Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль»

Урок по теме «Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по алгебре для 9 класса по теме:

«Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль».

Учитель: Синявина Н.В.



Конспект урока.



Цели урока:

  • Исследование расположения графика квадратичной функции в зависимости от модуля.

  • Развитие исследовательских умений и навыков самостоятельной работы.

  • Развитие умений анализировать и на основе экспериментальных данных делать выводы.

  • Применение графиков функций, содержащих модуль, к решению задач.



План урока.

  1. Устная работа с использованием электронной презентации

  2. Практическая работа в группах

  3. Отчет групп по практической работе. Демонстрация полученных графиков функций на экране .Выводы.

  4. Решение задач на применение графиков функций с модулем. Работа в группах.

  5. Отчет групп по решению задач. Демонстрация результатов на экране.

  6. Подведение итогов урока.

Ход урока.



1. Актуализация знаний

Учитель: Знание свойств функций, умение работать с графиками помогает решать многие задачи, в том числе экзаменационные. Внимание на экран. (Демонстрируются слайды презентации с устными заданиями)

hello_html_m53073f5.png hello_html_59d36639.png hello_html_b9d0ef7.png 

2. Практическая работа.

Учитель: Каждая группа получила карточку с заданием. В ходе работы необходимо исследовать расположение графика квадратичной функции в зависимости от модуля. Результатом работы должен стать вывод о поведении графика. При анализе полученных результатов , обратите внимание на следующие моменты:

  • Какая часть графика не изменилась?

  • Что произошло с оставшейся частью графика?

Начать наше исследование мне хочется словами И.Гете:

«Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближаться к учителю».



Карточки с заданиями для групп.



Группа № 1 Построение графика функции вида hello_html_31b43f92.png

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

hello_html_m566f2595.png
Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика, расположенной в нижней полуплоскости?

Сформулируйте правило построения графика функции hello_html_31b43f92.png

  1. Построить график функции y =….

  2. Часть графика ……………………………………………..оставить без изменения

  3. Часть графика, расположенную в …………………………………
    отобразить в ……………………………………………………….

Группа №2 Построение графика функции вида hello_html_31b43f92.png

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

hello_html_m27748255.png
y=hello_html_484d1397.png

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика, расположенной в нижней полуплоскости?

Сформулируйте правило построения графика функцииhello_html_m79924a52.png

  1. Построить функцию………………….

  2. ……………………………………………………………………….

  3. ………………………………………………………………………



Группа № 3 Построение графика функции вида y=f(IxI)

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

y=2xhello_html_m63870905.png-6x+4
y=2xhello_html_m63870905.png-6IxI+4

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика, расположенной правее оси ОY?

Сформулируйте правило построения графика функции y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

  1. Построить график функции y=…….

  2. Часть графика, расположенную……………………………..
    оставить без изменений и отобразить в …………………………



Группа № 4. Построение графика функции вида y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

y=2xhello_html_m63870905.png-6x+4
y=2xhello_html_m63870905.png-6hello_html_3dcea9fe.png+4

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика , расположенной правее оси ОY?

Сформулируйте правило построения графика функции y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

  1. Построить график функции y=…….

  2. ……………………………………………………………………………

Группа № 5 Построение графика функции вида y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

y=-2xhello_html_m63870905.png+4x+1
y=-2xhello_html_m63870905.png+4hello_html_3dcea9fe.png+1

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика , расположенной правее оси ОY?

Сформулируйте правило построения графика функции y=f(hello_html_6e9edd97.png)

  1. Построить график функции y=…….

  2. ……………………………………………………………………



3. Отчет групп.

Учитель: Приступаем к обсуждению результатов.

Группы №1,№2 работали с функцией видаhello_html_m16299ab5.png. Результаты работы посмотрим на экране.

(Группы делают вывод о поведении графика, формулируют правило построения графика функцииhello_html_m5519eded.png.Примерные результаты работы групп см. в Презентации )

Учитель: Группы №3,№4,№5 работали с функцией вида hello_html_7698d57a.png

(Группы №3,№4,№5 аналогично анализируют итоги своей работы)



Пример результата работы одной из групп:

hello_html_m68751721.png hello_html_d816d6d.png 

4. Применение графиков квадратичной функции с модулем к решению задач.

Учитель: С помощью графиков можно решать уравнения и системы уравнений . Свободное владение техникой построения графиков помогает решать многие нестандартные задачи и порой являются единственным или наиболее простым средством их решения. Рассмотрим некоторые такие задания.(Работа по группам за компьютерами.)



Карточки для групп с задачами. 

Группа № 1

Используя график функции y=hello_html_30632bb3.png ,решите неравенства f(x)<0, f(x)>



Группа № 2

При каком значении параметра «а» уравнение hello_html_484d1397.png= а имеет 3 корня? Решите уравнение ,используя графики функций y=hello_html_484d1397.png и y=a.



Группа № 3.

Найдите наибольшее целое значение параметра «а» , при котором прямая у=а не имеет общих точек с графиком функции y=2xhello_html_m63870905.png -6hello_html_3dcea9fe.png+4



Группа №4.

Сколько решений имеет система уравнений? (решите систему графически)

hello_html_m1fab6f05.png



Группа № 5

Найдите наибольшее целое значение параметра «а» при котором уравнение 2xhello_html_m63870905.png+4hello_html_3dcea9fe.png+1=а имеет более двух корней (при решении используйте графики функций).



5. Разбор заданий. Отчет групп.

(Результаты работ групп демонстрируются на экране, ученики каждой группы представляют решение своих задач.

Пример решения задачи одной из групп:

hello_html_da0a20.png

6. Итог урока.

Учитель: Сегодня в ходе практической работы мы выявили способы построения графика квадратичной функции, содержащей модуль, увидели красоту этих графиков, научились анализировать и делать выводы. Мы также рассмотрели некоторые задачи на применение графиков функций.

Все группы справились с поставленной задачей.



7. Домашнее задание.





Список использованной литературы:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., и др. Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011

2. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.- М.: Просвещение, 2012





Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 21.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров132
Номер материала ДВ-277221
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх