Урок по теме "Производные некоторых элементарных функций"

 

 

Производные некоторых элементарных функций

Класс 11

Цели урока:

Образовательные: закрепить у  учащихся  формулы нахождения производных                          

                                  элементарных функций;

                      учить находить производные элементарных функций;

                      выполнить упражнения из вариантов заданий ЕГЭ.

Развивающие: развивать коммуникативность, познавательность, способность принимать      

                          самостоятельное  решение, умение владеть собой.

Воспитательные: создание условий для ситуации успеха, как следствие поддержания   

                                  интереса к предмету, воспитывать  познавательную активность,      

                                  мобильность, умения общаться.

Оборудование: карточки

Ход урока.

1. Организационный момент

2.  Актуализация знаний

Учитель говорит тему урока: «Производная некоторых элементарных функций» (это второй урок по данной теме).

Вспомним формулы производных элементарных функций (записывает на доске).

(cos x)^/=- sin x,  (sin x)^/= cos x,  (е^х)^/= е^х,  (а^х)^/  = а^х lnа,  ( log_ax)^/=  ,  (lnх)^/=1/x,  (x^p)^|=px^p-1

3. Закрепление полученных знаний

Найти производную функции (работа в парах).    

1. y=x³-48x+17                (y^/=3x²-48)

2. y=x³-2x²+е^х+3             ( y^/=3x²-4x+e^x)

3. y=13x-9sin (2x+9)       ( y^/=13-18 cos x)

4. y=7cosx+16x -2             ( y^/=-7 sin x+16)                       

5. у= 2^х+ 2lnх                    ( y^/=2^x ln2+2/x )                          

6. у= 5- log₆x                     ( y^/=-1/x ln6)

Найти ошибку (коллективная работа).

1.  y=5x⁵+5е^х+3lnх,      у^/=25х⁶+5е^х-1+                                 (у^/=25x⁴+5е^х+3/x)

2.  y=8cos(7-x)+17 sin x-2,     у^/= -8 sin(7-x)-17cosx-2          (y^/=8 sin(7-x)+17 cosx)

4.  Физкультминутка (упражнения из вариантов заданий ЕГЭ).   

1. В доме, в котором живет Олег, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Олег живет в квартире 23. На каком этаже живет Олег? (5)

2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 480 рублей. Сколько рублей составляет скидка? Ответ разделите на 10 и округлите до едениц. (5)

3. Сырок стоит 7 рублей.  Какое наибольшее число сырков можно купить на 30 рублей?

5.  Работа по учебнику.

С целью закрепления материала выполним задания из учебника:  №840(1,3), 841(1,3,5), 842(1,3)

6.  Рефлексия.

 Самостоятельная работа по карточке.

1. Производная произведения, частного равна ….                            

2. Найти производную функции  y = 3х² - 5х + 6.

3. Найти производную функции  y = е^2х + 3lnх + 1.

4. Найти производную функции  y = (х - 2)²cosx .

5. Найти производную функции  у = (х² + 2х)( sin(7-x))

7.  Итог урока

Выставление оценок за работу на уроке.

Сравнить с самооценкой.

8.  Домашнее задание: § 47, №840 (2,4), 841(2,4,6), 842(2,4)

Литература.

1.Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2014г.

2. Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2010.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011

4.ЕГЭ. Математика. Базовый, профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/под редакцией И.В.Ященко. –М.:Издательство «Национальное образование», 2016 г.