Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Производная и ее применение" 11 класс

Урок по теме "Производная и ее применение" 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11 классе.

( учебник Ш.А.Алимов).

Тема: Обобщающий урок по теме « Производная и ее применение».

Цель: Обобщить и систематизировать знания обучающихся по данной теме.Провести анализ знаний обучающихся,наметить пути ликвидации пробелов в усвоении материала.

В начале изучения темы обучающимся даются вопросы для подготовки к обобщающему уроку:

  1. Определение производной.

  2. Дифференцируемость функции в точке.

  3. Правила дифференцирования.

  4. Таблица производных.

  5. Геометрический смысл производной.

  6. Нахождение экстремумов функции.

  7. Алгоритм построения графиков функций с помощью производной.

  8. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на интервале.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Учащиеся называют тему урока, формулируют цели урока,предлагают формы работы на уроке. Учитель указывает необходимость и перспективы изучения темы.

II. Проверка домашнего задания.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ. (обратная связь-комментирование диктанта)

1.Записать определение производной с помощью математических символов.

    1. Ответить на вопрос: « Когда функция дифференцируема в точке?»

    2. Записать правила дифференцирования.

    3. Чему равна производная степенной функции у= хр ?

    4. Найти производную функции у= 3х4 — 0,3 х3 + 0,5 х2 — 7х +1.

    5. В чем заключается геометрический смысл производной?

    6. Найти производную функции у= sin xcos x.

    7. В каком случае функция возрастает на промежутке?

    8. Что можно сказать о производной в точке экстремума?

    9. Найти производную функции у= х/2 — 1/ х .

- Чтобы успешно работать практически, что нужно знать?

- Среди теоретического материала нужно уметь выделять главные вопросы, без знания которых решение практических заданий невозможно.

2. «ЗАДАЧИ — КАРТИНКИ». ( На экране появляются задания)

Рис.1

Рис.2

  1. Какое значение ( рис. 1) принимает производная функции у = f (х) в точке А?

Ответы: 1. f '(х) = 0; 2. f '(х) < 0 ; 3. f '(х)> 0.

  1. Какое значение ( рис. 2) принимает производная функции у = f (х) в точке В?

Ответы: 1. f '(х) = 0; 2. f '(х) < 0 ; 3. f '(х)> 0.

Рис .3

3.Назвать промежутки возрастания и убывания функции ( рис 3).

3. КОНКУРС « Верно- не верно!»

Каждому обучающему выдается одна карточка черного цвета, другая — белого. При утвердительном ответе поднимается белая карточка, при отрицательном — черная.



  1. Верно ли, что в точке возрастания функции ее производная больше нуля?

  2. Верно ли, что если производная функции в некоторой точке равна нулю,то в этой точке имеется экстремум?

  3. Верно ли, что производная суммы функций равна сумме производных этих функций?

  4. Верно ли, что наибольшее или наименьшее значения функции на некотором отрезке наблюдается или в стационарных точках, или на концах отрезка?

  5. Верно ли, что наибольшую площадь прямоугольник заданного параметра имеет, когда этот прямоугольник квадрат?

4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КОНКУРС « Применение производной»

Задание: рассказать о различных случаях применения производной.

Итог урока.



Урок получается очень насыщенным. Все обучающиеся старательно работают, каждый получает оценку. Анализ урока позволяет обнаружить пробелы в знаниях каждого.























Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров404
Номер материала ДВ-405300
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх