Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по теме "Прогрессии. Из истории математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Прогрессии. Из истории математики"

библиотека
материалов
Прогрессии Немного истории
Первые представления об арифметических и геометрических прогрессиях были ещё...
Наряду с задачами, содержание которых носит практический характер, в папируса...
В "папирусе Райнда», названный так по имени первого своего владельца (хранитс...
имеется 7 домов, в каждом доме 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая...
С задачей на нахождение суммы геометрической прогрессии, которая намного моло...
Термин «прогрессия» (от латинского progressio, что означает «движение вперёд»...
Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим...
http://chernykh.net/images/stories/lang/pp_1.jpg http://img1.liveinternet.ru/...
9 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прогрессии Немного истории
Описание слайда:

Прогрессии Немного истории

№ слайда 2 Первые представления об арифметических и геометрических прогрессиях были ещё
Описание слайда:

Первые представления об арифметических и геометрических прогрессиях были ещё у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии с указанием способа их решения. В древнеегипетском папирусе Ахмеса (ок.2000г. до н.э.) приводится такая задача: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом, равнялась 1/8 меры». В этой задаче речь идёт об арифметической прогрессии.

№ слайда 3 Наряду с задачами, содержание которых носит практический характер, в папируса
Описание слайда:

Наряду с задачами, содержание которых носит практический характер, в папирусах мы находим и явно надуманные , имеющие характер "развлекательных задач". В этом нет ничего удивительного; такого рода задачи помещались во все эпохи в самых практических ориентированных руководствах. Назначение их совершенно понятно: они служат целям и тренировке учащихся.

№ слайда 4 В "папирусе Райнда», названный так по имени первого своего владельца (хранитс
Описание слайда:

В "папирусе Райнда», названный так по имени первого своего владельца (хранится в Британском музее в Лондоне) имеется задача, изложенная правда, в чрезвычайно скупой форме, но, несомненно, требующая нахождения суммы геометрической прогрессии. Опись домашнего хозяйства. дома 7 кошки 49 мыши 343 ячмень 2401 меры 16807 вместе 19607 Формулировка условия задачи, как мы видим отсутствует. Именно, очевидно, мы имеем дело с задачей – шуткой:

№ слайда 5 имеется 7 домов, в каждом доме 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая
Описание слайда:

имеется 7 домов, в каждом доме 7 кошек, каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев ячменя, каждый колос, если посеять его зерна, дает 7 мер зерна. Найти сумму общего числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер. Прежде всего, не может быть сомнения в том, что здесь мы имеем облеченную в "занимательную" форму, отвлеченную задачу на геометрическую прогрессию. Это вытекает хотя бы из того, что само по себе бессмысленно складывать числа разнородных предметов.

№ слайда 6 С задачей на нахождение суммы геометрической прогрессии, которая намного моло
Описание слайда:

С задачей на нахождение суммы геометрической прогрессии, которая намного моложе первой, ей всего-то 2000 лет, мы встречаемся и в древней индийской легенде об изобретателе шахмат. В ней говорится, что он потребовал за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, а за каждую следующую - вдвое больше, чем за предыдущую клетку. Человеку трудно представить себе порядок величины 264 – 1 (общее число зерен, плату за изобретение шахмат)

№ слайда 7 Термин «прогрессия» (от латинского progressio, что означает «движение вперёд»
Описание слайда:

Термин «прогрессия» (от латинского progressio, что означает «движение вперёд») был введён римским автором Боэцием (VI в.) и понимался он в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Названия «арифметическая» и «геометрическая» были перенесены на прогрессии из теории непрерывных пропорций, изучением которых занимались древние греки.

№ слайда 8 Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим
Описание слайда:

Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим учёным Диофантом (III в.). Формула суммы членов произвольной арифметической прогрессии встречается в «Книге абака» Л.Фибоначчи (1202г.) Общее правило суммирования любой бесконечной убывающей прогрессии даёт Н.Шюке в книге «Наука о числах» (1484г.)

№ слайда 9 http://chernykh.net/images/stories/lang/pp_1.jpg http://img1.liveinternet.ru/
Описание слайда:

http://chernykh.net/images/stories/lang/pp_1.jpg http://img1.liveinternet.ru/images/attach/b/3/13/392/13392351_egipet.jpg http://stella4ka.toys-house.ru/raskraski/raskraska_1368_b.jpg http://www.socio-research.ru/files/images/fldr_StandardProducts/fldr_PhilosophySchool/2008 http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddiofant.jpg http://www.maths-rometus.org/images/histoireDesMathematiques/fibonacci_hd.jpg http://ru.wikipedia.org/wiki Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009. Используемая литература и интернет-ресурсы:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров174
Номер материала ДВ-251918
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх