Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Показательная логарифмическая функции" 11 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по теме "Показательная логарифмическая функции" 11 класс

библиотека
материалов

Урок разработан учителем математики Горбушиной Т.Н. гимназии « БЭСТ»

г. Петропавловска СКО РК.

Тема: Применение показательной и логарифмической функций.( 11 класс)

Цели: 1. Рассмотреть разновидности заданий с применением показательной и логарифмической функций.

2. Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации.

3.Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Тип урока: урок – обобщения.


План

1.Организационый момент

2.Дифференционая часть работы в группах

3.самостоятельная работа

4.Домашняя работа, итог урок

Ход урока


  1. Орг.момент.

Эпиграф.

В одном мгновенье видеть вечность,

Огромный мир – в зерне песка,

В единой горсти – бесконечность,

И небо – в чашечке цветка.

У. Блейк


Учитель: Необходимость изучения функций, у которых производная пропорциональна самой функции, возникла с обнаружением различных законов естествознания, таких как, законы размножения, живых организмов, законы радиоактивного излучения, законы движения в тормозящей среде, определения атмосферного давления, законы экономики и т. д.( презентация)hello_html_m2f3e9395.jpg

1.В биологии «В нашу современную жизнь вторгается математика с её особым стилем мышления, становящимся сейчас обязательным и для инженера, и для биолога». Гнеденко Б.В.

Формула размножения бактерий

hello_html_m3de8a9ed.jpg

Где N-число колоний бактерий в момент времени t;

t- время размножения





Рост древесины происходит по закону

А=А0*акt

где: А- изменение количества древесины во времени;

А0- начальное количество древесины;

t-время, к, а- некоторые постоянные.


2. В географии «Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как учёные изучают природные и социальные явления». Колмогоров А.Н

hello_html_m1bf4e2c.jpg






Барометрическая формула.

Где РО-давление на уровне моря (h=0).

Р- давление на высоте h.

Н- некоторая константа, зависящая от температуры.


Логарифмическая и показательная функция в науке

3. В химии и физике

«И естествоиспытателем нельзя быть, не получивши начальных знаний в географии, математике и т.п.» Менделеев Д.И.

Радиоактивный распад

N=N02-t/T

N0Начальное число радиоактивных ядре при t=0

T— Период полураспада

T - время распада

4. В физике «Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но общими методами для всей науки в целом»

Соболев СЛ.

Формула Циолковского

V1-скорость вылетающих газов

ш2- стартовая масса ракеты

V- скорость ракеты

т-масса ракеты .

Процесс изменения температуры чайника при кипении

hello_html_717acfc9.jpg






2. Задача 1) Физика

Период полураспада радиоактивного вещества равен 3 часа. Через какой промежуток времени от 8 кг. Этого радиоактивного вещества останется 0,25 кг?

Дано: Решение

m0 = 8 кг m=m0*

T= 3 ч 0,25=8*

m=0,25 =23*

t=? ч 2-2=23-

3- = -2/*3

9-t =-6

t=15(часов)

Ответ: 15 часов.

2) Олимпиада по математике (логическая)

Если поместить кувшинку в озеро, с каждым днём её размер увеличивается в 2 раза, через месяц кувшинками покрывается всё озеро. Если поместить 2 – кувшинки, через сколько дней кувшинками покроется всё озеро.

Решение

  1. Рассмотрим геометрическую прогрессию.


  1. 2n-1=2m; n-m=1 на 1 день меньше потребуется 2 –кувшинкам.


3)Дифференцированная работа (

1. При каких числах ;образуют арифметическую прогрессию.

Решение.




-6)2=(2х+34)*2

2-12*2х+36=2х+1+68

2-12*2х-2*2х-32=0

2-14*2х-32=0

2х=16

Х=4

Ответ: х=4

2. Решить уравнение.


Решение.

У2+4у-12=0

У1=2; у2=-6ОДЗ

Ответ: х=; n

3. Решить уравнение.

3.=100х; ОДЗ х

Решение.


(


У2-У-2=0

У1=2; У2=-1

Х=100 Х=

Ответ: Х=100; Х=.

4.Решить уравение

Решение.





-1y3


(y+1)(y-3)0


Ответ:

5. Решить неравенство





4-3x<1,5

-3x<-2,5




Ответ: x


6. Найти область определения

x>0

Ответ: x(0;+)

7. Найти область определения

Y=lglgx


Ответ: x(1; +)

8. Найдите область определения функции:

y=


, ;

=> x

9. Упростить:





, где x>0, x

10. Вычислить:

a)lgtglgtglgtg …lgtg=0

б)lgtg…lgtg=0


Устно:

1) Свойства логарифмов


Сравнить с нулем


Решить уравнение

3x=27;

х=3


Вычислить


Самостоятельно



Домашнее задание

Решить систему

Известно, что log602=a; log605=b

Найти: log6027


Вычислить





Общая информация

Номер материала: ДБ-121075

Похожие материалы