Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Показательные уравнения"

Урок по теме "Показательные уравнения"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Ефименко Татьяна Геннадьевна,

учитель математики

СОШ №1 г.Белоярский

ХМАО-Югры Тюменской области

Урок математики. Тема "Показательные уравнения"

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. (А. Дистервег)


Цели:

  1. Организовать работу учащихся по закреплению знаний и умений на применение методов решения показательных уравнений.

  2. Содействовать развитию умений наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации.

  3. Способствовать формированию познавательной активности, самостоятельности, упорства в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.


Оборудование: оценочные листы, карточки с заданиями теста, с заданиями повышенного уровня.

Учебник: «Алгебра и начала анализа» для 10 класса, авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова и М.И.Шабунин.


п/п

Этап урока

Время

1

Организационный момент. Тема и цель урока

2 мин

2

Вводное слово учителя

Отметки о готовности к уроку, выполнении ДЗ

3 мин

3

Актуализация знаний (для распределения по уровням)

6 мин

4

Работа по уровням

24 мин

5

Тест

6 мин

6

Подведение итогов. Оценки

4 мин


Актуализация знаний. Устная работа. Проверка сразу на доске.

  1. 3x = 9 2

  2. 0,5x = 0,125 3

  3. 7х = 1/49 -2

  4. 32x = 1 0

  5. 3x – 3 = 9 5

Организация работы учащихся. Рабочая карта урока.


В помощь образцы решения заданий.


Работа учащихся.


Тест. (Ответы: Вариант 1 - 14 2

Вариант 2 - 14 2)


Итог урока. Рефлексия.

РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА ФИ ученика ________________________________________________

Готовность к уроку

Домашняя работа

Умею 2 балла

Затрудняюсь – 1 балл

Не умею – 0 баллов

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Тест

Оценка за урок

3 балла

4 балла

5 баллов


1. учебник

2. тетрадь

3. дневник

4. ручка

Есть



1 балл

Нет



0 баллов

1 вид. Уравнения вида
hello_html_6dca1f34.gif

2 вид. Вынесение за скобки общего множителя.


3 вид. Замена переменной, сведение к квадратному ур-ю.

№ 147 (1, 3)


№ 148 (1, 3)



№ 159 (1,3)

№ 164 (1)

№ 165 (1)

0 ошибок – 5 б

1 ошибка – 4 б

2 ошибки – 3 б



№ 176 (1, 3)


№ 176 (5, 7)

№ 177 (1, 3)

№ 178 (1, 3)

Дополнительное задание

Карточка

Карточка

Карточка



Домашнее задание

№ 174 (чет)

№ 176 (2, 4)

№ 177 (2, 4)

175 (чет)

176 (6, 8)

178 (2, 4)

161 (1, 3)

164 (2)

165 (2)



РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА ФИ ученика ________________________________________________

Готовность к уроку

Домашняя работа

Умею 2 балла

Затрудняюсь – 1 балл

Не умею – 0 баллов

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Тест

Оценка за урок

3 балла

4 балла

5 баллов


1. учебник

2. тетрадь

3. дневник

4. ручка

Есть



1 балл

Нет



0 баллов

1 вид. Уравнения вида
hello_html_6dca1f34.gif

2 вид. Вынесение за скобки общего множителя.


3 вид. Замена переменной, сведение к квадратному ур-ю.

№ 147 (1, 3)


№ 148 (1,3)



№ 159 (1,3)

№ 164 (1)

№ 165 (1)

0 ошибок – 5 б

1 ошибка – 4 б

2 ошибки – 3 б



№ 176 (1, 3)


№ 176 (5, 7)

№ 177 (1, 3)

№ 178 (1, 3)

Дополнительное задание

Карточка

Карточка

Карточка



Домашнее задание

№ 174 (чет)

№ 176 (2, 4)

№ 177 (2, 4)

175 (чет)

176 (6, 8)

178 (2, 4)

161 (1, 3)

164 (2)

165 (2)



Образец решения. 3 вид уравнений – сведение к квадратному путем замены переменной

Решить уравнение: 52x + 1 – 26 · 5x+ 5 = 0

Решение:

5x = y > 0, 5y2 – 26y + 5 = 0, D = 676 – 100 = 576,
y1 = 5, y2 = 1/5. 5x = 5 5x = 1/5
x1 = 1, x2 = – 1

Ответ: –1; 1.









Образец решения. 3 вид уравнений – сведение к квадратному путем замены переменной

Решить уравнение: 52x + 1 – 26 · 5x+ 5 = 0

Решение:

5x = y > 0, 5y2 – 26y + 5 = 0, D = 676 – 100 = 576,
y1 = 5, y2 = 1/5. 5x = 5 5x = 1/5
x1 = 1, x2 = – 1

Ответ: –1; 1.

Новая ситуация. Образец решения.

  1. Решите уравнение: 3·16х + 2·81х = 5·36х

Решение: 3·16х + 2·81х = 5·36х

Или 3·4 + 2·9 – 5(4·9)х = 0

3·4 + 2·9 – 5·4х·9х = 0

Получили уравнение, однородное относительно 4х и 9х. разделим обе части уравнения, например на 4, то получим hello_html_5ecb9b08.png.

Пусть hello_html_77e39074.png= а, причем 0>0, то 2а2 – 5а + 3 = 0

hello_html_31cd7c4d.png. hello_html_m78f44b64.png а2=1

hello_html_m4f3b6ccd.pnghello_html_448810d0.png

hello_html_m12969e80.png, hello_html_m304c84c9.pngОтвет: hello_html_m5e1c542e.png.

_______________________________________________________________

2. Решить уравнение: 5 · 32x + 7 · 15x– 6 · 25x= 0

Решение:

Разделим обе части уравнения на 52x, получим уравнение 5 • (3/5)2x + 7 • (3/5)x – 6 = 0,


обозначим (3/5)x = y, получим квадратное уравнение 5y2 + 7y – 6 = 0, D = 49 +

120 = 169, y1 = – 2 y2 = 3/5


(3/5)x = 3/5 x = 1, (3/5)x = – 2 – корней нет.

Ответ: x = 1





Тест. Вариант 1.

Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m775f7262.png

1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.


2. Найдите корень уравнения:

7·8х+1 + 8х+3 = 71

1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 6·7х + 7

1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m793e722e.png

1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. hello_html_m493f5f95.png


2. Найдите корень уравнения:

6·4х+2 + 4х+1 = 50

1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 48·7х + 49

1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.



Тест. Вариант 1.

Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m775f7262.png

1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.


2. Найдите корень уравнения:

7·8х+1 + 8х+3 = 71

1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 6·7х + 7

1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m793e722e.png

1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. hello_html_m493f5f95.png


2. Найдите корень уравнения:

6·4х+2 + 4х+1 = 50

1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 48·7х + 49

1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.



Тест. Вариант 1.

Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m775f7262.png

1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.


2. Найдите корень уравнения:

7·8х+1 + 8х+3 = 71

1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 6·7х + 7

1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m793e722e.png

1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. hello_html_m493f5f95.png


2. Найдите корень уравнения:

6·4х+2 + 4х+1 = 50

1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 48·7х + 49

1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.



Тест. Вариант 1.

Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m775f7262.png

1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.


2. Найдите корень уравнения:

7·8х+1 + 8х+3 = 71

1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 6·7х + 7

1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.

1. Найдите корень уравнения:

hello_html_m793e722e.png

1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. hello_html_m493f5f95.png


2. Найдите корень уравнения:

6·4х+2 + 4х+1 = 50

1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.


3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:

7 = 48·7х + 49

1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.





Уровень 1

Уровень 2

Уровень 3

Решите уравнение

1. 82x-3 = 1

2. 2x+2 + 2x = 5

3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0

Решите уравнение

1. 102x = 0,1·hello_html_m396344bc.png

2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122

3. 4x – 14· 2x – 32 =0

Решите уравнение

1. hello_html_m4818a3ec.png·hello_html_65285ced.png = 4-1,25

2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69

3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся

1 вариант

2 вариант

1. hello_html_404aa440.png;

2. hello_html_m2d9a7964.png;

3. hello_html_15261f2c.png;

4. hello_html_5957d172.png;

5. hello_html_290c2b91.png.

1. hello_html_m4414e452.png;

2. hello_html_157fa594.png;

3. hello_html_m5f335b3b.png;

4. hello_html_m4f1b6f9d.png;

5. hello_html_3b4403d6.png.




Уровень 1

Уровень 2

Уровень 3

Решите уравнение

1. 82x-3 = 1

2. 2x+2 + 2x = 5

3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0

Решите уравнение

1. 102x = 0,1·hello_html_m396344bc.png

2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122

3. 4x – 14· 2x – 32 =0

Решите уравнение

1. hello_html_m4818a3ec.png·hello_html_65285ced.png = 4-1,25

2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69

3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся

1 вариант

2 вариант


1. hello_html_404aa440.png;

2. hello_html_m2d9a7964.png;

3. hello_html_15261f2c.png;

4. hello_html_5957d172.png;

5. hello_html_290c2b91.png.

1. hello_html_m4414e452.png;

2. hello_html_157fa594.png;

3. hello_html_m5f335b3b.png;

4. hello_html_m4f1b6f9d.png;

5. hello_html_3b4403d6.png.


Уровень 1

Уровень 2

Уровень 3

Решите уравнение

1. 82x-3 = 1

2. 2x+2 + 2x = 5

3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0

Решите уравнение

1. 102x = 0,1·hello_html_m396344bc.png

2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122

3. 4x – 14· 2x – 32 =0

Решите уравнение

1. hello_html_m4818a3ec.png·hello_html_65285ced.png = 4-1,25

2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69

3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся

1 вариант

2 вариант

1. hello_html_404aa440.png;

2. hello_html_m2d9a7964.png;

3. hello_html_15261f2c.png;

4. hello_html_5957d172.png;

5. hello_html_290c2b91.png.

1. hello_html_m4414e452.png;

2. hello_html_157fa594.png;

3. hello_html_m5f335b3b.png;

4. hello_html_m4f1b6f9d.png;

5. hello_html_3b4403d6.png.




Уровень 1

Уровень 2

Уровень 3

Решите уравнение

1. 82x-3 = 1

2. 2x+2 + 2x = 5

3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0

Решите уравнение

1. 102x = 0,1·hello_html_m396344bc.png

2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122

3. 4x – 14· 2x – 32 =0

Решите уравнение

1. hello_html_m4818a3ec.png·hello_html_65285ced.png = 4-1,25

2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69

3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся

1 вариант

2 вариант

1. hello_html_404aa440.png;

2. hello_html_m2d9a7964.png;

3. hello_html_15261f2c.png;

4. hello_html_5957d172.png;

5. hello_html_290c2b91.png.

1. hello_html_m4414e452.png;

2. hello_html_157fa594.png;

3. hello_html_m5f335b3b.png;

4. hello_html_m4f1b6f9d.png;

5. hello_html_3b4403d6.png.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 02.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров248
Номер материала ДA-026062
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх