Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме " Начисление банковских процентов."

Урок по теме " Начисление банковских процентов."

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





Начисление банковских процентов

Цели урока:

  • осознанное понятие формул простого и сложного процентного роста;

  • формирование умений решать задачи практической направленности;

  • развитие логического мышления, интереса к предметам математики и экономики;

  • создание условий для формирования информационной культуры учащихся.

Методы: проблемно-диалогический, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, экран, калькуляторы.

Предполагаемый результат:

  • знание формул простого и сложного процентного роста;

  • знание смысла параметров в формулах простого и сложного процентного роста;

  • знание отличия формулы простого процентного роста от формулы сложного процентного роста;

  • умения начисления простого и сложного процентов;

  • умения использовать экономический способ при решении задач, связанных с банковскими операциями.

Ход урока

Организационный момент.

Учитель математики: Сообщение темы, целей урока, практической значимости рассматриваемой темы.

Актуализация опорных знаний.

Учитель математики:

Что такое процент? (Процентом (от лат. “pro cento”) числа называется сотая часть этого числа.)

Как найти % от числа? (Данное число умножается на число процентов и полученный результат делиться на 100.)

Что значит увеличить величину на 10 %, на 50 %?

Что значит найти 10 %, 20 % от величины?

Формирование новых знаний учащихся

Учитель математики: В сберкассу положили 10000 р., на которые начисляют 4 % годовых. Сколько денег будет в конце первого года хранения? (процентная ставка – десятичная дробь)

Первоначальный капитал, р.

Р

10000

Процентная ставка

i

0,04

Прибыль, р.

hello_html_m36c278dc.png

10000 x 0,04

Конечный капитал

hello_html_m51b41f09.png

10000 + 10000 x 0,04 =

10000 x (1 + 0,04)

Полученная формула зависимости hello_html_m51b41f09.pngдает возможность решать три типа задач на денежные расчеты (нахождение Р, i, k) и называется формулой “сложных процентов”.

Сколько денег будет в конце второго года хранения ?

hello_html_maf066e3.png.

Сколько денег будет в конце третьего года хранения ?

hello_html_m7573f235.png.

Сколько денег будет в конце n - го года хранения?

hello_html_m6918e757.png.

Учитель экономики: hello_html_m6d2dcffd.png- множитель наращения сложных процентов, а процедура наращения называется капитализацией процентов.

Что означают параметры Р, i, n в полученной формуле?

Р - начальный капитал;

i - процентная ставка прибыли за определённый промежуток времени;

n – число промежутков времени.

Учитель математики: Что напоминает полученная формула?

Геометрическая возрастающая прогрессия.

Чему равны в этой прогрессии первый член и её знаменатель?

b = P, q = hello_html_49be2512.png.

Учитель экономики: Наряду с формулой сложного процентного роста существует формула простого процентного роста: hello_html_m51b41f09.png, где параметры Р, i, n имеют тот же смысл, что и в формуле сложного процентного роста.

hello_html_m7a5dfe1.png- множитель наращения простых процентов.

В чём состоит отличие формулы простого процентного роста от формулы сложного процентного роста?

В формуле простого процентного роста процент берётся каждый раз от одного и того же числа Р.

Формирование умений учащихся

Учитель математики: Рассмотрим применение формул на конкретных, часто встречающихся на практике, задачах. Условие задачи: Клиент положил на счёт 1000 рублей. За оказание определённой услуги сумма на счёте ежемесячно снижается на 5 %. Через сколько месяцев эта сумма сократится:

а) до 800 рублей; б) до 700 рублей; в) до 400 рублей; г) до 100 рублей?

Учитель экономики: Задача на простой процентный рост hello_html_6b361c2f.png.

Что означают параметры в формуле и чему они равны?

Р - начальный капитал – 1000 рублей;

i - процентная ставка – 0,05;

k – конечный капитал;

n – число месяцев.

Что нужно найти в задаче?

Число месяцев – n.

Учитель математики: Выразим из формулы n: hello_html_6b361c2f.png—> hello_html_m39849a26.png—> hello_html_4934f298.png—> hello_html_m6961f651.png—> hello_html_m7e089ca3.png.

Решение.

а) hello_html_m68bfbfea.png

б) hello_html_m611e0e3e.png

в) hello_html_m28f6167.png

г) hello_html_m776bf858.png

Учитель экономики: Следующая задача: Какая сумма будет на счете через 5 лет, если на него внесено 5000 рублей под 20 % годовых?

Решение. Задача на сложный процентный рост hello_html_m6918e757.png.

Что означают параметры в формуле и чему они равны?

а - начальный капитал – 5000 рублей;

p - процентная ставка – 0,2;

k – конечный капитал;

n – число лет –5 лет.

hello_html_m1ba5d44b.png

Банковские операции

Учитель математики: За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 9 % годовых. Вкладчик положил на счёт 10000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счёта и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год? через два года? через пять лет?

Решение.

I способ (математический)

Сколько рублей составляют 9 % от 10000 рублей?

(10000 x 0, 09 = 900 (р.))

Сколько денег окажется на счете через один год?

(10000 + 900 = 10900 (р.))

Сколько рублей составляют 9 % от 10900 рублей?

(10900 x 0, 09 = 981 (р.))

Сколько денег окажется на счете через два года?

(10900 + 981 = 11881 (р.))

Учитель экономики: II способ (экономический)

Задача на сложный процентный рост hello_html_m6918e757.png

а - начальный капитал – 10000 рублей;

p - процентная ставка – 0,09;

k – конечный капитал;

n – число лет – 1 год; 2 года.

hello_html_m6c16dab9.png

hello_html_30e108ae.png

Для n = 5 конечный капитал вычислить самостоятельно.

(hello_html_m6bf22dc3.png (р)).

Итог урока.

Учитель экономики:

Что узнали на уроке?

Что позволяют узнать формулы простого и сложного процентного роста?

Как называется величина hello_html_m7a5dfe1.png? hello_html_m6d2dcffd.png?

В чём состоит отличие формулы простого процентного роста от формулы сложного процентного роста?

Как называется процедура наращения процентов?

Какие способы используются при решении задач, связанных с банковскими операциями?

Какой способ наиболее рациональный?


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров181
Номер материала ДВ-065481
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх