Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Производная"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Производная"

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «СОШ №2»







Урок – семинар

по теме

«Производная. Правила вычисления производных».

10 класс



Учитель Щербакова Н.М.









2015 год




Урок – семинар по теме

«Производная. Правила вычисления производных».

Цель урока:

Обобщение знаний учащихся по данной теме, систематизация умений и навыков, проверка правильности использования математических символов.


План урока:

(для предварительного ознакомления учащимися)

1.Теоретические вопросы по теме

-определение производной;

-геометрический и физический смысл производной;

-правила вычисления производных функций;

-элементарные функции и их графики.

2. Подготовить историческую справку о возникновении понятия «производная».

3. Практическая часть на выполнение заданий по вычислению производных заданных функций.


Эпиграф к уроку:

«Природа формулирует свои законы языком математики»

Г.Галилей


Ход урока:

1.Экскурсия в историю дифференциального исчисления.

( историческая справка)

«История математики в школе 9-10 классы», Г.И. Глейзер.


2.Устный опрос учащихся на знание теории и основных формул дифференцирования.

- определение производной;

-геометрический и физический смысл производной;

- основные формулы дифференцирования: производная суммы, произведения, частного, производная синуса, косинуса, сложной функции, частные формулы, правила дифференцирования.


3. Игра – соревнование «Найди себе пару»

Задание:

Выписать пары «функция» - «производная». На столах учащихся раздаточный материал в виде таблицы.


x5

1

x

2

2x

3

1

4

2hello_html_m53d4ecad.gif

5

x -3

6

hello_html_1f4d3cf4.gif

7

sin x

8

5x4

9

-3x -4

10

hello_html_m271fca6f.gifx2

11

-3


12

-sin x


13

-2/x3

14

ax


15

a

16

cos x

17


1/(2hello_html_1f4d3cf4.gif)

18

0

19

12x -5

20


Проверить устно правильность выполнения задания. Например,

1-9,2-4,3-5,15-16,7-18,8-17,17-13,10-20,4-19,5-19,6-10,12-19,

16-19,11-2.


4.Устная работа на нахождение производных функций.

(см. приложение 1)

5. Опрос учащихся у доски.

Найти производные функций:

1) у=2х2+3х 1)у=3х4

2)у=2х3 2)у=5х5+4х32+2х-5

3)у=7х-2 3)у =hello_html_m271fca6f.gifх -6

4)у =hello_html_46738b62.gif 4)у =hello_html_1655487a.gif

5)у =7(5х2 -3)4 5)у=-11(3-8х3)5


6. «Задачи-картинки». Установите соответствие между функцией, записанной в столбце «А», ее схематическим графиком, изображенным в столбце «Б», производной функции в столбце «В» и графиком производной в столбце «Г».

(Проверка на закрытой доске)

(Приложение 2)

Вариант «А» Вариант «Б»

        1. 1-3-3-2

        1. 2-4-5-4

        1. 3-1-1-7

        1. 4-2-7-5

        1. 5-6-2-6

        1. 6-7-4-1

        1. 7-5-6-3


7.Самостоятельная работа по вариантам.

1 вариант 2 вариант


1.Найдите производную функции:

a) f(x) =x2 - 2hello_html_1f4d3cf4.gif; a)f(x)=2 x2 - 4hello_html_1f4d3cf4.gif;

б)f(x) = cos 5x - tgx б)f(x) =sin 7x +3ctgx


2.Вычислите значение производной функции в точках:

f(x) = 3x-4x3 f(x) =-2x2+x4

x0=1; x0=-5 x0=2; x0=-hello_html_m271fca6f.gif


3.Решите неравенство:

f′ (x) ≥ 0, если f(x)=6x-3x2 f′ (x) < 0, если f(x)=-4x+2x2

8. Подведение итогов урока.


















ПРИЛОЖЕНИЕ 1


Устные упражнения по теме:

«Правила нахождения производной»


Таблица 1


-5x2 + 4x6)′


-10x + 24x5

x2 + x



3x2



-17x2



-4x3



0,5x3



13x2+26



8x2-16



3x2-5x+6



5x2+6x-7



x4+2x2



2x11+7x -5



hello_html_m30bd387.gifx7 - hello_html_mb51609.gifx -13


8x -24 +36



-x121 - hello_html_4efdbf3c.gifx72


hello_html_4b1d88e9.gifx11 – 28x


13hello_html_39307128.gifx15 + 10hello_html_m25172865.gifx -34 -25x-π








Таблица № 2


(2x - 3)2



(6x - 3)5



(x - 3)-3



(hello_html_740ce55a.gif - x4)2



(1 - 2x)4



(1 - 5x)5



(x + 1)2- 3x



(x - 3)7



(3x - 1)-3



(3x + 2)-4



(-4x + 6)3



(x5 + 5x)4



(5x3 + 7x2 - x4)5



(2+x3 - x -2)7

















Таблица № 3


hello_html_m271fca6f.gifcosx

-6sin 7x+5



-3cos5x+4



-8tg x



-3ctg x+x2



5cos 3x - 6



hello_html_148fc205.gifcos x-7


-8tg x+5



5cos x- x4


ctg 2x



-sin 3x



-4cos 2x



sin3 x



-cos4 x



tg3 3x
















Таблица № 4


функции в точке x0

Пример: 2x2

x0 = 3; f′(x) = 4x;

f′(3) = 4·3 =12

-8 x4


x0 = - 2

11x2 +x


x0 = -1

8x5 – 3x


x0 = 1

(2 –x)3


x0 = 1

(7x -4)4


x0 = 2

sin x


x0 = π

-cos x


x0 = π

3tg x


x0 = 0

ctg x


x0 = hello_html_m271fca6f.gifπ

7x4-5sin3x


x0 = 0

11x2 – 5x3 + x


x0 = - 1

π - 42cos x + 30sin x


x0 = 3π

tg x - 3 sin x +185


x0 = 2π

14x - 2 +15x4 + x


x0 = - 1









Приложение 1

hello_html_m387fb00b.jpg





hello_html_m66c086ba.png







hello_html_m602b3711.jpg




8 класс.

Тема урока «Решение квадратных уравнений»


Цель урока: обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме “Решение уравнений”.

Форма работы: групповая, индивидуальная.

Подготовка к уроку: класс разбит на пять групп по 5 человек в каждой. У учеников в группе номера от 1 до 5. В группе выбирается консультант. Консультант оказывает помощь товарищам по группе, проверяет решения, выставляет оценки.

Оборудование: карточки с заданиями .

Ход урока:

1.Фронтальный теоретический опрос учащихся в группах.

Задания группам:

-Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений. Общий вид.

-Неполные квадратные уравнения. Способы их решения. Определение, общий вид.


-Приведенные квадратные уравнения. Способы их решения.


-Дискриминант квадратного уравнения. Сколько корней имеет квадратное уравнение?


-Сформулируйте теорему Виета. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ах2 +bx +c =0?



Проверка основных формул на доске.




Карточка №1:

1. hello_html_m4a568af5.gif Ответ: D=0, x=-1

2. hello_html_m5ae81a5e.gif ответ: D=49, hello_html_m326a5737.gif

3. hello_html_12d95449.gif ответ: х=-3, 3

Карточка №2:

1. hello_html_m48164855.gif ответ: D=36, x=-5, 1

2. hello_html_39b57cae.gif ответ: D=0, x=0,5

3. hello_html_m234d2581.gif ответ: х=0, 7

Карточка №3:

1. hello_html_549bd6f.gif ответ х=0, 2

2. hello_html_m7adf9d4f.gif ответ х=-4, 4

3. hello_html_24eb5882.gif ответ D=9, x=-3, -6



Карточка №4:

1. hello_html_m3fd93c1a.gif ответ D=4, x=1, 3

2. hello_html_m79954db4.gif ответ D=16, x=3, -1

Карточка №5:

1. hello_html_1cc3ed62.gif ответ D=4, x=4, 2

2. hello_html_5343922c.gif ответ D=4, x=-1, -3


hello_html_m53d4ecad.gifСгруппировать уравнения по какому-либо признаку.

х2+2х-9=0 7х2-14х=0

х2-7х=0 3х2-2х+19=0

х2-3х+1=0 16х2=0

х2-9=0 х2-19х+48=0

7х-х2=4 5х2=6х

ГРУППЫ УРАВНЕНИЙ

полные неполные

х2+2х-9=0 7х2-14х=0

2-2х+19=0 х2-7х=0

х2-3х+1=0 16х2=0

х2-19х+48=0 х2-9=0 7х-х2=4 5х2=6х








Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения»


Вариант А1 Вариант А2

1.Решить уравнения:

а) x2-5x+6=0 a) x2-7x+10=0

б)y2+8y+16=0 б) y2-10y+25=0

в)-t2-3t+1=0 в)-t2+t+3=0

г)3a2+a=7 г)2a2-a=3

2.При каких значениях х равны значения многочленов:

(х+1) 2 и 7х-3х2? (х-1) 2 и 2х-2х2?


Вариант Б1 Вариант Б2

1.Решить уравнения:

а)х2 +7х-44=0 а)х2 -10х-39=0

б)9у2 +6у-44=0 б)4у2 -4у+1=0

в)-2t2 +8t+2=0 в)-3t2 -12t+6=0

г)а2 +3а=-11 г)4а2 +5=а

2.При каких значениях х равны значения многочленов:

(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)? (1-3х)(х+1) и (х+1)(х-1)?


Вариант В1 Вариант В2

1.Решить уравнения:

а)х2 +х-72=0 а)х2 -5х-84=0

б)2у2 -2у+0,5=0 б)8у2 +4у+0,5=0

в)-15=3t(2-t) в)10t=5(t2 -4)

г)hello_html_5cf0eb5a.gifа=а2 +4 г)hello_html_m30bd387.gifа=а2 +1

2.При каких значениях х равны значения многочленов:

х2 – 1,5х – 0,5 и х-1? х2 -hello_html_m3e4eb8dc.gifх-hello_html_5cf0eb5a.gif и 2х+4?













ТРЕНАЖЕРЫ УСТНОГО СЧЕТА


ПО ТЕМЕ



1.ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ




2.СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Автор
Дата добавления 29.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров254
Номер материала ДБ-102998
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх