Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по теме «Построение графиков квадратичной функции с модулем»

Урок по теме «Построение графиков квадратичной функции с модулем»


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Быкасов Андрей Иванович, учитель математики НОУ «Нефтеюганская православная г...
Тема : «Построение графиков квадратичной функции с модулем » Цель: обобщить з...
Этапы урока Организационный Мотивация к учебной деятельности. Актуализация зн...
1. Организационный На перемене дети садятся по группам. Группы формируются на...
2. Мотивация к учебной деятельности . Задача этапа: Создать условия для возни...
3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 1 группа 2...
Задание для первой группы График №1 График №2 График №3 График №4 График №5
Задание для первой группы График №6 График №7 График №8
Проверка 1группа №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 За каждое правильно выполненные 2 за...
Проверка 2группа №1 №2 №3 №4 График №2 График №1 График № 3 График № 4 За каж...
Проверка 3 группа №1 №2 №3 №4 За каждое правильно выполненное задание, консул...
Проверка 4 группа №1 №2 №3 №4 За каждое правильно выполненное задание, консул...
3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. Повторим оп...
3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 1. Организ...
«Построение графиков квадратичной функции с модулем» Тема урока
4.Построение проекта выхода из затруднения. Построим графики квадратичных фу...
5.Реализация построенного проекта. 1.Организовать построение нового способа н...
6.Организовать фиксацию нового способа действия в речи и с помощью эталона. а...
6. Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон) 1.Строим гр...
Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон) 1.Строим графи...
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Каждой группе выдается...
8.Включение в систему знаний и повторение. Как построить график квадратичной...
8.Включение в систему знаний и повторение. 1 2 3 4 5 Построить графики функций
1 . 2. 3. 4. 5. 8.Включение в систему знаний и повторение. (проверка)
9. Подведение итогов, рефлексия Просуммируем «+» и поставим отметки в зависим...
10. Домашнее задание 3. Я все понял и могу объяснить другим 2. Могу построить...
Самоанализ урока Тема урока. «Построение графиков квадратичной функции с моду...
Самоанализ урока Содержание учебного материала учитывает возрастные особеннос...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Быкасов Андрей Иванович, учитель математики НОУ «Нефтеюганская православная г
Описание слайда:

Быкасов Андрей Иванович, учитель математики НОУ «Нефтеюганская православная гимназия», г.Нефтеюганск, Тюменская область Урок по теме «Построение графиков квадратичной функции с модулем» Учебник А.Г.Мордкович, базовый уровень, 4-й урок темы «Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график»

№ слайда 2 Тема : «Построение графиков квадратичной функции с модулем » Цель: обобщить з
Описание слайда:

Тема : «Построение графиков квадратичной функции с модулем » Цель: обобщить знание свойств квадратичной функции и научить применять свойства квадратичной функции при построении графиков квадратичной функции с модулем Задачи: Выявить степень сформированности у учащихся понятия квадратичной функции, её свойств, особенностей её графика. Создать условия для формирования умения анализировать, сравнивать, классифицировать графики изученных функций. Продолжить развитие умения построения графиков квадратичной функции с модулем, используя программу AGrapher. Формировать умение сотрудничать, работая в группе. Оборудование: проектор, экран, 4 компьютера, программа AGrapher.

№ слайда 3 Этапы урока Организационный Мотивация к учебной деятельности. Актуализация зн
Описание слайда:

Этапы урока Организационный Мотивация к учебной деятельности. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии (работа с графиками функций). Выявление места и причины затруднения. Построение проекта выхода из затруднения. Реализация построенного проекта. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Включение в систему знаний и повторение. Рефлексия учебной деятельности. Оценивание работы на уроке. Домашнее задание.

№ слайда 4 1. Организационный На перемене дети садятся по группам. Группы формируются на
Описание слайда:

1. Организационный На перемене дети садятся по группам. Группы формируются на добровольной основе, консультант группы определяется учителем. Каждой группе выдаются листы контроля результатов деятельности. Здравствуйте, ребята! Я рада сегодня вас видеть и очень надеюсь на совместную плодотворную работу. Сегодня мы работаем в группах. В каждой группе мною был назначен консультант, который поможет мне оценить в конце урока каждого из вас. В течение всего урока мы будем накапливать баллы: за каждый правильный, точный и логичный ответ Вы будете получать «+» в таблице, лежащей на вашем столе. Здесь мне будет нужна помощь консультантов. В конце урока мы просуммируем «+» и поставим отметки в зависимости от их количества: более 8 «+»- «5» 6-7 «+»- «4» 4-5 «+»- «3».

№ слайда 5 2. Мотивация к учебной деятельности . Задача этапа: Создать условия для возни
Описание слайда:

2. Мотивация к учебной деятельности . Задача этапа: Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! Дьёрдь Пойя Сегодня нам предстоит решение многих задач, вы видите, как можно научится их решению по мнению известного венгерского математика Д.Пойя. Согласны ли вы, что такой подход применим и к нашему уроку?(Да) Для начала предлагаю вспомнить, что мы знаем о функциях.

№ слайда 6 3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 1 группа 2
Описание слайда:

3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 1 группа 2. 1Актуализация знаний и фиксация з1атруднения в пр№1обном действии. 2 группа Постройте графики функций: №1 №2 №3 №4. 3 группа Постройте графики функций: №1. №2. №3. №4. 4 группа №1 №3 №2 №4 За каждое выполненное задание, консультант выставляет «+» в лист контроля (максимум 4 балла) Запишите формулы и названия функций, которые вы видите на графиках.(Каждые 2 правильно записанные формулы оцениваются «+», максимум 4 балла). Постройте графики функций:

№ слайда 7 Задание для первой группы График №1 График №2 График №3 График №4 График №5
Описание слайда:

Задание для первой группы График №1 График №2 График №3 График №4 График №5

№ слайда 8 Задание для первой группы График №6 График №7 График №8
Описание слайда:

Задание для первой группы График №6 График №7 График №8

№ слайда 9 Проверка 1группа №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 За каждое правильно выполненные 2 за
Описание слайда:

Проверка 1группа №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 За каждое правильно выполненные 2 задания, консультант выставляет «+» в лист контроля

№ слайда 10 Проверка 2группа №1 №2 №3 №4 График №2 График №1 График № 3 График № 4 За каж
Описание слайда:

Проверка 2группа №1 №2 №3 №4 График №2 График №1 График № 3 График № 4 За каждое правильно выполненное задание, консультант выставляет «+» в лист контроля

№ слайда 11 Проверка 3 группа №1 №2 №3 №4 За каждое правильно выполненное задание, консул
Описание слайда:

Проверка 3 группа №1 №2 №3 №4 За каждое правильно выполненное задание, консультант выставляет «+» в лист контроля График №1 График №2 График №3 График №4

№ слайда 12 Проверка 4 группа №1 №2 №3 №4 За каждое правильно выполненное задание, консул
Описание слайда:

Проверка 4 группа №1 №2 №3 №4 За каждое правильно выполненное задание, консультант выставляет «+» в лист контроля График №1 График №2 График №4 График №3

№ слайда 13 3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. Повторим оп
Описание слайда:

3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. Повторим определение модуля Как получаем из функции можно получить функцию ? Постройте графики функций За каждое правильно выполненное задание, консультант выставляет «+» в лист контроля

№ слайда 14 3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 1. Организ
Описание слайда:

3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. 1. Организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания. 2. Зафиксировать актуализированные способы действий в речи. 3. Зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталонах). Графики каких функций вам знакомы?(линейная, прямой и обратной пропорциональности, квадратичная, у = ) Как по графику определить вид функции и её формулу? (уметь пользоваться правилами параллельных переносов вдоль осей Ох,Оу, уметь определять коэффициенты, оси симметрии и асимптоты) Формулы для каких графиков функций вы не смогли определить? Почему? (последние формулы видим впервые, поэтому не можем определить вид функции и как строить графики) Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока. (Научиться строить графики нового вида, научиться узнавать их среди других графиков функций, описывать их свойства.) А я добавлю к вашей цели еще одну: обобщить знание свойств квадратичной функции и научиться применять свойства квадратичной функции в построении графиков с модулем.

№ слайда 15 «Построение графиков квадратичной функции с модулем» Тема урока
Описание слайда:

«Построение графиков квадратичной функции с модулем» Тема урока

№ слайда 16 4.Построение проекта выхода из затруднения. Построим графики квадратичных фу
Описание слайда:

4.Построение проекта выхода из затруднения. Построим графики квадратичных функций с модулем Выполнив практическую работу, сделаем вывод о свойствах графика и

№ слайда 17 5.Реализация построенного проекта. 1.Организовать построение нового способа н
Описание слайда:

5.Реализация построенного проекта. 1.Организовать построение нового способа на примере, вызвавшем затруднение. 2.Организовать фиксацию нового способа действия в речи и с помощью эталона. 3. Зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения. Каждой группе предлагается построить график одной функции в программе AGrapher, описать её свойства по алгоритму: 1 2

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 6.Организовать фиксацию нового способа действия в речи и с помощью эталона. а
Описание слайда:

6.Организовать фиксацию нового способа действия в речи и с помощью эталона. а) Давайте обобщим способы построения графиков функций, в которых выражение, задающее функцию, находится под знаком модуля, в единый алгоритм (строим график функции без модуля, потом часть графика, находящаяся ниже оси Ох, отображается в верхнюю полуплоскость) б) Давайте обобщим способы построения графиков функций, в которых аргумент находится под знаком модуля, в единый алгоритм.(строим график функции без модуля, потом часть графика, находящаяся правее оси Оу, отображается в левую полуплоскость) На основании какого математического понятия мы получаем эти новые способы действия? (На основании определения модуля выражения) Сравним полученный нами алгоритм с эталоном. За каждый правильный ответ, консультант выставляет «+» в лист контроля.

№ слайда 21 6. Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон) 1.Строим гр
Описание слайда:

6. Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон) 1.Строим график функции у = f(х). 2.Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения. 3.Часть графика, для которой, значения функции отрицательны – зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость.

№ слайда 22 Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон) 1.Строим графи
Описание слайда:

Алгоритм построения графика квадратичной функции вида (эталон) 1.Строим график функции у = f(х). 2.Часть графика, для которой, значения аргумента положительны - оставляем без изменения. 3.Часть графика, для которой, значения аргумента положительны – зеркально отображаем в левую полуплоскость.

№ слайда 23 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Каждой группе выдается
Описание слайда:

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Каждой группе выдается задание на построение графиков функций За правильно выполненное задание, консультант выставляет «+» в лист контроля 1 группа 4 группа 3 группа 2 группа

№ слайда 24 8.Включение в систему знаний и повторение. Как построить график квадратичной
Описание слайда:

8.Включение в систему знаний и повторение. Как построить график квадратичной функции с модулем.(проговаривают алгоритмы) Графики каких функций мы можем построить с учетом нового знания, полученного сегодня на уроке? (перечисляют функции)

№ слайда 25 8.Включение в систему знаний и повторение. 1 2 3 4 5 Построить графики функций
Описание слайда:

8.Включение в систему знаний и повторение. 1 2 3 4 5 Построить графики функций

№ слайда 26 1 . 2. 3. 4. 5. 8.Включение в систему знаний и повторение. (проверка)
Описание слайда:

1 . 2. 3. 4. 5. 8.Включение в систему знаний и повторение. (проверка)

№ слайда 27 9. Подведение итогов, рефлексия Просуммируем «+» и поставим отметки в зависим
Описание слайда:

9. Подведение итогов, рефлексия Просуммируем «+» и поставим отметки в зависимости от их количества: более 8 «+» - «5» 6-7 «+» - «4» 4-5 «+» - «3». 1. Затрудняюсь в построении графика без помощи алгоритма 2. Могу построить строить графики функций с модулями 3. Я все понял и могу объяснить другим В листе контроля укажите, как вы оцениваете свои достижения поставленных целей на этом уроке

№ слайда 28 10. Домашнее задание 3. Я все понял и могу объяснить другим 2. Могу построить
Описание слайда:

10. Домашнее задание 3. Я все понял и могу объяснить другим 2. Могу построить строить графики функций с модулями 1. Затрудняюсь в построении графика без помощи алгоритма Выучить определение модуля. Построить графики функций:

№ слайда 29 Самоанализ урока Тема урока. «Построение графиков квадратичной функции с моду
Описание слайда:

Самоанализ урока Тема урока. «Построение графиков квадратичной функции с модулем». Цель урока: обобщить знание свойств квадратичной функции и научить применять её свойства в построении графиков квадратичной функции с модулем. Урок четвертый в теме «Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график». Цель урока реализовывалась через формирование у учащихся умения анализировать графики функций и делать выводы. Урок построен в деятельностной технологии обучения. Обучающиеся знают ряд функций (линейная, обратной пропорциональности, квадратичная, ) умеют определять формулу по графику, умеют строить график, зная формулу. В ходе урока учащиеся углубляют и расширяют знания о функциях. Учатся обобщать полученные знания и применять их в новых ситуациях. Выполняют исследование свойств графиков с модулем на компьютере при помощи программы AGrapher. Задачи урока были выполнены в ходе организации деятельности учащихся через исследование, сравнение, обобщение графиков различных квадратичных функций с модулем. Для решения задач урока использовала различные формы и методы работы, обучающиеся выполняли самостоятельную работу в группах, выступали с выводами, обобщали знания о функциях. На этапах выявления места и причины затруднений и реализации построенного проекта самостоятельная работа способствовала пониманию как строятся графики функций содержащих модуль Задачи урока соответствуют особенностям учебного материала.

№ слайда 30 Самоанализ урока Содержание учебного материала учитывает возрастные особеннос
Описание слайда:

Самоанализ урока Содержание учебного материала учитывает возрастные особенности обучающихся и способствует формированию у школьников компетенций: учебно-познавательных: обучающиеся формулировали цель урока; выбирали основание для сравнения и обобщения , делали выводы; оценивали свою работу. коммуникативных: приобретали навыки общения, аргументировали свои выводы; выступали с устными комментариями; информационных: извлекали необходимую информацию, работая с программой для построения графиков функций, работали над созданием алгоритма построения графиков квадратичной функции с модулем; Ведущими методами на уроке были частично-поисковый, исследовательский методы. Учащиеся были активны на уроке, работоспособны на всех этапах. Домашняя работа предложена дифференцированно с учетом уровня усвоения материала и самооценки учащегося. Считаю, что все используемые на уроке методы, формы, приемы, средства способствовали достижению цели урока. Цель урока реализована: дети научились строить графики квадратичной функции с модулем и описывать её свойства.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 27.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров140
Номер материала ДБ-166951
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх