Инфоурок Математика КонспектыУрок по теме "Понятие о площади"

Урок по теме "Понятие о площади"

Скачать материал

Открытый урок по геометрии на тему:

«Понятие о площади многоугольника»

Цели урока

  1. Дать понятие площади и представление об измерении площадей многоугольников.
  2. Рассмотреть свойства площадей.
  3. Дать определение площади квадрата и показать ее применение в процессе решения задач.

Структура урока

  1. Орг. момент
  2. Вводная беседа (историческая справка).
  3. Объяснение нового материала.
    1. Ввести понятие площади.
    2. Единицы измерения площадей и измерение площади многоугольника способом разбиения фигур на квадраты.
    3. Свойства площадей.
  4. Закрепление изученного материала.
  5. Итог урока.

Ход урока

I. Организационный момент

Объявляется цель урока, ход урока.

II. Вводная беседа

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”.  Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос? что такое “площадь”? И вы увидите, что не так-то это просто.  Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно.  Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие площади и в науке, и на практике с незапамятных времен. Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей. В древности считалось, что площадь четырехугольника, последовательные стороны которой имеют длины a,b,c,d, можно вычислять по формуле s=1/2(a+c)*1/2(b+d)(т.е. полусумму длин противоположных сторон умножить на полусумму двух других сторон). Эта фрмула найдена опытным путем, неверная; в этом мы сможем убедиться на конкретном примере, например, когда выведем формулу параллелограмма. По-видимому, в древности приходилось рассматривать лишь участки, мало отличающиеся от прямоугольника по форме, а для таких участков погрешность, вносимая указанном формулой, невелика. Лишь в последствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и других многоугольников.

Вспомним фигуры, свойства которых мы изучали ранее.

Выпуклые многоугольники

Учитель на компьютере проецирует обобщающую схему выпуклых многоугольников. Поочередно выделяет цветом каждую фигуру. Учащиеся называют и дают определение каждой геометрической фигуре.

На следующих уроках мы выведем формулы площадей для данных геометрических фигур.

III. Объяснение нового материала

Итак, площадь — это некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности. Мы пока будем рассматривать лишь плоские фигуры, поэтому площадь — это положительное число, которое ставится в соответствие ограниченной плоской фигуре. Обычно площадь обозначается буквой S.

Как измерить площадь фигуры? Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.

http://festival.1september.ru/articles/311811/img2.jpg

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

http://festival.1september.ru/articles/311811/img3.jpg

(Чертеж высвечивается на экране через проектор.)

Площадь многоугольника — положительная величина, численное значение которой обладает такими свойствами (аксиомами площади):

  • Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна квадратной единице (чертеж п.2).
  • Равные многоугольники имеют равные площади. (Чертеж высвечивается на экране через проектор)

http://festival.1september.ru/articles/311811/img4.jpg

  • Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.(Чертеж высвечивается на экране через проектор.)

http://festival.1september.ru/articles/311811/img5.jpg

IV. Закрепление изученного материала

Решить задачи в рабочих тетрадях (к учебнику) № 27, № 28.

Решить задачи устно.

(Чертежи высвечиваются на экране через проектор.)

http://festival.1september.ru/articles/311811/img6.jpg

Решить задачу № 447 на доске и в тетрадях учащихся .

V. Итог урока.

Ответить устно на вопросы 1, 2 гл.VI стр. 133 учебника.

Домашнее задание: п.48, вопросы 1, 2 гл.VI стр. 133 учебника, № 445, № 448.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме "Понятие о площади""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор школы

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 564 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.09.2015 1860
    • DOCX 164 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Имамиева Резеда Фоатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Имамиева Резеда Фоатовна
    Имамиева Резеда Фоатовна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 26824
    • Всего материалов: 27

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Практические аспекты работы логопеда: методы и приемы в логоритмике

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Комплексный подход к работе с детьми с тяжелыми нарушениями развития

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе