- 13.02.2016
- 5004
- 63
Урок по геометрии «Признаки параллельности прямых» (7 класс)
Разработала Короткова Г.Х.
Предмет: геометрия
Тема: «Признаки параллельности прямых»
Класс: 9 класс
УМК: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цель: создать условия для подведения обучающихся к самостоятельной формулировке признаков параллельности прямых, для понимания области применения полученных знаний в практической деятельности человека, для узнавания признаков в различных задачах и более осознанного применения теорем при решении задач.
Задачи:
- организовать поисковую познавательную деятельность обучающихся для получения новых знаний;
- способствовать деятельности обучающихся по самостоятельному выводу признаков, самостоятельному решению задач;
- способствовать повышению творческой активности обучающихся, познавательного интереса к предмету;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Планируемые результаты:
предметные:
- свободно оперировать понятиями «секущая», «накрест лежащие углы», «внутренние углы», «соответственные углы» и признаками параллельности прямых при решении задач и проведении математических рассуждений;
- изображать рисунок по текстовому и символьному описанию;
- применять полученные знания при решении задач разного уровня;
- использовать математические модели для решения задач практического содержания и интерпретировать результат;
личностные:
- уважительное отношение к истории, ценностям народов мира;
- эстетическое, эмоционально – ценностное видение окружающего мира;
- самореализация;
- самооценка и оценка результатов учебной деятельности;
- умение точно и грамотно излагать свои мысли;
- умение работать в коллективе.
метапредметные:
- умение ставить учебную цель и выстраивать план своих действий;
- готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение строить рассуждения от частных явлений к общим закономерностям;
- умение сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию,
- определять понятия;
- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности.
Средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, экран, карточки для уровневой самостоятельной работы
|
Этап урока |
Деятельность учителя |
Задачи этапа |
Деятельность учащихся |
Формируемые УУД |
|
МОТИВАЦИОННО-ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ |
||||
|
1.Организационный момент
|
Приветствует, организует внимание; подготавливает рабочее места обучающихся |
Создать доброжелательную атмосферу успеха |
Организуют рабочие группы, включаются в деловой ритм урока |
самоопределение планирование учебного сотрудничества с учителем и совместной деятельности со сверстниками |
|
2.Актуализация и организация поисковой деятельности
|
Приводит высказывание итальянского ученого, одного из зачинателей новой европейской архитектуры Л.Б.Альберти (1404 — 1472): «Мне хочется, чтобы живописец был как можно больше сведущ во всех свободных искусствах, но прежде всего я желаю, чтобы он узнал геометрию». (Электронное приложение к учебнику, стр. 52) Задает вопросы: - Как вы думаете, почему Альберти придавал большое значение геометрии? - Какие линии часто используют художники? Демонстрирует приложение 1 - Какие прямые называются параллельными? Дает определение параллельных отрезков, лучей. Напоминает о не пересечении (параллельности) двух прямых, перпендикулярных третьей прямой. Замечает, что в данном случае одна прямая пересекает две другие. Вводит понятие секущей, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Предлагает выполнить задание карточки №1. (приложение 4) Организует коррекцию, взаимопроверку и проверку результатов.
|
Поставить обучающихся в позицию добытчиков знаний, подготовить их к исследовательской деятельности
|
Слушают, отвечают на вопросы, делают записи в тетрадях. Выполняют задания в карточке №1 на узнавание углов, образованных прямыми и секущей. Сверяют результаты между собой. Сверяют результаты с результатами, предложенными учителем.
|
Умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками |
|
3. Целеполагание и мотивация |
Задает вопрос - как будут располагаться прямые при заданных значениях углов (не равных 90о), образованных прямыми и секущей? Предлагает выполнить задания карточек №2, №3, №4 (по группам; приложение 4 ). Управляет поисковой познавательной деятельностью. |
Организовать исследовательскую деятельность. Подвести обучающихся к определению содержания предстоящей работы и основным целям работы
|
Выполняют задания карточек №2 (№3, №4) по группам. Деятельность учащихся связана с поиском ответа на творческую, исследовательскую задачу с заранее неизвестным результатом. |
Способность развивать мотивы и интересы познавательной деятельности Умение строить рассуждения от частных явлений к общим закономерностям, строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности
|
|
ОПЕРАЦИОННО - СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ |
||||
|
4. Постановка и решение проблемы.
|
Проводит эвристическую беседу. Ставит проблему: всегда ли будут параллельны прямые, если: а) накрест лежащие углы равны; б) соответственные углы равны; в) сумма односторонних углов равна 1800.
Организует доказательство первой теоремы по шагам. Предлагает самостоятельно доказать вторую и третью теоремы.
|
Сформулировать и доказать признаки параллельности прямых.
|
После выполнения задания выдвигают гипотезы о параллельности прямых в каждом случае ( в группах). Обмениваются своими выводами между группами.
Участвуют в пошаговом доказательстве первой теоремы. Самостоятельно доказывают вторую и третью теоремы. Записывают доказательство в тетрадь.
|
Формирование творческого мышления через внедрение идеологии сомнения и критики ( отказ от принятия всей получаемой информации на веру; нет абсолютной истины, истина относительна).
|
|
5. Первичное закрепление и диагностика полученных знаний
|
Организует решение задач по готовым чертежам (приложение 2). Знакомит обучающихся с практическими способами построения параллельных прямых (электронное приложение к учебнику, стр. 55) . Спрашивает, почему прямые будут параллельны в каждом случае.
|
Распознавать на готовом рисунке нужные углы. Применять соответствующую теорему для доказательства параллельности прямых.
|
Обсуждают и решают устно в группах задачи на готовых чертежах. Объясняют свое решение учителю (по очереди каждая группа). Знакомятся с практическими способами построения параллельных прямых, доказывают параллельность прямых.
|
Умение сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять свои ошибки самостоятельно
|
|
6. Применение новых знаний
|
Выдает задания для выполнения самостоятельной работы по уровням. (Приложение 5) При необходимости оказывает помощь отдельным учащимся.
|
Создать условия для успешного выполнения самостоятельной работы; для узнавания признаков параллельности прямых в различных задачах и более осознанного применения теорем при решении задач.
|
Выбирают и решают задания по уровням. Сдают решенные задачи на проверку учителю. |
Самореализация; умение сопоставлять, анализировать, интерпретировать информацию, содержащуюся в задачах; умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; строить модель на основе условий задачи. |
|
РЕФЛЕКСИВНО - ОЦЕНОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ |
||||
|
7. .Рефлексия
|
1. Организует рефлексивно - оценочную деятельность. Приложение 3
|
Качественно оценить индивидуальную и совместную деятельность на уроке и показать связь математики с жизнью в современном мире. |
Ученики делают вывод, оценивая свою деятельность на уроке, свое эмоциональное состояние. |
Умение аргументированно оценивать свою деятельность; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов; умение критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. |
|
8. Домашнее задание
|
Выдает домашнее задание по этим же карточкам. № 186
|
Выучить и закрепить изученный материал.
|
Выбирают задания по уровням из тех же карточек. Если задания сделаны (по своему уровню, то берут задания из учебника) |
Соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы; уметь работать самостоятельно |
1. Прямая линейная перспектива
используется данный вид проекции в 3D-играх.
2. Найдите пары параллельных прямых и докажите их параллельность
b
k M N
d
m B
1100
100o
700
c
n A 100o
D K
Рис.1 Рис.2 Рис.3
c a
B
C A B
115o b
O
65o
C D
A D
Рис.4 Рис.5 Рис.6
 |
 |
||
X Y K
S N
M
P
O
 |
 |
||||
 |
|||||
O
Z
B T
Q
Рис.7 Рис.8 Рис.9
3.
* сегодня я узнал...
* было трудно…
* я понял, что…
* я научился…
* я смог…
* было интересно узнать, что…
* меня удивило…
* мне захотелось…
4.
|
1. c 2 1 3 4 7 a 5 6 8
b
Назовите: а) накрест лежащие углы:…………………………………….
б)односторонние углы:…………………………………………………………
в) соответственные углы: …………………………………………………………
|
Карточка 2 Постройте прямые a, b, и с так, чтобы: а) углы 3 и 6 были равны 125о;
б) углы 4 и 7 были равны 36о.
Как называются углы 3 и 6? 4 и 7? Что можно сказать о прямых a и b? Вывод:………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. |
|
1. c 2 1 3 4 7 a 5 6 8
b
Назовите: а) накрест лежащие углы:…………………………………….
б)односторонние углы:…………………………………………………………
в) соответственные углы: …………………………………………………………
|
Карточка 4 Постройте прямые a, b, и с так, чтобы: а) угол 3 был равен 25о, а угол 7 равен 155о;
б) угол 4 был равен 160о, а угол 6 равен 20о.
Найдите сумму углов а)3 и 7:…………………………… б)4 и 6:……………………….. Как называются углы 3 и 7? 4 и 6? Что можно сказать о прямых a и b? Вывод: ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. |
|
1. c 2 1 3 4 7 a 5 6 8
b
Назовите: а) накрест лежащие углы:…………………………………….
б)односторонние углы:…………………………………………………………
в) соответственные углы: …………………………………………………………
|
Карточка 3 Постройте прямые a, b, и с так, чтобы: а) углы 3 и 5 были равны 130о;
б) углы 1 и 6 были равны 25о.
Как называются углы 3 и 5? 1 и 6? Что можно сказать о прямых a и b? Вывод:………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….
|
5. Задачи для самостоятельной работы
Задания первого уровня c
1. В
Известно, что угол 1 равен 83о; 2. d
3. Е F
угол
2 больше угла 1 на 14о. 39o
1 Параллельны ли прямые MN и AB? O
 |
2 N
e
A
M C
141o
K L
Параллельны ли прямые d и e? Точка О – середина отрезков EL и
KF. Докажите, что EF || KL.
Задания второго уровня
1. Докажите, что прямые MO и PK параллельны, если отрезки MP и OK, пересекаясь в точке А, делятся ею пополам.
D
2. q
Какие из прямых m, n и p 3.
P В равнобедренных
треугольниках CDE и
n 112o
являются параллельными? FPK угол
Е равен углу К. Докажите, что
Ответ
обоснуйте. CD || PF.
m 112o
p
68o
С Е F K
Задания третьего уровня
B
a
1. MD = NP, угол 1
равен 2. В
равнобедренных 3.
N
углу 2. Докажите, треугольниках
ABC и DEF 1
2
что MN || DP. угол 1 равен углу 2. 3
1 C
Докажите, что AB || BF.
b
1 P A D F c
2
Сумма углов 1
и 2 равна 180o.
\M Какие из прямых параллельны.
E Ответ обоснуйте.
D
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 650 449 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Короткова Гузаль Хазимухаметовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.