Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по теме "Показательные и логарифмические уравнения и неравенства в ЕГЭ

Урок по теме "Показательные и логарифмические уравнения и неравенства в ЕГЭ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по теме "Показательные и логарифмические уравнения и неравенства в ЕГЭ ". 11-й класс



Класс: 11 “А

Тип урока:  обобщающе-повторительный.

Цели урока:

Дидактическая:

Повторить свойства показательной и логарифмической функций.

Отработать навыки решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Проверить умение учащихся решать данные уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ.

Развивающая:

развивать способности применять теоретические знания на практике;

развивать навыки работы с тестовыми заданиями;

развивать навыки самоконтроля , логическое мышление, память, внимание.

Воспитательная:

Воспитывать аккуратность, внимательность, умение обобщать изученный материал, воспитывать умению выслушивать мнение других.

Методы обучения: исследовательский, репродуктивный.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями.


Ход урока.

1.Организационный момент.

Учитель:

Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим тему: «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Задания которые мы будем решать составлены с учетом требований при подготовке к ЕГЭ.

I этап. Устная работа:





II этап. Работа в парах ( задания уровня ЕГЭ).

Класс делится на пары, для которых предлагаются разные задания.

1 пара.

1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения


2. Решите неравенство

1)

2) нет решения

3) [1;

4) (

2 пара.

  1. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

  2. Решите неравенство

  1. (2;

  2. (2; 10]

  3. (-]

  4. [10;

  1. Задания показываются на экране (доске) с комментированием в качестве проверки.

  2. III Фронтальный опрос ( уравнения решаются у доски)

  3. IV. Немного истории математики:

  4. V.Физминутка

  5. hello_html_m46f6b5f8.png

  6. VI. Тестовая работа

  7. Тренировочный тест по подготовке к ЕГЭ.( за 7-10 минут необходимо выполнить работу и заполнить соответствующий бланк, оценки за тест будут известны к следующему уроку)

  8. Самостоятельная работа
  9. 1 - вариант

    1. Самостоятельная работа

    1. - вариант

    1. 1.[1Б] Найдите множество значений функции

    2. 1) ( 2) (

    3. 3) 4) (25;

    1. 1. .[1Б] Найдите множество значений функции

    2. 1) ( 2) (

    3. 3) 4) (36;

    1. 2. [1Б] Найдите значение выражения

    2. 1) -4; 2) 4; 3) -2; 4) 2.

    1. 2. [1Б] Найдите значение выражения

    2. 1) 1+lg5; 2) 5; 3) 4; 4) 3.

    1. 3.[1Б] Решите неравенство:

    2. 1) [-1,5; 2) (

    3. 3) 4) [0,75;

    1. 3.[1Б] Решите неравенство:

    2. 1) [; 2) (

    3. 3) 4) [;

    1. 4) .[1Б] Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

    2. 1) 2)

    3. 3) 4)

    1. 4) .[1Б] Укажите функцию, возрастающую на всей области определения

    2. 1) 2)

    3. 3) 4)

    1. 5.[1Б] Решите неравенство

    1. (4; 2) (4; 6,5]

    1. ( 4) (6,5;

    1. 5.[1Б] Решите неравенство

    1. (18; 2) (2;

    2. ( 4) (2; 18]

    1. 6 .[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    1. 6 .[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    1. 7.[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

    1. 7.[2Б] Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), корней уравнения

  10. Критерии оценивания: «5» 8 – 9 баллов, «4» 6 – 7 баллов, «3» 4 – 5 баллов

  11. VII. Дополнительное задание (разбор решения):

  12. Подведение итогов и рефлексия:

  13. VIII.Домашнее задание:

  14. 1 вариант

    В1. Найдите корень уравнения
  15. hello_html_m458caa36.png

  16. В2. найдите корень уравнения

  17. hello_html_9ca9657.png

  18. В3. Найдите корень уравнения

  19. hello_html_ma65b5b0.png

  20. В4. Найдите корень уравнения

  21. hello_html_37b9a9b1.png

  22. В5 Найдите корень уравнения

  23. hello_html_m2045cbac.png

  24. В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

  25. hello_html_308dc87d.png

    1. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    2. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    3. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    4. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    5. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    6. hello_html_m2f2ce5b1.gif

  26. hello_html_792e15bb.gif

  27. Ответы:

  28. 2 вариант

    В1. Найдите корень уравнения
  29. hello_html_m25c22c59.png

  30. В2. Найдите корень уравнения

  31. hello_html_m6e4c73f0.png64

  32. В3. Найдите корень уравнения

  33. hello_html_3481f471.png

  34. В4. Найдите корень уравнения

  35. hello_html_7758daaf.png

  36. В5. Найдите корень уравнения

  37. hello_html_m7f85e918.png

  38. В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

  39. hello_html_m4fbe19da.png

    1. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    2. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    3. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    4. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    5. hello_html_m2f2ce5b1.gif

    6. hello_html_m2f2ce5b1.gif

  40. hello_html_792e15bb.gif

  41. Ответы:

  42. Дополнительное задание из ЕГЭ профильного уровня (2 части):
  43. hello_html_203c46dc.png

  44. Решите уравнение

  45. hello_html_4b51ac95.png

  46. решите неравенство

  47. hello_html_622c36a6.png

  48. Приложение Памятка к уроку:

  49. (a>0, a≠1), f(x)=g(x)
    1. af(x)=b, a>0, b>0 f(x)=logab

  50. Свойства степеней

    ахаух+у; ахух-у;
  51. х)уху; (аb)x=axbx

    1. ;a0=1

  52. hello_html_5d3b3879.pnghello_html_520f1d7d.png

  53. 2. способы решения показательных уравнений

  54. -приведение степеней к одному основанию в уравнении ;

  55. -разложение на множители;

  56. -введение новой переменной;

  57. -деление на степень;

  58. -графический способ;

  59. -оценивание частей уравнения;

  60. -подбор корня.

  61. Логарифмической функцией называется функция у=logах, где а – заданное число, а>0, а≠1 Уравнения вида hello_html_4f64e938.gif=hello_html_41a1fe27.gif, где а hello_html_m2ba39ff4.gif>0, hello_html_m36d146ab.gifhello_html_79253c56.gif

  62. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
    loga х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 )

  63. Способы решения

    1. Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = б (а > 0, а≠ 1, б>0 ) имеет решение х = аb.

    2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
      если , log
      a f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1.

    3. Метод введение новой переменной.

    4. Метод логарифмирования обеих частей уравнения.

    5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

    6. Функционально – графический метод.

Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров51
Номер материала ДБ-135364
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх