Урок по теме "Признаки делимости"

Урок в 6 классе.

Тема: «Признаки делимости»

Цели урока:

 обучающие:

совершенствование вычислительных навыков и навыков устного счета;

отработка практического применения свойств и признаков делимости при решении задач;

развивающие:

развитие умения аргументировать собственное мнение;

развитие умения самостоятельно работать, анализировать, систематизировать

развитие логического мышления;

способствование развитию желания углубленно изучать математику;

воспитательные:

способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;

воспитание чувства ответственности, взаимопомощи;

воспитание культуры общения.

Тип урока: урок закрепления.

Ход урока:

1. Орг.момент.

2. Устный счет.

    На доске записано: __, 1, __, 5, __, 3, __, 4, __, 2, __, 0.

Ответы устного счета ученики показывают на пальцах: десятки на правой руке, единицы на левой руке.

1) 42 разделить на количество поросят из известной сказки (42 : 3 = 14)

(в класс заходят три поросенка Ниф – Ниф, Наф – Наф, Нуф – Нуф ( можно привлечь старшеклассников). Учитель представляет классу своих помощников, а затем продолжает устный счет);

2) 60 разделить на количество сторон квадрата (60 : 4 = 15);

3) 65 разделить на всеми любимую отметку (65 : 5 = 13);

4) 121 разделить на второе по счету двузначное число (121 : 11 = 11);

5) 108 разделить на самую большую цифру (108 : 9 = 12)

 Полученные ответы один из помощников – поросят расставляет в пустые места, в итоге получилась цепочка чисел: 15, 1, 11, 5, 13, 3, 12, 4, 14, 2, __, 0.

Учитель: «Посмотрите на получившуюся логическую цепочку и в пустое «окошко» поставьте нужное число».

 Получилось число «16».

 - Итак, записываем сегодняшнее число 16.09 и записываем «классная работа».

3. Постановка цели: сегодня на уроке мы повторим все известные нам признаки делимости, закрепим умение использовать признаки делимости, разберем новые признаки делимости и в конце урока проведем самостоятельную работу.

4. Повторение и закрепление:

1.  Разбор числа 16: 1) двузначное, четное;

                                 2) делители: 1,2,4,8,16;

                                 3) кратные числу 16 : 16,32,48,64,…

2.  Опрос признаков делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9.

3.  Устные задания:

1) Следующие числа делятся на 9. Восстановите цифры. 235__, 47__2, 9__65, __711                                                                                 

                                                                                                        (2358, 4752, 9765,9711);

2) Делится ли на 9 тридцатизначное число, у которого первая цифра 1, последняя цифра 8, а остальные цифры 0?                                                     (да);

3) Число 1__ __ делится и на 9, и на 5, но не делится на 2. Восстановите цифры.

                                                                                                         (135);

4) Число 1__6__ делится и на 2, и на 3, и на 5, и на 9, и на 10. Восстановите цифры.

                                                                                                          (1260);

5) делится ли число 11 21 31 41 51 – 1 на 10?                              (да).

5. Изучение новой темы.

1) Нуф – Нуф: «Я купил коврик, очень он мне понравился. Только какие – то числа на нем написаны. Помогите разобраться в этом».

                                                                                               

Учитель: «Здесь записаны числа, которые делятся на 4. Ребята, внимательно посмотрите на эти числа и попробуйте сформулировать признак делимости на 4»

После того, как дети догадались и дали свое правило, учитель под диктовку дает признак делимости на 4:

если в записи числа две последние цифры образуют число,   

 делящееся на 4 или, если запись числа оканчивается двумя 

 нулями, то это число делится на 4.

2) Ниф – Ниф: «И на моем коврике какие – то числа»

Учитель: «Здесь записаны числа, которые делятся на 25.

 Попробуйте сформулировать признак делимости на 25».

Признак делимости на 25:

если в записи числа две последние цифры образуют  число, которое делится на 25 или, если запись числа оканчивается двумя нулями, то это число делится на 25.

3) Наф – Наф: «Братики, какие – то вы у меня непрактичные.

И дома себе построили непрочные, и коврики купили, ничего не спросив. А я вот поинтересовался, что это за числа. Здесь написаны числа, которые делятся на 11».

Признак делимости на 11:

 чтобы узнать, делится ли число на 11, надо сложить все

 цифры, стоящих на нечетных местах с конца числа, а потом сложить цифры, стоящие на четных местах с конца. Из большей суммы надо вычесть меньшую. Если  разность делится на 11, то и само делится на 11.

Проверим делимость числа 6153257 на 11: 7+2+5+6 = 20; 5+3+1 = 9; 20 – 9 = 11.    Т.к.11 : 11 то число 6153257 делится на 11.

Вызвать к доске желающих проверить числа 489566; 938091.

6. Самостоятельная работа.

Задание: на какие числа делятся следующие числа (используйте признаки делимости).

1 вариант:  8593200

Ответ:  на2, на5, на 10, т.к. 8593200;

             на 9, т.к. 8+5+9+3+2+0+0=27;

             на 3, т.к. 8593200 : 9;

             на 4 и на 25, 8593200;

           на 11,т.к. 0+2+9+8 =19, 0+3+5=8,

           19 – 8 =11, 11:11.

2 вариант:  9187200

 Ответ:  на2, на5, на 10, т.к. 9187200;

            на 9, т.к. 9+1+8+7+2+0+0=27;

            на 3, т.к. 9187200 : 9;

           на 4 и на 25, 9187200;

           на 11,т.к. 0+2+8+9 =19, 0+7+1=8,

           19 – 8 =11, 11:11.

По окончании самостоятельной работы помощники собирают тетради, в это время учитель объясняет критерий оценок: если нашли пять признаков, изучаемых по программе, то оценка «5». Если найдено 7 признаков и более, то ставится дополнительная оценка.

8. Домашнее задание: в других тетрадях записываем «Составить такое число, к которому можно было применить как можно больше признаков  делимости», учить признаки делимости.

9. Подведение итогов.