Урок по теме "Противоположные числа"

Открытый урок по математике

в 6-м классе «Противоположные числа».

Учебник: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Мнемозина 2014.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских умений.

Решаемые проблемы:

Какие числа называются противоположными?

Как расположены противоположные числа на координатной прямой?

Какое число противоположно самому себе?

Виды деятельности: фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, групповая работа.

Планируемые результаты:

Предметные – ввести понятие противоположных чисел, научиться правильно применять противоположные числа, расширить понятие о числе;

Метапредметные УУД –

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

План урока:

1. Психолого-педагогический этап урока. Постанова целей и задач урока.

2. Повторение.

3.Объяснение нового материала.

4. Физминутка.

5. Закрепление нового материала.

7.Самостоятельная работа. (задание на дом)

6. Рефлексия деятельности.

Ход урока

I. Психолого-педагогический этап урока (слайд № 2)

Здравствуйте уважаемые ребята!

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:

«Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.

II. Повторение:

1. “Экспресс-опрос” (слайд № 3)

• 1) Числа, используемые при счете предметов, называют…

• 2) Что такое координатная прямая?

• 3) Какие числа расположены правее нуля?

• 4) Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.

• 5) Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

• 5) Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков?

• 6) Какую координату имеет точка, расположенная правее от нуля на 18 единичных отрезков?

2. Упражнение на формирование умений отмечать координаты точки (слайд 4)

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки:

А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).

Мы с вами повторили, какая прямая называется координатной прямой, понятия натуральных чисел и отрицательных чисел.

III. Объяснение нового материала

1) Введение нового понятия.

Смотрим на доску. (слайд 5) Я начну фразу, а вы продолжайте, смело хором отвечайте.

Мужчина высокий и….

Рисунок черный и …

Собака большая и …

Вода горячая и ….

Как в русском языке называются такие слова?

Что такое антонимы? (слайд 6)

Антонимы — слова, принадлежащие одной части речи, различные по звучанию и написанию и имеющие противоположное значение.

Для каждого ли слова можно подобрать антоним? (например, слово страна)

-Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Вы читаете сказки, в которых уживаются добро и…(зло), вы учитесь в школе и получаете оценки: хорошие и…(плохие).

И в математике есть противоположности. Попробуйте их назвать.

Мне нужны 2 помощника. Встали спиной друг к другу. Сделали по 3 шага. На каком расстоянии в шагах они находятся от меня. Если рассматривать на координатной прямой, то каким координатам соответствуют мои помощники? Ещё раз напомните, в каком направлении двигались помощники? Значит числа 3 и -3 называются какими?

Посмотрите на доску, кому соответствуют числа с противоположными координатами? (слайд 7)

А почему числа -2 и 7 не будут противоположными? ( расстояние от начала координат разное).

- какова же тема урока?

Тема урока Противоположные числа. (запишите в тетрадь) (слайд 8)

Как вы думаете что вы сгодня узнаете?

-Правильно. Мы познакомимся с противоположными числами.

Сформулируем определение противоположных чисел.

Научимся читать, записывать противоположные числа. Изображать их на координатной прямой.

А также применять полученные знания на практике.

Мы уже познакомились с противоположными числами, а теперь я вам предлагаю выполнить задание и с помощью него вы мне сформулируете определение противоположных чисел. (слайд 9)

2) Первичное закрепление.

На столах у учеников табличка с зашифрованной фамилией учёного математика, который ввёл в математический язык символы «+» и «-»

Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика, который в XYвеке предложил применять эти символы. (слайд 10)

Ответ: ...Я. Видман.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль». (слайд 11)

IV. Физкультурная минутка. (слайд 12)

Я говорю упражнение, а вы выполните противоположное действие. Все сели. Руку правую назад, а потом ее вперед и потом опять назад и совсем мы не трясем. ( также другую руку) Встали, сели, встали, сели руки опустили, вместе вверх подняли и за парты встали.

V. Закрепление изученного:

1. Назовите число, противоположное: (Слайд № 13)

17 ; -46; 53,6; -8,2; 0.

- Какое число, противоположное положительному числу

- Какое число, противоположное отрицательному числу?

- Какое число, противоположное нулю?

2. Укажите пары противоположных чисел: (Слайд № 14)

5,2 0,4

-8,1 -3,8

3,8 -5,2

-0,4 8,1

3. Найдите числа, противоположные числам: Из учебника № 926 (Слайд № 15)

276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5; -¾; 4 ; -3 , ⅓.

4. Какое число, противоположное числу - 2? (Слайд № 16)

Тогда можно записать: - (- 2) = 2

Какое число, противоположное числу - 7

Тогда можно записать: - (- 7) = 7

Какое число, противоположное числу - m

Тогда можно записать: - (- m) = m

- (- m) = m – запишите в тетрадях данное равенство.

5. Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

(Слайд № 17)

-(-4)=* -(-*) = 7

5,1= -* 0 =-*

-(-3,7) = * -(-*) = -3 2 = -*

6. № 927; самостоятельно с проверкой

7. Решите уравнение: (Слайд № 18)

Если х=32, то –х=

Если -х=32, то х=

Если –х=-32, то х=

Если х=-(-32), то х=

Если –х=-(-32), то х=

Если х=-(-(-32)), то х=

Используя полученные знания решите № 932 931 (слайд № 19)

VI.Самостоятельная работа. (задание на дом)

ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СЕБЯ САМ! (cлайд 20)

№

Вопрос

Ответ

1

Запишите число, расположенное на расстоянии 2 единицы левее нуля.

2

Запишите число, расположенное на расстоянии 4 единиц правее нуля.

3

Запишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.

4

Запишите число, противоположное числу 6.

5

Запишите число, противоположное числу – 9,8.

6

Запишите число, противоположное самому себе.

7

Реши уравнение: -х = 6,07

8

Чему равно число: - (-(-(-5)))

Самооценка: (слайд 21,22)

• Если ошибок нет – МОЛОДЕЦ! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Сочинить сказку на тему «Приключения положительных и отрицательных чисел» )

• Если 1-2 ошибки – НЕПЛОХО! ! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Написать мини-сочинение на тему «Моя легенда возникновения отрицательных чисел» )

• Если ошибок больше двух – НЕ ОТЧАИВАЙСЯ! (Домашнее задание: п. 27, № 943, 944. Нарисовать эмблему отрицательных и положительных чисел)

VII. Рефлексия деятельности. (Слайд № 23)

1. Что нового вы узнали?

2. Чему научились?

3. Какие числа называют противоположными?

4. Зачем нужны противоположные числа?

5. Какое число противоположно самому себе?

6. Сколько у каждого числа существует противоположных?

При наличии времени, читает сказку: (слайд 24)

В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие - на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, ... стали называть

Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары чисел? Это мы узнаем на следующих уроках

№

Вопрос

Ответ

1

Запишите число, расположенное на расстоянии 2 единицы левее нуля.

2

Запишите число, расположенное на расстоянии 4 единиц правее нуля.

3

Запишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.

4

Запишите число, противоположное числу 6.

5

Запишите число, противоположное числу – 9,8.

6

Запишите число, противоположное самому себе.

7

Реши уравнение: -х = 6,07

8

Чему равно число: - (-(-(-5)))

Фамилия_______________________ Имя _____________________________

_____________________________________________________________________________________________

Фамилия_______________________ Имя _____________________________

№

Вопрос

Ответ

1

Запишите число, расположенное на расстоянии 2 единицы левее нуля.

2

Запишите число, расположенное на расстоянии 4 единиц правее нуля.

3

Запишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.

4

Запишите число, противоположное числу 6.

5

Запишите число, противоположное числу – 9,8.

6

Запишите число, противоположное самому себе.

7

Реши уравнение: -х = 6,07

8

Чему равно число: - (-(-(-5)))

№

Вопрос

Ответ

1

Запишите число, расположенное на расстоянии 2 единицы левее нуля.

2

Запишите число, расположенное на расстоянии 4 единиц правее нуля.

3

Запишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.

4

Запишите число, противоположное числу 6.

5

Запишите число, противоположное числу – 9,8.

6

Запишите число, противоположное самому себе.

7

Реши уравнение: -х = 6,07

8

Чему равно число: - (-(-(-5)))

• Если ошибок нет – МОЛОДЕЦ! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Сочинить сказку на тему «Приключения положительных и отрицательных чисел»)

• Если 1-2 ошибки – НЕПЛОХО! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Написать мини-сочинение на тему «Моя легенда возникновения отрицательных чисел»)

• Если ошибок больше двух – НЕ ОТЧАИВАЙСЯ! (Домашнее задание: п. 27, № 943, 944. Нарисовать эмблему отрицательных и положительных чисел)

___________________________________________________________________

• Если ошибок нет – МОЛОДЕЦ! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Сочинить сказку на тему «Приключения положительных и отрицательных чисел»)

• Если 1-2 ошибки – НЕПЛОХО! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Написать мини-сочинение на тему «Моя легенда возникновения отрицательных чисел»)

• Если ошибок больше двух – НЕ ОТЧАИВАЙСЯ! (Домашнее задание: п. 27, № 943, 944. Нарисовать эмблему отрицательных и положительных чисел)

____________________________________________________________________

• Если ошибок нет – МОЛОДЕЦ! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Сочинить сказку на тему «Приключения положительных и отрицательных чисел»)

• Если 1-2 ошибки – НЕПЛОХО! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Написать мини-сочинение на тему «Моя легенда возникновения отрицательных чисел»)

• Если ошибок больше двух – НЕ ОТЧАИВАЙСЯ! (Домашнее задание: п. 27, № 943, 944. Нарисовать эмблему отрицательных и положительных чисел)

___________________________________________________________________

• Если ошибок нет – МОЛОДЕЦ! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Сочинить сказку на тему «Приключения положительных и отрицательных чисел»)

• Если 1-2 ошибки – НЕПЛОХО! (Домашнее задание: п. 27, № 944, 945. Написать мини-сочинение на тему «Моя легенда возникновения отрицательных чисел»)

• Если ошибок больше двух – НЕ ОТЧАИВАЙСЯ! (Домашнее задание: п. 27, № 943, 944. Нарисовать эмблему отрицательных и положительных чисел)

• 1 слайд

  Урок математики в 6 классе МБОУ «Кадетская СОШ» с. Коровий Ручей

• 2 слайд

  «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Анатоль Франс )

• 3 слайд

  “Экспресс-опрос” 1) Числа, используемые при счете предметов, называют… 2) Что такое координатная прямая? 3) Какие числа расположены правее нуля? 4)Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным. 5)Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? 5)Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков? 6)Какую координату имеет точка, расположенная правее от нуля на 18 единичных отрезков?

• 4 слайд

  0 5 1 А -3 -6 6 В М К Р 8 Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки: А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).

• 5 слайд

  Антонимы — слова, принадлежащие одной части речи, различные по звучанию и написанию и имеющие противоположное значение.

• 6 слайд

  Антонимы — слова, принадлежащие одной части речи, различные по звучанию и написанию и имеющие противоположное значение.

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  . Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными.

• 10 слайд

  Видман Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика, который ввёл в математический язык символы «+» и «-»

• 11 слайд

  Ян Видман – чешский математик В книге «Быстрый и красивый счёт для всего купечества» (1489 год) впервые употребляются знаки «+» и «-».

• 12 слайд

  Физминутка

• 13 слайд

  Назовите число, противоположное: 17 -17 -46 46 53,6 -53,6 -8,2 8,2 0 0 Какое число, противоположное положительному числу? Какое число, противоположное отрицательному числу? Какое число, противоположное нулю?

• 14 слайд

  Укажите пары противоположных чисел: 5,2 -5,2 -3,8 -8,1 3,8 8,1 -0,4 0,4

• 15 слайд

  № 926. Найдите числа, противоположные числам: -276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5; -5/7; 4 ⅗ ; -3 ⅚ , ⅓.

• 16 слайд

  Тогда можно записать: - (- 2) = 2 Какое число, противоположное числу - 2? Какое число, противоположное числу - 7? Тогда можно записать: - (- 7) = 7 Какое число, противоположное числу - m? Тогда можно записать: - (- m) = m - (- m) = m

• 17 слайд

  Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство: -(-4)=* 4 5,1= - * -5,1 - (-3,7)= * 3,7 2⅗ = -* -2⅗ Самостоятельно выполните №927 из учебника. -(-*)=7 7 0= * 0 - (-*)= -3 -3

• 18 слайд

  Если х = 32, то –х= -32 Если - х = 32, то х= -32 Если - х = - 32, то х= 32 Если х = - ( -32) , то - х= -32 Если -х = - ( -32) , то х= -32 Если х = - ( - (-32)) , то -х= 32

• 19 слайд

  Используя полученные знания решите уравнения № 932 а) - х = 607 б) – а = 30,4 в) – у = -3 15/16

• 20 слайд

  ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СЕБЯ САМ! №ВопросОтвет 1Запишите число, расположенное на расстоянии 2 единицы левее нуля. 2Запишите число, расположенное на расстоянии 4 единиц правее нуля. 3Запишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным. 4Запишите число, противоположное числу 6. 5Запишите число, противоположное числу – 9,8. 6Запишите число, противоположное самому себе. 9Реши уравнение: -х = 6,07 10Чему равно число: - (-(-(-5)))

• 21 слайд

  ПРОВЕРЬ И ОЦЕНИ СЕБЯ САМ! №ВопросОтвет 1Запишите число, расположенное на расстоянии 2 единицы левее нуля.- 2 2Запишите число, расположенное на расстоянии 4 единиц правее нуля.+ 4 3Запишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.0 4Запишите число, противоположное числу 6.- 6 5Запишите число, противоположное числу – 9,8.+ 9,8 6Запишите число, противоположное самому себе.0 9Реши уравнение: -х = 6,07- 6,07 10Чему равно число: - (-(-(-5))) 5

• 22 слайд

  Самооценка: Если ошибок нет – МОЛОДЕЦ! (В домашнем задании реши только задачу “Режим дня”) Если 1-2 ошибки – НЕПЛОХО! (Дома прочитай внимательно п.27 и выполни упражнения) Если ошибок больше двух – НЕ ОТЧАИВАЙСЯ! (Дома прочитай внимательно п. 26, 27 и выполни упражнения)

• 23 слайд

  Рефлексия деятельности 1. Что нового вы узнали? 2. Чему научились? 3. Какие числа называют противоположными? 4. Какое число противоположно самому себе? 5. Сколько у каждого числа существует противоположных?

• 24 слайд

• 25 слайд

  Желаю удачи в изучении математики !

• 26 слайд

  № 931. Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы. 0 Х 3 4 5 2 0 1 -6 -Х -3 -4 -5 -2 0 -1 6