Урок по теме "Проценты"

• 1 слайд

  Проценты. Основные задачи на проценты.
  

• 2 слайд

  Как пользоваться данным пособием:
  Внимательно читайте каждое правило
  Обращайте внимание на предложенные примеры
  В конце пособия даны задания для самостоятельного решения, к которым вы можете перейти в любой момент, нажав левой клавишей мыши на знак
  Переход от страницы к странице производится путем нажатия «пробела», «Enter», управляющих кнопок или используя мышь
  При необходимости вернуться на предыдущую или на первую страницу воспользуйтесь управляющими кнопками или специальными клавишами
  

• 3 слайд

  Сотую часть рубля называют копейкой, сотую часть доллара называют центом, сотую часть метра – сантиметром и т.д.
  Что такое
  ПРОЦЕНТ?
  Сотая часть квадрата
  

• 4 слайд

  Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком %, то есть
  1%=1:100=0,01.
  Определение: сотая часть любой величины или числа называется ПРОЦЕНТОМ.
  Значит, 1 копейка – один процент рубля, 1 см – 1 процент метра, 1 цент – 1 процент доллара, а число 0,05 – 1 процент от 5.
  

• 5 слайд

  Правило: чтобы обратить десятичную дробь в проценты, ее надо умножить на 100.
  Правило: чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо число процентов разделить на 100.
  
  Примеры (для просмотра щелкни мышью на подчеркнутое):
  1) Записать десятичные дроби в процентах.
  2) Записать проценты в виде десятичных дробей.
  

• 6 слайд

  1) Записать десятичные дроби в процентах:
  0,25=25% (т.к. 0,25 × 100 = 25);
  0,5=50% (т.к. 0,5 × 100 = 50);
  0,003=0,3% (т.к. 0,003 × 100 = 0,3);
  0,0158=1,58% (т.к. 0,0158 × 100 = 1,58);
  1,534=153,4% (т.к. 1,534 × 100 = 153,4).
  2) Записать проценты в виде десятичных дробей:
  40%=0,4 (т.к. 40 : 100 = 0,4);
  63%=0,63 (т.к. 63 : 100 = 0,63);
  1,5%=0,015 (т.к. 1,5 : 100 = 0,015);
  0,08%=0,0008 (т.к. 0,08 : 100 = 0,0008);
  110%=1,1 (т.к. 110 : 100 = 1,1);
  200%=2 (т.к. 200 : 100 = 2).
  

• 7 слайд

  Основные задачи на проценты
  Задача 1. В зоопарке 800 попугаев. Из них 46% умеют разговаривать. Сколько же попугаев умеют разговаривать?
  Решение:
  1) Найдем 1% от 800 попугаев:
  800 : 100 = 8 (попугаев),
  2) Найдем теперь 46% от 800:
  8 × 46 = 368 (попугаев).
  Ответ: 368 попугаев.
  А можно и короче!
  

• 8 слайд

  Решение предложенной задачи можно оформить и короче, если перевести 46% в десятичную дробь: 46%=0,46.
  А теперь полученный результат умножим на число всех попугаев, т.е.
  800 × 0,46 = 368.
  Решение можно записать и в виде пропорции:
  800 попугаев составляют 100%
  Х попугаев составляют 46%
  Х = (800 × 46) : 100 = 368.
  

• 9 слайд

  Правило: для того, чтобы найти р процентов от числа a, надо:
  перевести р процентов в десятичную дробь;
  умножить число a на полученную десятичную дробь.
  
  Примеры: а) Найти 17% от 32.
  17%=0,17 и 32 × 0,17 = 5,44.
  б) Найти 30% от 1,8.
  30%=0,3 и 1,8 × 0,3 = 0,54.
  

• 10 слайд

  Задача 2. На планету Земля с мирным визитом прибыло 140 инопланетян, что составило 3,5% всех желавших прибыть к нам. Сколько всего инопланетян хотели побывать на планете Земля?
  Решение:
  1) Найдем сначала 1% всех желавших:
  140 : 3,5 = 40 (иноп.);
  2) Найдем количество всех желавших:
  40 × 100 = 4000 (иноп.).
  Ответ: 4000 инопланетян.
  А можно и по-другому!
  

• 11 слайд

  В предложенной задаче можно было перевести 3,5% в десятичную дробь (3,5%=0,035), а затем число инопланетян, прилетевших на Землю, разделить на полученную десятичную дробь, т.е.
  140 : 0,035 = 4000.
  Решение можно записать и в виде пропорции:
  Х инопланетян составляют 100%
  140 инопланетян составляют 3,5%
  Х = (140 × 100) : 3,5 = 4000.
  

• 12 слайд

  Правило: Для того чтобы найти все число от известной части b и числу соответствующих процентов p, надо:
  перевести р процентов в десятичную дробь;
  разделить b на полученную десятичную дробь.
  
  Примеры: 1) Найти число, если 12% его составляют 66.
  66 : 0,12 = 550.
  2) Найти число, если 150% его равны 960.
  960 : 1,5 = 640.
  3) Гном Ворчун положил в банк некоторую сумму денег под 80% в год. Через год он получил прибыль 30 000 рублей. Найти величину вклада.
  30 000 : 0,8 = 37 500.
  

• 13 слайд

  Задача 3. В финале спортивных соревнований приняли участие 160 мультяшек, из них 24 мультяшки стали призерами. Какой процент мультяшек стал призерами соревнований?
  Решение:
  1) Найдем сначала 1% всех
  мультяшек: 160 : 100 = 1,6 (чел.);
  2) Найдем процент призеров:
  24 × 1,6 = 15% .
  Ответ: 15% всех участников стали призерами.
  Но можно и по-другому!
  

• 14 слайд

  Решая предложенную задачу, можно было найти дробь 24/160 и умножить ее на 100, чтобы перевести в процент, т.е.
  24/160 × 100 = 0,15 × 100 = 15%.
  
  Так же можно было представить решение в виде пропорции:
  160 мультяшек составляют 100%
  24 мультяшки составляют Х%
  Х = (24 × 100) : 160 = 15%.
  

• 15 слайд

  Правило: Чтобы найти процент числа b от числа a, надо дробь умножить на 100.
  Примеры: 1) Найти, сколько процентов составляет число 15,57 от числа 90.
  (15,57:90) × 100 = (15,57 × 100):90 = 155,7:9 =
  = 17,3%.
  2) Найти, сколько процентов составляет число 150 от числа 120.
  (150:120) × 100 = 15000:120 = 500:4 = 125%.
  3) Найти, сколько процентов составляет число 0,3 от числа 1,9.
  (0,3:1,9) × 100 = (0,3 × 100):1,9 = 300:19 ≈ 15,8%.
  

• 16 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  (Если возникают трудности в решении, то наведи курсор на пример и щелкни левую кнопку мыши. Ты вернешься к пройденному теоретическому материалу. Чтобы опять вернуться к примерам нажми на голубую стрелку.)
  1) Записать десятичную дробь в процентах:
  0,8
  2,45
  30,1
  2) Записать проценты в виде десятичных дробей:
  78%
  4,3%
  0,002%
  340%
  3) Найти 20% от 45.
  4) Найти 0,8% от 230.
  5) Найти число, если 12% его составляют 54.
  6) Найти число, если 140% его равны 420.
  7) Найти число, если 0,5% его равны 40.
  8) Найти, сколько процентов составляет число 1,5 от числа 30.
  9) Найти, сколько процентов составляет число 110 от числа 220.
  10) Найти, число 1,2 от числа 4,8.
  
  

• 17 слайд

  Задачи на проценты (для самостоятельного решения).
  В коробке 40 фломастеров. Из них только 25% пишут хорошо. Сколько фломастеров пишут плохо?
  В санаторий приехало 80 белок, что составило 2,5% от всех желавших приехать. Сколько всего белок хотели побывать в санатории?
  Винни Пух положил в банк некоторую сумму денег под 12% в год. Через год он получил прибыль 3 000 рублей. Сколько денег получил Винни Пух через год (учитывая прибыль)?
  Решить предыдущую задачу, ответив на вопрос: сколько денег получит Винни Пух через два года?
  У Кощея Бессмертного на голове 250 волосинок. Из них 75 волосинок седые. Сколько процентов седых волос у Кощея?
  

• 18 слайд

  Сверь ответы.
  ЗАДАНИЯ
  80%, 245%, 3010%
  0,78; 0,043; 0,00002; 3,4
  9
  1,84
  450
  300
  8000
  5%
  50%
  25%
  ЗАДАЧИ
  30 фломастеров пишут хорошо
  3200 белок желало отдохнуть в санатории
  28000 рублей получил Винни Пух через год
  31360 рублей получил Винни Пух через два года
  30% седых волос
  

• 19 слайд

  КОНЕЦ