Урок по теме "Неравенство треугольника" 7 класс

• 1 слайд

  Урок-презентация по теме «Неравенство треугольника» геометрия 7 класс Земцова Марина Викторовна учитель математики МБОУ «Берновская СОШ» с.Берново, Старицкий район 2013 г.

• 2 слайд

  B A C Дано: ∆АВС Доказать: АВ < AC + BC Доказательство: 1) ДП: СD=CB, тогда АВС р/б подсказка подсказка D 1 2 2) АD > AB АC+CD > AB АC+CВ > AB Т.к угол 1 является частью угла АВС Напротив большего угла лежит большая сторона

• 3 слайд

  № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см ВС=16см А В С АВ=АС=16см ВС=74 – (16+16)= =42см 16 16 42 42<16+16 (Н) 2 1

• 4 слайд

  № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен. В 2 1 острый острый тупой тупой

• 5 слайд

  Рефлексия: Синквейн: треугольник прямоугольный не существует чертить равносторонний измерять обозначать треугольник что Бывает Фигура с тремя …

• 6 слайд

  п. 33 (теорема и следствие), № 250(а), № 248 Домашнее задание:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Юрьевская средняя школа

Гагинского района Нижегородской области

Проект урока по геометрии в 7 классе

по учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 7-9»

Разработала:

учитель математики I квалификационной категории

Сорокина О.Ю.

с. Юрьево, 2015

Тема урока: Неравенство треугольника.

Место темы в структуре учебного курса: Тема «Неравенство треугольника» рассматривается в главе «Соотношения между сторонами и углами треугольника», на которую отводится 18 часов. На изучение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» отводится 3 часа, данный урок является вторым уроком этой темы. К этому моменту обучающиеся уже изучили теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

Познавательный аспект:

1. Вспомнить теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из неё.

2. Доказать теорему о неравенстве треугольника и показать её применение при решении задач.

3. Продолжать обучать каждого ученика самостоятельно добывать знания.

Развивающий аспект:

1. Продолжать развивать речь учащихся.

2. Учить сопоставлять, анализировать, обобщать, ставить и разрешать проблемы.

3. Воспитывать умение работать с имеющейся  информацией в необычайной ситуации.

4. Совершенствовать навыки учащихся при решении задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Воспитательный аспект:

1. Развивать интерес к предмету.

2. Формировать настойчивость в достижении целей, терпимость к товарищам, дисциплинированность.

3. Воспитывать чувство ответственности перед самими собой и своими товарищами.

Задачи урока:

1. Повторить понятия изученных ранее геометрических фигур: точки, луча, прямой, плоскости.

2. Научить обозначать углы.

3. Научить находить вершину и стороны углов.

4. Научить различать прямой, развернутый углы.

5. Научить сравнивать углы наложением.

Методы обучения на уроке:

• Исследовательский;

• Проблемный.

Оборудование:

Урок проводится компьютерном классе, оборудованном интерактивной доской, проектором, персональными компьютерами для учащихся.

Знания и умения:

• учащиеся должны знать формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника; о неравенстве треугольника; следствия 1 и 2 из первой теоремы;

• учащиеся должны уметь доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; о неравенстве треугольников; применять теоремы и следствия при решении задач.

• учащиеся должны применять полученные знания в практической ситуации.

План урока:

1. Организационный момент (1 минута).

2. Диагностика знаний, умений (8 мин)

3. Подготовка к введению темы урока. Мотивация (12 мин).

4. Реализация поставленных целей и задач (8 мин)

5. Первичное закрепление изученного материала (5 мин).

6. Применение полученных знаний при решении задач. (8 мин)

7. Рефлексия, подведение итогов (2 мин).

8. Домашнее задание (1 мин).

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент

1 мин

Настраивает детей на деловую обстановку, принятию учебной задачи и подготавливает внимание учащихся к работе.

Приветствие.

Проверка готовности к уроку.

Настройка на плодотворную работу.

Диагностика знаний и умений.

8 мин

Организует самостоятельную работу учащихся с целью повторения ранее пройденного материала и актуализации знаний, полученных ранее;

Учащиеся работают за ПК с электронным приложением «Планиметрия 7-9» (см. Приложение). Повторяют (если нужно) изученный на прошлом уроке теоретический материал и выполняют задачи №3, №9, №10, №11. Причём, задания №3, №9 и №10 для всех учащихся, задание № 11 – для более подготовленных учащихся.

Подготовка к введению темы урока.

Мотивация.

Формулировка темы, постановка задач урока, мотивация детей на плодотворную работу.

12 мин

Организует исследовательскую работу учащихся.

Решить задачу (используя приложение «GeoGebra»):

Построить треугольник АВС такой, чтобы:

А) АВ=4 см; ВС=5 см;АС=6 см;

Б) АВ=5 см; ВС=3 см; АС=2 см;

В) АВ=8см; ВС=4 см; АС=3 см;

Организует обсуждение предложенных задач, предлагает сравнить стороны треугольников, заполнив пропуски

АВ….АС+СВ;

АС….АВ+ВС;

СВ….АС+АВ

Создаётся проблемная ситуация с целью активизировать деятельность детей, заставить их творчески мыслить. Учащиеся учатся рассуждать, правильно формулируя свою мысль. Работа проходит коллективно.

Ставит проблему: Даны три отрезка, длины которых известны. Как определить, не выполняя построения, существует ли такой треугольник?

Действительно, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Это утверждение получило название теоремы о неравенстве треугольника, которую нам необходимо доказать.

Учащиеся разбиваются на пары. Менее подготовленным учащимся нужно исследовать задание а), остальные делятся на два варианта, первый из которых решает задачу б), второй под буквой в).

Должны прийти к тому, что не всегда можно построить треугольник из трёх отрезков.

Пытаются сформулировать, что для определения существования треугольника с заданными сторонами, нужно каждую сторону сравнить с суммой двух других сторон треугольника. Если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.

Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока, его цели.

Реализация поставленных целей и задач урока.

8 мин

Доказывает теорему, привлекает к доказательству учащихся. При доказательстве теоремы используется презентация.

Участвуют в доказательстве теоремы, анализируют, делают выводы.

Первичное закрепление изученного материала.

5 мин

Организует самостоятельную работу учащихся, с целью первичного усвоения полученных знаний.

Самостоятельная работа – прохождение теста на ПК.

Применение полученных знаний при решении задач

8 мин

Организует самостоятельную работу учащихся, с целью конкретизации полученных знаний, применение полученной информации на практике.

Решение задач № 252,253 (для более подготовленных учащихся). Решение задач можно посмотреть на слайдах (3,4) презентации. Работа носит самостоятельный характер. Развитие самоконтроля.

Рефлексия

Завершение урока, подведение итогов.

2 мин

Предлагает оценить свою работу на уроке.

Оценивают свою деятельность (как решили задачи на повторение изученного, на какую оценку выполнили тест в конце урока, успели ли решить задачи)

Домашнее задание.

1 мин

Определяет домашнее задание и инструктирует по его выполнению.

п.33, вопрос 9; № 250(а, в), 248;

творческое – составить синквейн на тему «Треугольник».

Выполняя дом. задание учащиеся снова пройдут по всем этапам урока, но теперь уже самостоятельно, что способствует хорошему запоминанию данной темы.

Источники информации:

1.  Учебник «Геометрия7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и другие. Москва, «Просвещение», 2007г.

2. Поурочные разработки по геометрии, 7 класс, Н.Ф. Гаврилова «Вако», 2006

3. Презентация  « Неравенство треугольника». Земцова Марина Викторовна
   учитель математики МБОУ «Берновская СОШ» с. Берново, Старицкий район,
   2013 г.

4. 1С Образовательная коллекция «Планиметрия 7-9», 2006

Приложение