Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Многочлены", 7 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Урок по теме "Многочлены", 7 класс

Выбранный для просмотра документ Конспект к уроку Многочлены.docx

библиотека
материалов

Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему:

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Учитель математики МОУ СОШ №56 Громак Светлана Афанасьевна

Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», применить их при решении заданий базового и повышенного уровней сложности. Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующим уровню уже сформированным знаниям.

Оборудование: 1. Интерактивная доска. Презентация «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»:

А) при повторении теоретического материала на доске высвечиваются основные теоретические факты;

Б) при самопроверке самостоятельной работы – эталонные ответы на задания.

2. раздаточный материал, подготовленный учителем, находится на столах учащихся.

Ход урока:

I этап. Организационный (1 минута)

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находиться на столах.

Эпиграф: «Только с алгеброй начинается строгое математическое учение» Н.И.Лобачевский

IIэтап. Повторение теоретического материала (5 минута)

  1. Дайте определение многочлена.

(Многочленом называется сумма одночленов)

  1. Как найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида?

(Чтобы найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.

При этом, если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений.

Если же перед скобкой стоит знак « - », то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные.)

  1. Расскажите правило умножения многочлена на одночлен.

(Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить)

  1. Расскажите правило умножения многочлена на многочлен.

(Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить)

  1. Расскажите правило деления многочлена на одночлен

(Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить)



III этап. Разноуровневые тестовые задания (10 минута)

Уровень А

Уровень В

Уровень С

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) + р2(х) – р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -2х2 + 3х

р2(х) = 4х2 – 3

р3(х) = 2х – 4.

1. Составьте многочлен р(х)=р1(х) - р2(х) + 3 р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = 2х2 – 5х

р2(х) = 3х2 + 1

р3(х) = х – 2.

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) + 3р2(х) – р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -7х2 + 4

р2(х) = 3х – 2

р3(х) = -6х2 – 3х.

А) – 2х2 + х – 1

Б) 2х2 – х + 1

В) 2х2 + х + 1

Г)1 – х – 2х2

А) х2 + 2х – 7

Б) 2х2 – х + 7

В) х2 + 2х + 7

Г) – 2х2– 2х – 7

А) – х2 + 12х – 2

Б) х2 – 12х + 2

В) 2х2 – х + 12

Г)1 – х2+ 12х + 2

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:


4ху(2х + 0,5у – ху )

А) – 8х2 у – 2ху2 + 4х2у2

Б) 8х2 у + 2ху2 – 4х2у2

В) 8х2 у – 2ху2 + 14х2у2

Г) – 8х2 у –2ху2 – 4х2у2– 5ав (3а2 – 0,2в2 + ав)

А) – 15а3в + ав3 – 5а2в2

Б) 15а3в – ав3 + 5а2в2

В) 15а3в + ав3 – 15а2в2

Г) 15а3в + ав3 + 5а2в2 hello_html_m57c90caf.gifm2n2(4m – 8n - hello_html_m7915e30d.gif)

А) – 3m3n2 + 6m2n3 + m3n3

Б) 4m3n2 + 24m2n3 m3n3

В) – 4m3n2 – 6m2n3 + m3n3

Г) 3m3n2 – 6m2n3 m3n3

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:





(х – 3 )(х + 2)

А) х2 – х – 6

Б) –х2 +2 х + 6

В) х2 + 2х – 6

Г) – 2х2 + х + 6

(2m + 1)(4 – m )

А) 2m2 – 7m + 8

Б) –2m2 +7m + 4

В) 2m2 + 7m – 4

Г) – 2m2 – 7m – 4

(2p – 3p)(p + 3)

А) 3p2 + 7p – 6

Б) 3p2 + 10p + 6

В) –3p2 – 7p + 6

Г) 8p2 + 7p – 6



4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:



(24x2y + 18x3) : ( – 6x2 )

А) 3y + 4х

Б) – 3y – 4х

В) 4y + 3х

Г) –4y – 3х (35a3b – 28a4) : 7a3

А) – 5b + 4a

Б) 4a + 5b

В) 5b – 4a

Г) – 4a – 5b

(25m2n – 30mn2) : (– 5mn)

А) – 6n + 5m

Б) – 5m + 6n

В) 6n – 5m

Г) 5m – 6n



Ответы: вбаг габв агвб



IV этап. «Найди ошибку» (3 минуты)

А) 5х2 – 3ху – 2ху + х2 = 6х2 + 5ху

Б) 3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11 = – 5t2 + 6t + 11

В) 7а2в – 5а2в + ав2 + 2ав2 = 2а2в + 3а2в2

Г) z3 + 2z2 + z3 – 4zz2 = 2z3z2 – 4z

Д) (2а + 5) + (3а – 7 ) = – а – 2

Е) (– 4 – 3а) – (7 –8а) = – 5а – 11

V этап. Самостоятельная работа по уровням (10 минута)

Большой вклад в развитие мировой науки внесли древнегреческие учёные. Расшифруйте имена трёх учёных с помощью следующих заданий. Примените арифметические операции над многочленами.

Уровень А.

hello_html_maafaef5.png

Ключ:

К

О

С

Т

А

Р

х2 + 14х – 45


2 + 10х2 + 6х

Х3 + х2

4у + 2

1 + у

3 + 6х2 – х – 3



Уровень В.

hello_html_27673133.png



Ключ:

Д

В

И

Л

К

Е

3х – 4у

3 + 10х2 + 6х

х – 3у + 4

125х3 – 8у3

2 + 2х + 4

Х3у2 + х2у3



Уровень С.

hello_html_157cb6a6.png

Ключ:

Д

Е

Г

О

Т

Р

Х3 + у3

4 – 3х8

4 + 8х8

2 – 3а

9х – у

2 – 4



Ответы: Сократ, Евклид, Геродот.

VI этап. Решение задачи (8 минут)

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел. (Ответ: 21, 22, 23)



VII этап. Подводим итог урока.(2 минуты)



VIII этап. Домашнее задание (1 минута)

Подготовиться к контрольной работе, стр.135, задания 1-7.



5


Выбранный для просмотра документ Печатать.docx

библиотека
материалов

Тестовые задания:

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) + р2(х) – р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -2х2 + 3х

р2(х) = 4х2 – 3

р3(х) = 2х – 4.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

4ху(2х + 0,5у – ху )

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(х – 3 )(х + 2)

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(24x2y + 18x3) : ( – 6x2 )











Самостоятельная работа:





hello_html_maafaef5.png



Тестовые задания:

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) - р2(х) + 3 р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = 2х2 – 5х

р2(х) = 3х2 + 1

р3(х) = х – 2.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

5ав (3а2 – 0,2в2 + ав)

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(2m + 1)(4 – m )

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(35a3b – 28a4) : 7a3













Самостоятельная работа:





hello_html_27673133.png



Тестовые задания:

1.Составьте многочлен р(х)=р1(х) + 3р2(х) – р3(х) и запишите в стандартном виде, если

р1(х) = -7х2 + 4

р2(х) = 3х – 2

р3(х) = -6х2 – 3х.

2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:

hello_html_m57c90caf.gifm2n2(4m – 8n - hello_html_m7915e30d.gif)

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(2 – 3p)(p + 3)

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

(25m2n – 30mn2) : (– 5mn)













Самостоятельная работа:



hello_html_157cb6a6.png

Выбранный для просмотра документ Урок Многочлены.pptx

библиотека
материалов
Многочлены. Арифметические операции над многочленами Урок разноуровневого обо...
Н.И.Лобачевский «Только с алгеброй начинается строгое математическое учение»
Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции на...
Многочленом называется сумма одночленов 1.Дайте определение многочлена
Нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. При этом, если перед скобкам...
Нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведе...
Нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого много...
Нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результа...
1.Составьте многочлен и запишите в стандартном виде: р(х)=р1(х) + р2(х) – р3(...
2.Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 4ху(2х + 0,5...
3.Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (х– 3 )(х+ 2) (2m+ 1)(4 –m) (2...
4.Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (24x2y+ 18x3) : ( – 6x2) (35a3b...
В Б А Г Г А Б В А Г В Б Ответы:
1). 5х2 – 3ху – 2ху + х2 = 6х2 + 5ху «Найди ошибку»
2).3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11 = – 5t2 + 6t + 11 «Найди ошибку»
3). 7а2в – 5а2в + ав2 + 2ав2 = 2а2в + 3а2в2 «Найди ошибку»
4). z3 + 2z2 + z3 – 4z – z2 = 2z3 – z2 – 4z «Найди ошибку»
5). (2а + 5) + (3а – 7 ) = – а – 2 «Найди ошибку»
6). (– 4 – 3а) – (7 –8а) = – 5а – 11 «Найди ошибку»
А В С Самостоятельная работа К О С Т А Р – х2+ 14х – 45 2х2+ 10х2+ 6х Х3+ х2...
Сократ Евклид Геродот
Ответ: 21, 22, 23 Найдите три последовательных натуральных числа, если извест...
Подготовиться к контрольной работе Стр.135, задания 1-7 Домашнее задание:
23 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Многочлены. Арифметические операции над многочленами Урок разноуровневого обо
Описание слайда:

Многочлены. Арифметические операции над многочленами Урок разноуровневого обобщающего повторения на тему:

№ слайда 2 Н.И.Лобачевский «Только с алгеброй начинается строгое математическое учение»
Описание слайда:

Н.И.Лобачевский «Только с алгеброй начинается строгое математическое учение»

№ слайда 3 Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции на
Описание слайда:

Обобщить теоретические знания по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами», применить их при решении заданий базового и повышенного уровней сложности. Цели урока:

№ слайда 4 Многочленом называется сумма одночленов 1.Дайте определение многочлена
Описание слайда:

Многочленом называется сумма одночленов 1.Дайте определение многочлена

№ слайда 5 Нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. При этом, если перед скобкам
Описание слайда:

Нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. При этом, если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений. Если же перед скобкой стоит знак « - », то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные. 2.Как найти алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида?

№ слайда 6 Нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведе
Описание слайда:

Нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить 3.Правило умножения многочлена на одночлен

№ слайда 7 Нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого много
Описание слайда:

Нужно умножить каждый член многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить 4.Правило умножения многочлена на многочлен

№ слайда 8 Нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результа
Описание слайда:

Нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить 5.Правило деления многочлена на одночлен

№ слайда 9 1.Составьте многочлен и запишите в стандартном виде: р(х)=р1(х) + р2(х) – р3(
Описание слайда:

1.Составьте многочлен и запишите в стандартном виде: р(х)=р1(х) + р2(х) – р3(х)если р1(х) = -2х2+ 3х р2(х) = 4х2– 3 р3(х) = 2х – 4. р(х)=р1(х) - р2(х) + 3 р3(х)если р1(х) = 2х2– 5х р2(х) = 3х2+ 1 р3(х) =х– 2. р(х)=р1(х) + 3р2(х) – р3(х)если р1(х) = -7х2+ 4 р2(х) = 3х – 2 р3(х) = -6х2– 3х. А)-2х2+х– 1 Б) 2х2–х+ 1 В) 2х2+х+ 1 Г)1 –х– 2х2 А)х2+ 2х – 7 Б)2х2–х+ 7 В)х2+ 2х + 7 Г)– 2х2– 2х – 7 А) – х2 + 12х – 2 Б) х2 – 12х + 2 В) 2х2 –х+ 12 Г)1 – х2+ 12х + 2

№ слайда 10 2.Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 4ху(2х + 0,5
Описание слайда:

2.Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 4ху(2х + 0,5у –ху) – 5ав (3а2– 0,2в2+ав) ¾ m2n2(4m – 8n - 4/3mn) А) – 8х2у – 2ху2+ 4х2у2 Б) 8х2у + 2ху2– 4х2у2 В) 8х2у – 2ху2+ 14х2у2 Г) – 8х2у –2ху2– 4х2у2 А) – 15а3в + ав3– 5а2в2 Б) 15а3в – ав3+ 5а2в2 В) 15а3в + ав3– 15а2в2 Г) 15а3в + ав3+ 5а2в2 А) – 3m3n2+ 6m2n3+m3n3 Б) 4m3n2+ 24m2n3–m3n3 В) – 4m3n2– 6m2n3+m3n3 Г) 3m3n2– 6m2n3–m3n3

№ слайда 11 3.Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (х– 3 )(х+ 2) (2m+ 1)(4 –m) (2
Описание слайда:

3.Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (х– 3 )(х+ 2) (2m+ 1)(4 –m) (2 – 3p)(p+ 3) А) х2–х– 6 Б) –х2+2х+ 6 В) х2+ 2х– 6 Г) – 2х2+х+ 6 А) х2–х– 6 Б) –х2+2х+ 6 В) х2+ 2х– 6 Г) – 2х2+х+ 6 А) 3p2+ 7p– 6 Б) 3p2+ 10p+ 6 В) –3p2– 7p+ 6 Г) 8p2+ 7p– 6

№ слайда 12 4.Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (24x2y+ 18x3) : ( – 6x2) (35a3b
Описание слайда:

4.Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (24x2y+ 18x3) : ( – 6x2) (35a3b – 28a4) : 7a3 (25m2n – 30mn2) : (– 5mn) А) 3y+ 4х Б) – 3y– 4х В) 4y + 3х Г) –4y – 3х А) – 5b + 4a Б) 4a + 5b В) 5b – 4a Г) – 4a – 5b А) –6n + 5m Б) – 5m+ 6n В) 6n– 5m Г) 5m– 6n

№ слайда 13 В Б А Г Г А Б В А Г В Б Ответы:
Описание слайда:

В Б А Г Г А Б В А Г В Б Ответы:

№ слайда 14 1). 5х2 – 3ху – 2ху + х2 = 6х2 + 5ху «Найди ошибку»
Описание слайда:

1). 5х2 – 3ху – 2ху + х2 = 6х2 + 5ху «Найди ошибку»

№ слайда 15 2).3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11 = – 5t2 + 6t + 11 «Найди ошибку»
Описание слайда:

2).3t2 – 5t2 – 11t – 3t2 + 5t + 11 = – 5t2 + 6t + 11 «Найди ошибку»

№ слайда 16 3). 7а2в – 5а2в + ав2 + 2ав2 = 2а2в + 3а2в2 «Найди ошибку»
Описание слайда:

3). 7а2в – 5а2в + ав2 + 2ав2 = 2а2в + 3а2в2 «Найди ошибку»

№ слайда 17 4). z3 + 2z2 + z3 – 4z – z2 = 2z3 – z2 – 4z «Найди ошибку»
Описание слайда:

4). z3 + 2z2 + z3 – 4z – z2 = 2z3 – z2 – 4z «Найди ошибку»

№ слайда 18 5). (2а + 5) + (3а – 7 ) = – а – 2 «Найди ошибку»
Описание слайда:

5). (2а + 5) + (3а – 7 ) = – а – 2 «Найди ошибку»

№ слайда 19 6). (– 4 – 3а) – (7 –8а) = – 5а – 11 «Найди ошибку»
Описание слайда:

6). (– 4 – 3а) – (7 –8а) = – 5а – 11 «Найди ошибку»

№ слайда 20 А В С Самостоятельная работа К О С Т А Р – х2+ 14х – 45 2х2+ 10х2+ 6х Х3+ х2
Описание слайда:

А В С Самостоятельная работа К О С Т А Р – х2+ 14х – 45 2х2+ 10х2+ 6х Х3+ х2 4у + 2 – 1 + у 2х3+ 6х2–х– 3 Д В И Л К Е 3х – 4у 2х3+ 10х2+ 6х –х– 3у + 4 125х3– 8у3 2х2+ 2х + 4 Х3у2+ х2у3 Д Е Г О Т Р Х3+ у3 – 2х4– 3х8 – 2х4+ 8х8 2а2– 3а 9х – у – 3х2– 4

№ слайда 21 Сократ Евклид Геродот
Описание слайда:

Сократ Евклид Геродот

№ слайда 22 Ответ: 21, 22, 23 Найдите три последовательных натуральных числа, если извест
Описание слайда:

Ответ: 21, 22, 23 Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

№ слайда 23 Подготовиться к контрольной работе Стр.135, задания 1-7 Домашнее задание:
Описание слайда:

Подготовиться к контрольной работе Стр.135, задания 1-7 Домашнее задание:

Общая информация

Номер материала: ДВ-040817

Похожие материалы