Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Многоугольники и их площади» (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по теме «Многоугольники и их площади» (8 класс)

библиотека
материалов

hello_html_m7f1bf527.gifhello_html_m3ea15326.gifhello_html_11bf8603.gifhello_html_m6f75ee2e.gifhello_html_m3f07e326.gifhello_html_m44dd3ffe.gifhello_html_5fb52594.gifhello_html_m5430bd11.gifhello_html_5524604f.gifhello_html_m14273c6b.gifhello_html_m16100cf4.gifhello_html_mb76dc5f.gifhello_html_mb76dc5f.gifhello_html_mb76dc5f.gifhello_html_170ee65f.gifhello_html_170ee65f.gifhello_html_170ee65f.gifhello_html_170ee65f.gifhello_html_170ee65f.gifhello_html_170ee65f.gifhello_html_mb76dc5f.gifhello_html_mb76dc5f.gifhello_html_mb76dc5f.gifТема урока: Многоугольники и их площади.

Цели и задачи: 1. Проверить качество усвоения учащимися свойств многоугольников, формулы для вычисления их площадей.

2. Закрепить знания учащихся по данной теме и умение применять формулы площадей многоугольников при решении задач.

3.  Показать учащимся практическое использование данной темы в жизненной ситуации.

Ход урока:

I . Организационный момент.

« Сегодня – мы учимся вместе:

Я, ваш учитель, и вы, мои ученики.

Но в будущем ученик должен превзойти учителя,

Иначе в науке не будет прогресса»

(Сухомлинский)

II.  Устная фронтальная работа с классом (решение задач):

1

Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. H:\2-лист-1.jpg

http://pandia.ru/text/77/438/images/image003_48.gifhttp://pandia.ru/text/77/438/images/image004_38.gifhttp://pandia.ru/text/77/438/images/image005_29.gif

Какое из утверждений верно и почему?

2.

Высоты треугольников равны, а основание одного из них в 2 раза больше основания другого. Отношение площадей треугольников равно:H:\2-лист-2.jpg

http://pandia.ru/text/77/438/images/image007_26.gif Почему?

3

По формуле http://pandia.ru/text/77/438/images/image008_27.gif, где http://pandia.ru/text/77/438/images/image009_23.gif - длины диагоналей, можно вычислить площадь любого:

а) параллелограмма;

б) ромба;

в) прямоугольника.

4

Площадь данного треугольника ABC можно вычислить по формуле:

H:\1-лист-3.jpg http://pandia.ru/text/77/438/images/image011_17.gif





5.

Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м?

http://pandia.ru/text/77/438/images/image014_27.jpg

ВОПРОС: Чем отличаются первые 4 задачи от последней?

(Ответ: Задачи отличаются тем, что первые 4 являются чисто математическими, а последняя - задача с практическим содержанием).

III. Проверка знаний учащихся. Математический диктант.

1)

1. 2. 3. 4. 5. 6.



7. 8. 9. 10. 11.



Под каким номером изображен:

а) треугольник, б) параллелограмм, в) трапеция,

г) прямоугольник, д) квадрат, е) ромб?



2)Даны формулы:

F:\конкурс\Фестиваль педагогических идей Открытый урок 2005-2006 учебного года.files\img1.jpg

Под каким номером применяют формулу для вычисления площади изображённых фигур? Заполните пустые кружочки, поставив номер правильного ответа



а) треугольник б) параллелограмм в) трапеция



г) прямоугольник д) квадрат е) ромб



3) Найти площадь треугольника, если одна из его сторон равна 14 см, а высота, проведенная к ней 6 см.

  • А. 84 см2

  • Б. 42 см2

  • В. 42 см

4) Найти высоту параллелограмма, если его площадь 28 см2, а основание 7 см.

  • А. 4 см

  • Б. 8 см

  • В. 4 см2

5) Основания трапеции 3 см и 9 см, высота 6 см. Чему равна площадь трапеции?





  • А. 72 см2

  • Б. 36 см

  • В. 36 см2

6) Периметр квадрата 48 см. Чему равна его площадь?

  • А. 144 см

  • Б. 72 см2

  • В. 144 см2

7) Площадь прямоугольника равна 35 см2. Одна из сторон равна 5 см. Найти другую сторону прямоугольника.

  • А. 7 см2

  • Б. 7 см

  • В. 14 см

IV. Закрепление. Решение задач.

Теоретические сведения и формулы для вычисления площади многоугольника вы усвоили хорошо. А теперь проверим их при решении практических задач.



Задача №1

Вычислите пропускную способность (в http://pandia.ru/text/77/438/images/image021_10.gif) водосточной трубы, сечение которой имеет вид треугольника с основанием 1,8 м и высотой 1,5 м, если скорость течения воды 2 м/с?

Задача №2

Из металлической пластины, имеющей форму ромба со стороной 16 см и высотой 8 см вырезали круг наибольшей площади. Сколько процентов материала пошло в отходы?

http://pandia.ru/text/77/438/images/image022_16.jpg Задача №3

В Самарканде расположен имеющий мировую известность памятник архитектуры – мавзолей Гур-Эмир. Восьмигранное здание мавзолея несет на себе цилиндрический барабан, высота которого равна его диаметру. Каждая стена восьмигранника – квадрат со стороной 10 м. Барабан увенчан куполом ярко синего цвета, диаметр основания которого 15 м, а высота 12,5 м. Стены восьмигранника и поверхность барабана покрыты голубыми, светло-голубыми и белыми керамическими плитками.

(Задача решается по вариантам)http://pandia.ru/text/77/438/images/image024_15.jpg

Вариант I.

Задание. Определить общую площадь стен восьмигранника, украшенных керамикой.

Вариант II.

Задание 2.  Определить площадь поверхности барабана, несущего купол.

Вариант III.

Задание 3.  Определить общую площадь поверхности мавзолея, украшенного керамикой.



Задача №4.

В соответствии с проектом дом, имеющий на плане форму прямоугольника со

сторонами 6 м и 10 м, намечалось завершить двускатной крышей. Для уменьшения объема чердака было решено, не изменяя величины площади крыши, сделать ее четырехскатной с попарно равными противоположными скатами. Вычислить площадь крыши (боковые скаты – равносторонние треугольники)

Решение задачи дать по вариантам:http://pandia.ru/text/77/438/images/image027_15.jpg

I-вычислить площадь боковых скатов;

II-вычислить площадь двух других скатов;

Один из учеников на доске вычисляет общую площадь крыши.http://pandia.ru/text/77/438/images/image025_15.jpg







V. Подведение итогов. Выставление оценок.


VI. Задание на дом.


1) Подготовить сообщение «История измерения площадей»

2) Придумать кроссворд из терминов по теме «Многоугольники» 


Закончить урок хочется словами чешского педагога-гуманиста, писателя, основоположника научной педагогики Ана Амос Коменского

«Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового

и ничего не прибавил к своему образованию».


Общая информация

Номер материала: ДВ-197657

Похожие материалы