Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме: "Преобразования тригонометрических выражений"

Урок по теме: "Преобразования тригонометрических выражений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема « Тригонометрические выражения и их преобразования»


Цели урока:

Обучающие:

1. Уметь работать с тригонометрическим кругом.

2. Совершенствовать навыки использования формул приведения.

3. Формировать вычислительные навыки.

4.Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений .

Развивающие:

1.Организовывать себя на работу, уметь осуществлять объективный самоконтроль.

2. Выделять в учебном материале главное, ставить вопросы и уметь на них отвечать.

3. Вызвать интерес к уроку.

Воспитательные:

1.Воспитыватьнастойчивость и упорство в достижении поставленной цели.

2.Уметь самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: доска, тригонометр, перфокарты, карточки, чистая бумага, листы ответов.

План урока:

1.Организационный момент.

2. Эпиграф урока.

3. Устная работа.

4. Обобщение и систематизация знаний.

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание.

7. Анализ ошибок учащихся и приглашение их на коррекцию знаний.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Эпиграф урока: « Математику нельзя учить, наблюдая, как это делает сосед».

Нивей (древнегреческий поэт)

3.Устная работа.

1) Идеальный опрос. Ученик сам себе задает вопросы и отвечает на них (5-6) вопросов. (Работа с тригонометром)

2) Вопросно - ответное общение. «Междусобойчик». Выходит пара учащихся и задают друг другу вопросы по всей теме. (В общей сложности 10 вопросов)

В) Конкурс «Король тригонометрии». К доске выходит ученик, класс задает ему 10 вопросов по всей теме.

На данном этапе используются приемы интерактивного взаимодействия.

4. Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Перед учащимися на столах лежит лист оценки, перфокарта, чистые листы бумаги, карточки, необходимые для работы.

1) Работа с перфокартами. Умение работать с тригонометрическим кругом.. Карточка № 1.

1 вариант:

1. Как называется отношение абсциссы точки к радиусу окружности.

2. В какой четверти расположен угол 495hello_html_m124b50ef.gif.

3. Чему равен sinhello_html_m77fdfc92.gif.

4. Найти cos270hello_html_m124b50ef.gif.

5.Найдите значение tghello_html_m94d7817.gif.

6. Углом какой четверти является угол hello_html_2e28ff68.gif, если sin hello_html_m2ccd02ff.gif, coshello_html_m2ccd02ff.gif.

7. Выразите в градусах уголhello_html_m24538ae1.gif.

8.Определите знак выражения cos160hello_html_m124b50ef.giftg200hello_html_m124b50ef.gif.

9. Выразите в радианах угол 200hello_html_m124b50ef.gif.

10. Вычислите: hello_html_3b199e79.gif.

2 вариант.

1.Как называется отношение ординаты точки к радиусу окружности.

2.В какой четверти расположен угол 640hello_html_m124b50ef.gif.

3.Чему равен coshello_html_m77fdfc92.gif.

4.Найти cos180hello_html_m124b50ef.gif.

5. Найти значение ctg2hello_html_1bfc1af9.gif.

6. Углом какой четверти является уголhello_html_2e28ff68.gif, если sinhello_html_m687c9e7c.gif coshello_html_m2ccd02ff.gif.

7.Выразите в градусах угол hello_html_m5ada6324.gif.

8. Определите знак выражения cos210hello_html_m124b50ef.gifctg190hello_html_m124b50ef.gif.

9.Выразите в радианах угол 300hello_html_m124b50ef.gif.

10. Вычислите: hello_html_60731e8c.gif.

Ответы заносятся в листы ответов.

1 вариант.

вариант

Фамилия









№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

135hello_html_m124b50ef.gif











2 четв.











1











3 четв.











косинус











0











Не сущ.











-











hello_html_m64d47cff.gif











2












2 вариант

вариант

Фамилия









№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4 четв.











hello_html_2da171d.gif











-1











синус











Не сущ.











0











2 четв.











-











5











120hello_html_m124b50ef.gif












Учитель проверяет сам перфокарты. Ученики приступают к следующему этапу контроля.

2) Проверка знания основных тригонометрических тождеств и формул. Карточка №2 ( Выполняется на листочках, после самоконтроля сдается учителю)

1 вариант.

1hello_html_14df92a6.gif.sinhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_2a670cbc.gifhello_html_m53d4ecad.gif= 1

2. tghello_html_2e28ff68.gif=hello_html_3f8ca4a7.gif

3 1+hello_html_m79981abf.gif=hello_html_7e85c017.gif

4hello_html_m53d4ecad.gifcoshello_html_2e28ff68.gif= hello_html_m2a8fb2cf.gif 5 sin(-hello_html_2e28ff68.gif) =hello_html_m79981abf.gif 6 tghello_html_m28c95251.gif= 1

  1. sin (hello_html_8e65ea8.gif=

  2. cos2hello_html_a797289.gif

  3. sin2hello_html_2e28ff68.gif=

  4. tg (hello_html_54e386ec.gif


2 вариант

1 sinhello_html_m3d121863.gif

2 ctg hello_html_72689321.gif

3 hello_html_m2d5850bf.gif

4hello_html_m171a742.gif

5 cos(hello_html_m4fbf9fa7.gif

6 hello_html_29dd8762.gif

7 coshello_html_109bebe1.gif

8 hello_html_550a2d5f.gif

9 coshello_html_423323a8.gif

10 tg(hello_html_m7a081b49.gif

1 вариант.

1. coshello_html_6005e1d5.gif

2 coshello_html_2e28ff68.gif

3 tghello_html_m1c074d37.gif

4 1

5 hello_html_m30d40fbf.gif 6 ctghello_html_2e28ff68.gif

7 sinhello_html_m4b117dc0.gif

8 coshello_html_6005e1d5.gif

9 2hello_html_m604acfe8.gif

10 hello_html_m2911478b.gif

2 вариант

1 hello_html_10ef93c5.gif

2 hello_html_2c5408ce.gif

3 hello_html_21867df5.gif

4 1

5 hello_html_2c5408ce.gif

6 hello_html_m7140013d.gif

7 hello_html_m101ca26b.gif

8 hello_html_m752a5730.gif

9 hello_html_m7140013d.gif

10 1-hello_html_m39df251c.gif

Учащиеся на листах записывают фрагменты формул,по доске проверяют свои ответы, ставят себе в лист оценки оценки за карточку № 1(результаты сообщает учитель) и карточку №2. Критерий оценки карточки №2:

«5»-10 верных ответов

«4»- 9 верных ответов

«3» - 8,7 верных ответов.

3) Проверка знаний формул приведения и значений тригонометрических функций углов30, 60, 45 градусов. Карточка №3. (Ответы записываются на листах, оцениваются и сдаются учителю). Перед выполнением карточки стихотворение.

Формулы приведения.

Формулы приведения

Просто заглядения.

Большой угол разложить и на острый заменить.

Если спящий аргумент- функции замены нет.

Ну, а если он стоит, то тогда он вам твердит: «Ты, дружочек, не зевай,

функцию скорей меняй, взгляд на четверть устремляй

знак скорей определяй. Но при этом не забудь- ты в начале держишь путь!»

1 вариант.

1.hello_html_79aab67c.gif

2.hello_html_mefc6be6.gif

3.hello_html_551d15d2.gif

4. hello_html_m47daaef.gif

5. hello_html_m7d9842f8.gif

6. hello_html_m62c4a913.gif

7. hello_html_1b5ebdb5.gif

8.hello_html_m4ab06e8f.gif.

Т (hello_html_m280ffc2b.gif)

Л (hello_html_m270d28b7.gif)

М (hello_html_ma579326.gif

Е ( -3hello_html_m980c3de.gif)

Е hello_html_69eba37e.gif

П ( hello_html_2c5408ce.gif)

О ( -hello_html_m3d4efe4.gif)

Й (hello_html_292a4d8e.gif)

2 вариант

1. hello_html_4be61a20.gif

2. hello_html_fd4c18a.gif

3. hello_html_m15402cf8.gif

4. hello_html_m2ab427e3.gif

5.hello_html_59b30250.gif

6. hello_html_m53aa48df.gif

7. hello_html_m6f21cf6d.gif

8. hello_html_m103b1f39.gif

Т (hello_html_ma579326.gif

Л (hello_html_m60f7e3e3.gif)

М (-1)

Е hello_html_399f0b4c.gif

Е hello_html_137fe873.gif

П ( hello_html_2c5408ce.gif)

О (hello_html_macd1a5c.gif)

Й (hello_html_m55a1993b.gif)

Учащиеся осуществляют самоконтроль. Зашифровано слово Птолемей. В лист оценок выставляется оценка. Критерий: «5»- 8 заданий, «4»-7 заданий, «3» -6, 5 заданий. Учителем дается историческая справка. Древнегреческий ученый, выдающийся астроном Птолемей (2 в.) разработал «тригонометрию хорд», которые равносильны современным формулам синуса половинного и двойного углов, синусу суммы и разности углов. 4) Применение формул тригонометрии. Карточка №4 (один вариант)

Упростить: 1.hello_html_mff456cd.gif

2. hello_html_5ee92a23.gif

3. hello_html_7fb1e246.gif

Вычислить: 4. hello_html_m30ac6658.gif, если hello_html_m7d2e06bd.gif, hello_html_m476ebc98.gif

5. hello_html_m3bce14d1.gif, еслиhello_html_30af6234.gif

Доказать тождество: 1.hello_html_m251eb3a7.gif

Ответы к карточке №4 .

1.12.

2.hello_html_7cc5cef2.gif

3. hello_html_618afcb5.gif

4.hello_html_m5219cab2.gif

5.0

Решения проверяем на доске. Выставляется оценка за карточку № 4. Подводится итог урока. Учащиеся считают по листу оценок средний балл, лист оценок сдается учителю. Тот ученик, который получил «5» за все задания получает титул «Король тригонометрии» и право на получение еще одной «5».

  1. Домашнее задание. Стр. 269: 1157(1), №1160(1-3),1161(1,2), 1162(по желанию).

Учитель анализирует листы ответов учащихся и для коррекции знаний учащихся приглашает их на консультацию, где проводится индивидуальная работа.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifЛист оценки знаний.

Фамилия



№ варианта



№ карточки

1

2

3

4

У.Итог

Оценка








Общая информация

Номер материала: ДВ-196764

Похожие материалы