Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратный корень"

Урок по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратный корень"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок в 8 классе по алгебре

Тема «Преобразование выражений, содержащих арифметический квадратный корень»

Цель: обобщить и систематизировать знания по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Задачи: 1. дидактические: формировать умения применять эти свойства

2. воспитательные: способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни

3. развивающие: развивать познавательную активность, логическое мышление, творческую способность учащихся, прививать интерес к предмету.


Каждому ученику выдан опросный лист, в который они заносят набранное количество балов за выполненные задания и даются комментарии по оценкам.

ФИ

Тест « »

теория

Дом раб

устно

проверка

Планета преобразований

итог


































  1. Чтобы обобщить и систематизировать знания по нашей теме, необходимо вспомнить теоретический материал. Ученикам даны конверты, в которых находятся определения, свойства арифметических квадратных корней, алгоритмы выполнения для заданий, но они разрезаны на части, надо данные части собрать в одно целое, чтобы получились правильные формулировки и их поместить на магнитную доску (формулировки даны на группу из 3- 4 человек)

Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а.

1)hello_html_2b56dc21.gifhello_html_m78774d40.gif 0 2)( hello_html_2b56dc21.gif)2



Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел.



hello_html_m70d4a4d0.gif

= hello_html_m5600141a.gifhello_html_m73757a7c.gif, а0, b0




Если a0, b>0, то квадратный корень из частного равен частному корнейhello_html_m709720c2.gif= hello_html_7ff4df2.gif





Если а0 и n- натуральное число, то hello_html_m58f21858.gifn




Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе используют два приёма

1. если знаменатель имеет вид hello_html_2b56dc21.gif, то числитель и знаменатель следует умножить на hello_html_2b56dc21.gif


2 если знаменатель имеет видhello_html_2b56dc21.gifhello_html_m78531b32.gifhello_html_m73757a7c.gif, то числитель и знаменатель надо умножить соответственно на hello_html_2b56dc21.gifhello_html_a8eb4e6.gifhello_html_m73757a7c.gif




Чтобы внести множитель под знак квадратного корня, надо его возвести в квадрат, внести под корень

и выполнить соответствующие действия под корнем, а чтобы вынести множитель из под знака

корня, надо выражение разложить на произведение корней и по мере возможности извлечь их



  1. Проверка домашней работы. В порядке возрастания номеров соединить отрезками последовательно точки, рядом с которыми написаны как верные, так и неверные результаты. Должен получиться рисунок

hello_html_m37f0cd8d.pnghello_html_m24cc9cac.gif

7,3

2hello_html_m980c3de.gif


P5q6,

-2hello_html_m5600141a.gif


hello_html_m142117be.gif

hello_html_189aaa88.gif

hello_html_1caef8ee.gif

2hello_html_m5600141a.gif


P5q6,5

hello_html_1a67776.gif

P5q6hello_html_m4524f165.gif

  1. Историческая справка

Начиная с 13 века итальянские и др европейские математики обозначали корень латинским словом RADIX (корень) или сокращённо Rx, в 15 веке писали R212 вместо

hello_html_m195d6c9d.gif, некоторые немецкие учёные в 15 веке обозначали квадратный корень V, в 16 веке- V0, в круге писали цифру 2. В 1626 г нидерландский математик Ширар ввёл обозначение корня hello_html_m5ba0b926.gif, это обозначение вытеснили Rx, однако долго писалиVa+b, лишь в 1637г Р Декарт ввёл современное обозначение корня. Этот знак вошёл во всеобщее употребление в начале 18 века. Он был введён практически необходимостью, зная площадь квадрата людям в 16 веке уже надо было сосчитать сторону квадрата, для этого и ввели квадратные корни.

  1. Устный счёт

Найти правильные ответы, заменить их соответствующими буквами, получить в результате слово.

hello_html_m195d6c9d.gif

11

hello_html_m2e775d69.gif

30

hello_html_6a4649d2.gif

12

36

6

20

hello_html_6c6b4989.gif

1,6

200

hello_html_m39bbebd5.gif

к

л

п

к

и

р

а

и

а

а

д

е

с

РАДИКАЛ

  1. Конкурс «Если бы я был учителем». Оцени работу воображаемого ученика по фамилии Рассуждалкин. Критерии оценки расписаны.




hello_html_m60a79f9c.gifhello_html_m60a79f9c.gif






















hello_html_m4bed70ad.gif



















Критерии оценок: за 1 ошибку – «4»

За 2-3 ошибки – «3»

Больше трёх ошибок – «2»

Нет ошибок – «5»


  1. Посетим планету «Преобразований»

Каждый учащийся хотя бы один раз должен выйти к доске. Чем больше заданий сделано за определённое время, тем больше балов (задания из учебника)

  1. Итог. Выполнить тест на компьютере (в конструкторе тестов).


1. Найдите значение выражения hello_html_3243bb1b.gif

1) 1 2) 2 3) 7 4) 14

2. Упростите выражение hello_html_3984f177.gif+ hello_html_5442054a.gif- hello_html_6fe1f981.gif

1) -hello_html_27051504.gif 2) hello_html_27051504.gif 3) 3hello_html_27051504.gif 4) 0

3. Вынесите множитель из-под знака корня hello_html_m29ef8bd5.gif


1) -2вhello_html_7590fa71.gif 2) 2вhello_html_m2d6546fb.gif 3) -2вhello_html_m2d6546fb.gif 4) 2вhello_html_7590fa71.gif

4. Внесите множитель под знак корня hello_html_m19564495.gifhello_html_m1326bc49.gif


1) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m1d3a7eef.gif 2) hello_html_6ba20ed9.gif 3) hello_html_6bcb13d0.gif 4) hello_html_m28b8c498.gif

5. Расположите числа в порядке возрастания hello_html_5865f3c7.gif; 2hello_html_774d1622.gif; 3


1) hello_html_5865f3c7.gif; 3; 2hello_html_774d1622.gif. 2) 2hello_html_774d1622.gif; hello_html_5865f3c7.gif; 3. 3) 3; hello_html_5865f3c7.gif; 2hello_html_774d1622.gif. 4) 3; 2hello_html_774d1622.gif; hello_html_5865f3c7.gif


6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе

hello_html_5c3e2f00.gif

1)hello_html_2fb77ddb.gif 2) hello_html_m34943f08.gif 3) 2hello_html_m59c8c0fc.gif 4)hello_html_m46db85f6.gif



  1. Домашнее задание. Итог урока. Оценки за урок, согласно набранным балам в опросном листе.

Учащиеся сочиняли синквейн

Корень.

Арифметический, квадратный.

Умей им пользоваться.

Под знаком квадратного корня должно стоять неотрицательное число.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данный урок- это закрепление нового материала по теме "Арифметический квадратный корень".

На уроке разные виды заданий: это и повторение свойств корня, проверка домашнего задания в игровой форме, выполнение заданий как письменно, так и устно, найти ошибки, оценить работу одноклассника, выполнить тест, на дом задано творческое задание, используется и историческая справка.

Автор
Дата добавления 02.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров507
Номер материала 297840
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх