Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Простые и составные числа"

Урок по теме "Простые и составные числа"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Илямакова Евгения Дмитриевна

Учитель математики

МБОУ "Городская гимназия " г.Димитровград

Класс: 5


Тема "Простые и составные числа"


Тип урока: конкретизация понятия простое и составное число.

Цель: формирование понятия о простых и составных числах

Задачи:

  1. Организовать проблематизацию для обнаружения у детей границы знание – незнание.

  2. Создать условия для актуализации знаний детей о простых и составных числах.

  3. Организовать выбор учащимися пути продвижения в изучении способов определения простых и составных чисел.

  4. Организовать рефлексию учебной деятельности на уроке.


1. Проверка домашнего задания.


2. Введение понятий простое и составное число.

Учитель: Найдите представления 30 и 12 в виде произведения множителей, отличных от 1.

Цель задания – введение понятия простого и составного числа. Фронтальная работа.

а) двух множителей 30=5*6=3*10=2*15, 12=3*4=2*6

б) трех множителей 30=5*2*3, 12=3*2*2

в) четырех множителей

Учитель: Сколько различных представлений получилось в каждом случае?

Ученики: В первом случае получилось несколько представлений. Во втором случае каждый множитель можно представить в виде 2-х множителей, но разложение получилось единственное.

В третьем случае разложение невозможно, так как множители нельзя уже разбить на множители, отличные от 1.

Учитель: Такое представление называется "предельным".


3. Проблематизация. (Цель задания – получить стандартное (другое) определение простых и составных чисел).


Учитель: Какие числа вы назвали бы простыми, а какие - составными? Число 1 является простым или составным?

Ученики: Числа, которые образуют «предельное» разложение, это простые числа; числа, которые получаются из произведения простых, составные. Число 1 – простое.

Ученик приводят примеры простых и составных чисел, объясняют, почему.

Учитель: Найти все различные делители заданных чисел (заполнение таблицы).

Определим, каким является каждое число.

Дети: число 1 – простое, но не похоже на другие простые числа.


Число

Делители

Количество различных делителей

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



Учитель: Сколько различных делителей имеет

1) число 1;

2) простое

3) составное

Ученики: число 1 имеет всего один делитель. Значит, назовем его ни простым, ни составным.

Простые числа делятся на 1 и на себя. Составные числа имеют больше 2-х делителей.

Учитель: Как определить простое число или составное?

Озвучивают несколько способов: разложить на два множителя, отличных от единицы, или, используя признаки делимости, найти еще делители.

Записали в тетрадь полученные выводы.


4. Решение частных задач.

Учитель: Определить, каким является число – простым или составным: 141, 350, 111, 459, 701.

Про некоторые числа не могут сказать, на что еще они делятся, так как не знаю признаков делимости.

Учитель знакомит с алгоритмом нахождения простых чисел, называемым решетом Эратосфена и организует анализ этого способа.

Рассмотрим алгоритм на числах от 1 до 25. Вычеркиваем число 1. Вычеркиваем числа, которые делятся на 2. Число 2 обводим кружком. Обводим кружком первое незачеркнутое число. Это число 3. Зачеркиваем все числа, кратные 3. И так далее. Оказывается, что кратных 7, 11, 13, 17, 19, 23 уже нет.

Учитель: Как можно проверить, что получили простые числа?

Знакомство с таблицей простых чисел на форзаце учебника.


5. Рефлексия.

Что мы узнали? (какие числа простые, а какие – составные)

Что мы теперь умеем? (определять простое число или составное)

Как определить – простое число или составное? (разложить на множители или найти делители)


Литература

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А,В. Шевкин] – М.: Просвещение, 2012.

2. Горбов С.Ф. Обучение математике. 5 класс. Пособие для учителя (Система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова)./ С.Ф. Горбов, В.М. Заславский, А.В. Морозова, Н.Л. Табачникова – М.: Вита-Пресс, 2006.

3. Горбов С.Ф. Учебник-тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений (Система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова). В 3-х частях. Часть 1./ С.Ф. Горбов, В.М. Заславский, А.В. Морозова, Н.Л. Табачникова – М.: Вита-Пресс, 2007.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 03.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров269
Номер материала ДВ-027980
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх