) z3 + 2z2 + z3 – 4zz2 = 2z3z2 – 4z

Д) (2а + 5) + (3а – 7 ) =  – а  – 2

Е) (– 4 – 3а) – (7 –8а) = – 5а – 11

V этап. Самостоятельная работа по уровням  (10 минута)

Большой вклад в развитие мировой науки внесли древнегреческие учёные. Расшифруйте имена трёх учёных с помощью следующих заданий. Примените арифметические операции над многочленами.

Уровень А.

Ключ:

К

О

С

Т

А

Р

– х2  +  14х – 45

 

2 + 10х2 + 6х

Х3 + х2

4у + 2

– 1 + у

3 + 6х2 – х – 3

 

Уровень В.

 

Ключ:

Д

В

И

Л

К

Е

3х – 4у

3 + 10х2 + 6х

– х – 3у + 4

125х3 – 8у3

2 + 2х + 4

Х3у2 + х2у3

 

Уровень С.

Ключ:

Д

Е

Г

О

Т

Р

Х3 + у3

– 2х4 – 3х8

– 2х4 + 8х8

2 – 3а

9х – у

– 3х2 – 4

 

Ответы: Сократ, Евклид, Геродот.

VI  этап. Решение задачи (8 минут)

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел. (Ответ: 21, 22, 23)

 

VII  этап.  Подводим итог урока.(2 минуты)

 

VIII этап. Домашнее задание (1 минута)

                Подготовиться к контрольной работе, стр.135, задания 1-7.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме "Многочлены", 7 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Руководитель реабилитационного подразделения

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Печатать.docx

Тестовые задания:

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) + р2(х) – р3(х)        и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -2х2 + 3х

р2(х) = 4х2 – 3

р3(х) = 2х – 4.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

4ху(2х + 0,5у  –  ху )

3. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:

(х – 3 )(х + 2)

4. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:

(24x2y + 18x3) : ( – 6x2 )

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа:

 

 


 

Тестовые задания:

1.Составьте многочлен    р(х)=р1(х)  -  р2(х)  + 3 р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = 2х2 – 5х

р2(х) = 3х2 + 1

р3(х) = х – 2.  

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

– 5ав (3а2 – 0,2в2 + ав)

3. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:

(2m + 1)(4 – m )

4. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:

(35a3b – 28a4) : 7a3

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа:

 

 


 

Тестовые задания:

1.Составьте многочлен   р(х)=р1(х) + 3р2(х) – р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -7х2 + 4

р2(х) = 3х – 2

р3(х) = -6х2 – 3х.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

m2n2(4m – 8n -  )

3. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:

(2 – 3p)(p + 3)

4. Преобразуйте  в многочлен стандартного вида:

(25m2n – 30mn2) : (– 5mn)

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа:

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме "Многочлены", 7 класс"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок Многочлены.pptx

Скачать материал "Урок по теме "Многочлены", 7 класс"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Многочлены. Арифметические операции над многочленамиУрок разноуровневого обоб...

    1 слайд

    Многочлены. Арифметические операции над многочленами
    Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему:

  • Н.И.Лобачевский«Только с алгеброй начинается             строгое математическ...

    2 слайд

    Н.И.Лобачевский
    «Только с алгеброй начинается строгое математическое учение»

  • Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции на...

    3 слайд

    Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», применить их при решении заданий базового и повышенного уровней сложности.

    Цели урока:

  • Многочленом называется сумма одночленов1.Дайте определение многочлена

    4 слайд

    Многочленом называется сумма одночленов
    1.Дайте определение многочлена

  • Нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. 
 При этом, если перед скобк...

    5 слайд

    Нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.
    При этом, если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений.
    Если же перед скобкой стоит знак « - », то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные.
    2.Как найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида?

  • Нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведе...

    6 слайд

    Нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить
    3.Правило умножения многочлена на одночлен

  • Нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого  мног...

    7 слайд

    Нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить
    4.Правило умножения многочлена на многочлен

  • Нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результа...

    8 слайд

    Нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить
    5.Правило деления многочлена на одночлен

  • 1.Составьте многочлен и запишите в стандартном виде:

    9 слайд

    1.Составьте многочлен и запишите в стандартном виде:

  • 2.Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

    10 слайд

    2.Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

  • 3.Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

    11 слайд

    3.Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

  • 4.Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

    12 слайд

    4.Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

  • В Б А Г


Г А Б В 


А Г В БОтветы:

    13 слайд

    В Б А Г


    Г А Б В


    А Г В Б
    Ответы:

  • 1). 5х2 – 3ху – 2ху + х2 = 6х2 + 5ху
 «Найди ошибку»

    14 слайд

    1). 5х2 – 3ху – 2ху + х2 = 6х2 + 5ху

    «Найди ошибку»

  • 2).3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11 = – 5t2 + 6t + 11«Найди ошибку»

    15 слайд

    2).3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11 = – 5t2 + 6t + 11
    «Найди ошибку»

  • 3). 7а2в – 5а2в + ав2 + 2ав2 = 2а2в + 3а2в2«Найди ошибку»

    16 слайд

    3). 7а2в – 5а2в + ав2 + 2ав2 = 2а2в + 3а2в2
    «Найди ошибку»

  • 4). z3 + 2z2 + z3 – 4z – z2 = 2z3 – z2 – 4z«Найди ошибку»

    17 слайд

    4). z3 + 2z2 + z3 – 4z – z2 = 2z3 – z2 – 4z
    «Найди ошибку»

  • 5). (2а + 5) + (3а – 7 ) =  – а  – 2«Найди ошибку»

    18 слайд

    5). (2а + 5) + (3а – 7 ) = – а – 2
    «Найди ошибку»

  • 6). (– 4 – 3а) – (7 –8а) = – 5а – 11«Найди ошибку»

    19 слайд

    6). (– 4 – 3а) – (7 –8а) = – 5а – 11
    «Найди ошибку»

  •  А В С  Самостоятельная работа

    20 слайд

    А
    В
    С

    Самостоятельная работа

  • СократЕвклидГеродот

    21 слайд

    Сократ
    Евклид
    Геродот

  • Ответ: 21, 22, 23Найдите три последовательных натуральных числа, если известн...

    22 слайд

    Ответ: 21, 22, 23
    Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

  • Подготовиться к контрольной работе
Стр.135, задания 1-7Домашнее задание:

    23 слайд

    Подготовиться к контрольной работе
    Стр.135, задания 1-7
    Домашнее задание:

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 136 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.10.2015 3825
    • RAR 505.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Громак Светлана Агафангеловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Громак Светлана Агафангеловна
    Громак Светлана Агафангеловна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9316
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 31 региона

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 156 человек из 52 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Мини-курс

Event-менеджмент и видеопродакшн: от концепции до успешной реализации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Успешая команда: опросы, сторис

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы программирования и мультимедиа: от структуры ПО до создания проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 19 регионов