1140553
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме «Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль»

Урок по теме «Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок по алгебре для 9 класса по теме:

«Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль».

Учитель: Синявина Н.В.



Конспект урока.



Цели урока:

  • Исследование расположения графика квадратичной функции в зависимости от модуля.

  • Развитие исследовательских умений и навыков самостоятельной работы.

  • Развитие умений анализировать и на основе экспериментальных данных делать выводы.

  • Применение графиков функций, содержащих модуль, к решению задач.



План урока.

  1. Устная работа с использованием электронной презентации

  2. Практическая работа в группах

  3. Отчет групп по практической работе. Демонстрация полученных графиков функций на экране .Выводы.

  4. Решение задач на применение графиков функций с модулем. Работа в группах.

  5. Отчет групп по решению задач. Демонстрация результатов на экране.

  6. Подведение итогов урока.

Ход урока.



1. Актуализация знаний

Учитель: Знание свойств функций, умение работать с графиками помогает решать многие задачи, в том числе экзаменационные. Внимание на экран. (Демонстрируются слайды презентации с устными заданиями)

hello_html_m53073f5.png hello_html_59d36639.png hello_html_b9d0ef7.png 

2. Практическая работа.

Учитель: Каждая группа получила карточку с заданием. В ходе работы необходимо исследовать расположение графика квадратичной функции в зависимости от модуля. Результатом работы должен стать вывод о поведении графика. При анализе полученных результатов , обратите внимание на следующие моменты:

  • Какая часть графика не изменилась?

  • Что произошло с оставшейся частью графика?

Начать наше исследование мне хочется словами И.Гете:

«Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближаться к учителю».



Карточки с заданиями для групп.



Группа № 1 Построение графика функции вида hello_html_31b43f92.png

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

hello_html_m566f2595.png
Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика, расположенной в нижней полуплоскости?

Сформулируйте правило построения графика функции hello_html_31b43f92.png

  1. Построить график функции y =….

  2. Часть графика ……………………………………………..оставить без изменения

  3. Часть графика, расположенную в …………………………………
    отобразить в ……………………………………………………….

Группа №2 Построение графика функции вида hello_html_31b43f92.png

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

hello_html_m27748255.png
y=hello_html_484d1397.png

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика, расположенной в нижней полуплоскости?

Сформулируйте правило построения графика функцииhello_html_m79924a52.png

  1. Построить функцию………………….

  2. ……………………………………………………………………….

  3. ………………………………………………………………………



Группа № 3 Построение графика функции вида y=f(IxI)

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

y=2xhello_html_m63870905.png-6x+4
y=2xhello_html_m63870905.png-6IxI+4

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика, расположенной правее оси ОY?

Сформулируйте правило построения графика функции y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

  1. Построить график функции y=…….

  2. Часть графика, расположенную……………………………..
    оставить без изменений и отобразить в …………………………



Группа № 4. Построение графика функции вида y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

y=2xhello_html_m63870905.png-6x+4
y=2xhello_html_m63870905.png-6hello_html_3dcea9fe.png+4

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика , расположенной правее оси ОY?

Сформулируйте правило построения графика функции y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

  1. Построить график функции y=…….

  2. ……………………………………………………………………………

Группа № 5 Построение графика функции вида y=f(hello_html_3dcea9fe.png)

Постройте на одной координатной плоскости графики функций

y=-2xhello_html_m63870905.png+4x+1
y=-2xhello_html_m63870905.png+4hello_html_3dcea9fe.png+1

Ответьте на вопросы:

  1. Какая часть графика осталась без изменений?

  2. Что произошло с частью графика , расположенной правее оси ОY?

Сформулируйте правило построения графика функции y=f(hello_html_6e9edd97.png)

  1. Построить график функции y=…….

  2. ……………………………………………………………………



3. Отчет групп.

Учитель: Приступаем к обсуждению результатов.

Группы №1,№2 работали с функцией видаhello_html_m16299ab5.png. Результаты работы посмотрим на экране.

(Группы делают вывод о поведении графика, формулируют правило построения графика функцииhello_html_m5519eded.png.Примерные результаты работы групп см. в Презентации )

Учитель: Группы №3,№4,№5 работали с функцией вида hello_html_7698d57a.png

(Группы №3,№4,№5 аналогично анализируют итоги своей работы)



Пример результата работы одной из групп:

hello_html_m68751721.png hello_html_d816d6d.png 

4. Применение графиков квадратичной функции с модулем к решению задач.

Учитель: С помощью графиков можно решать уравнения и системы уравнений . Свободное владение техникой построения графиков помогает решать многие нестандартные задачи и порой являются единственным или наиболее простым средством их решения. Рассмотрим некоторые такие задания.(Работа по группам за компьютерами.)



Карточки для групп с задачами. 

Группа № 1

Используя график функции y=hello_html_30632bb3.png ,решите неравенства f(x)<0, f(x)>



Группа № 2

При каком значении параметра «а» уравнение hello_html_484d1397.png= а имеет 3 корня? Решите уравнение ,используя графики функций y=hello_html_484d1397.png и y=a.



Группа № 3.

Найдите наибольшее целое значение параметра «а» , при котором прямая у=а не имеет общих точек с графиком функции y=2xhello_html_m63870905.png -6hello_html_3dcea9fe.png+4



Группа №4.

Сколько решений имеет система уравнений? (решите систему графически)

hello_html_m1fab6f05.png



Группа № 5

Найдите наибольшее целое значение параметра «а» при котором уравнение 2xhello_html_m63870905.png+4hello_html_3dcea9fe.png+1=а имеет более двух корней (при решении используйте графики функций).



5. Разбор заданий. Отчет групп.

(Результаты работ групп демонстрируются на экране, ученики каждой группы представляют решение своих задач.

Пример решения задачи одной из групп:

hello_html_da0a20.png

6. Итог урока.

Учитель: Сегодня в ходе практической работы мы выявили способы построения графика квадратичной функции, содержащей модуль, увидели красоту этих графиков, научились анализировать и делать выводы. Мы также рассмотрели некоторые задачи на применение графиков функций.

Все группы справились с поставленной задачей.



7. Домашнее задание.





Список использованной литературы:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., и др. Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011

2. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.- М.: Просвещение, 2012





Общая информация

Номер материала: ДВ-277221

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.