Урок по теме рациональные числа 6 класс

Открытый урок по математике в 6-м классе

Тема: «Положительные и отрицательные числа»

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

·                     Формирование умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой.

·                     Развитие навыков самоконтроля, самооценки; развитие внимательности при поиске ошибок.

·                     Способствовать формированию умения составлять свой рацион питания.

Ход урока:

I    Организационные моменты

– Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам  нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении задач. Пожелаем друг другу хорошего настроения и успехов в постижении знаний. (Несколько учащихся говорят одноклассникам пожелания.)

II    Подготовка к усвоению нового материала.

- Ребята, открываем тетради, записываем число, классная работа. А теперь обратите внимание на снежинку, нарисованную на доске. Найдите разность центрального числа и чисел внешнего круга.

6 – 1,5 = 4,5

6 – 5,5 = 0,5

6 – 3 = 3

6 – 8 = -2

6 – 6 = 0

6 – 1 = 5

Ответы: 4,5; 0,5; 3; -2; 0; 5.

Предлагаю из этого ряда чисел вычеркнуть натуральные числа, потом дробные числа.

Все ли числа вычеркнули?  (-2 и 0 не вычеркнули, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам)

Возьмем число -2. Кто-то, может быть, знает, какое это число?   (Отрицательное)

А  какие числа, которые вы вычеркнули?     (Положительные)

А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?

(Перед отрицательным числом стоит знак «-» , а перед положительным никакого знака нет)

Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.

На доске числа: положительные: 15 или +15,  отрицательные: -10.

Попробуйте  сформулировать тему урока. Подсказка на доске.

- Положительные и отрицательные числа.

Пляшут числа на стене, 
Очень интересно мне: 
Минус – плюс, плюс – минус, плюс 
Хороши ли они на вкус? 
Нет, я есть их не хочу, 
Я их лучше изучу! 

  III  Изучение нового материала.

Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)

Конечно, тайны математики

Не все открыли мы пока,

Но вот о числах отрицательных

Узнаем  всё наверняка!        

- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Предложите свои способы распознавания положительных и отрицательных чисел.

- Если перед числом стоит знак - , то это число отрицательное. А если перед числом стоит знак + или никакого знака нет, то это число положительное.

Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа? (Презентация)

- Рассмотрим широко всем известный способ представления данных с помощью положительных и отрицательных чисел.

Прогноз погоды

Астана	- 2º
Алматы	+14º
Караганда	+7º
Кокшетау	+9º
Тараз	+19º
Омск	-2º
Норильск	-10º
Мурманск	- 9º

О чем говорит запись: Астана -2º?   (В Астане 2  градуса мороза)

С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?  (С помощью термометра)

Задание. Отметьте на термометре -2º; -10º; -9º.   Где они расположены?

- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.

На термометре покажите, какая температура в Алматы, Караганде, Кокшетау, Таразе? (+14º, +7º, +9º, +19º)

Что можно сказать про эти числа?

- Положительные числа на термометре расположены выше 0.

К каким числам отнесем 0?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.

Положительные числа, 0 и отрицательные числа образуют множество рациональных чисел.

Q = {  …-15; -13; -10; -5; -3; -1; 0; 3; 11; 36;…}

Ребята, а где в математике изображаются числа?

- На координатной прямой.

Давайте вспомним, как правильно изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

Строим прямую, отмечаем точку О с координатой 0 – начало отсчета, выбираем единичный отрезок (он может быть равен 1 клетке тетради, 1см и т.п.), задаем положительное напрвление.

Координатная прямая

 Вы спросите: Кто я такая?
Координатная прямая!
Я прямая без сомненья
И имею направленье. 
Для облегчения подсчёта
0 – начало для отсчёта.
У меня есть много дочек –
Красивых ярких точек. 
Координатой точки является что? 
Положение, что показывает число:
Справа от начала 0
Положительное звено:
Плюс 1, плюс 3, плюс 5, 
Плюсов их не сосчитать;
А слева отрицательные, 
Не доброжелательные, 
Числа минус впереди.
Лучше с ними не шути!
Посередине никакой 
Расположился важный ноль
Без минусов, не идеален, 
И как все нули нейтрален. 
Если ученье не прошло в пустую
Решим задачу мы простую. 
На доске указаны точки координаты
Вопрос такой: «На мне стоят точки, так как надо?»

Задание 1

Какие точки О(0), А(-5), В(2), С(-3), Д(4), D(-6), Е(6), F(1) отмечены неверно на прямой. 

Ответ: С, Е, F

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

- Прямая с выбранным 0, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.

Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 70.

  IV   Первичное закрепление нового материала.

А сейчас мы дадим отдохнуть нашему позвоночнику, а заодно повторим место расположения чисел на координатной прямой. Все встали. Руки на замок и приятно вытягиваем руки вверх. Если я называю положительное число, делаем наклоны вправо, если отрицательное, наклоны влево. Будьте внимательны.

+4; -10; -3,5; 2; 9,2; 0; -4; 6; -1\2; 2,23; -1,9; -100; 1000; 0.

Почему, когда я называю число 0, не выполняете наклоны?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

 V  Закрепление нового материала.

Местоположение положительных и отрицательных чисел мы знаем, молодцы. А теперь усложним задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной прямой.

С(-4); D(2); Е(3); К(-1); P(5,5); L(-5); F(-6); M(-2,5); N(4).

Кто без ошибок выполнил задание?

Ребята, а сейчас проверьте себя, удастся ли вам по заданным координатам находить точки. Для этого выполните задания на карточках. Поясняю задания-шифровки.

На координатной прямой даны точки. В таблице №2 указаны координаты некоторых точек. Ваша задача состоит в том, чтобы узнать каких именно точек. А в таблице №1 этим точкам соответствуют буквы русского алфавита. Заполняя таблицу №2, вы должны прочитать зашифрованное слово. Работаем в парах. Совершенствуем умение вести диалог в парах.

Задание №1.

Задание№2.

Задание №3.

Задание № 4

Задание № 5

А теперь сверим наши ответы. Что получили группы, работавшие по карточке №1, №2, №3, №4, №5?

Что объединяет эти слова?

- Это продукты.

Как вы думаете, чем полезны именно эти продукты?

- В них много витамина С. Витамин С повышает сопротивляемость организма к болезням, стимулирует работу головного мозга.

Вот поэтому рекомендуется ввести их в рацион питания.

VI  Подведение итогов урока, рефлексия

Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.

- Распознавать положительные и отрицательные числа.

При выполнении каких заданий мы решали эту задачу?

- Выполняли наклоны вправо, если число положительное, и влево, если число отрицательное.

Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.

А еще какую задачу урока мы решали, выполняя это же задание? Что полезного вы узнали, выполняя это задание?

- Мы узнали, в каких продуктах много витамина С, и что эти продукты надо включить в свой рацион питания.

Еще одна задача урока: учиться оценивать рацион питания.

VII  Самооценка полученных знаний.

А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания теста-самоконтроля.

В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в течение 5 минут.

Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили свои знания, полученные на уроке.

Задание №1 – кто правильно себя оценил?

Задание №2

Задание №3

Задание №4

1 вариант

1.                  Я умею различать положительные и отрицательные числа.
2.                  Я умею находить координату точки.			Стр.74 №322
3.       Я умею по заданным координатам находить  точку.			Стр.73 №314
4.                  Я знаю, в каких продуктах много витамина С
А1. Какие из чисел положительные? +5; 0; -2; 1\2.	а) +5 и 0 б) +5 и 1\2 в) 1\2 и 0 г) 0
А2.Какую координату имеет точка С?	а) -4 б) 3 в) -3 г) 1
А3.Какая из данных точек имеет координату -2?	а) В б) А в) С г) Д
А4. Витамина С много в продуктах:	а) арбуз б) колбаса в) шиповник г) хлеб

2 вариант

1.                  Я умею различать положительные и отрицательные числа.
2.                  Я умею находить координату точки.			Стр.74 №322
3.                  Я умею по заданным координатам находить точку.			Стр.73 №314
4.                  Я знаю, в каких продуктах много витамина С
А1. Какие из чисел отрицательные? 0; -2; +5; 2,5; -5	а) 0 и -2 б) -2 и -5 в) +5 и 2,5 г) 0 и +5
А2.Какую координату имеет точка В?	а) -3 б) 0 в) -1 г) 2
А3.Какая из данных точек имеет координату -3?	а) В б) А в) С г) Д
А4. Витамина С много в продуктах:	а) лимон б) тыква в) морковь г) картофель

Ответы на тест: 1 вариант   баав  

                        2 вариант  бвба

Дополнительные задания для сильных учеников:

1 вариант

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) 45 Б) -34 В) -41 Г) 0          (в)

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-4); В(3).

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7                   (г)

2 вариант

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) -45 Б)  34 В) 0 Г) 10          (а)

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-3); В(4).

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7                   (г)

VIII Домашнее задание

1.                  Привести примеры применения координатной прямой на других предметах.

2.                  №313,314

Задание №1

 

Таблица №1

A	B	C	D
к	д	у	л

Таблица №2

1	0	-5

Задание №5

 

Таблица №1

M	E	C	A	B	D	S	L
п	в	а	и	н	о	ш	к

Таблица №2

3	-1	-9	2	-8	0	-1	6

Задание №3

Таблица №1

A	B	E	D	K	C
и	н	к	м	о	л

Таблица №2

5	-5	1	3	-4

Задание №4

Таблица№1

B	A	K	D	C	E	M
р	о	у	д	а	п	к

Таблица №2

-1	5	-6	-4	4

Задание №2

Таблица №1

E	D	C	A	B	K
е	д	ц	п	р	а

Таблица №2

0	-7	2	-7	-3

I  вариант

	Самооценка     +  или  -
1.     Я умею различать положительные и отрицательные числа.
2.    Я умею находить координату точки.			Стр.74 №322
3.    Я умею по заданным координатам находить точку.			Стр.73 №314
4.     Я знаю, в каких продуктах много витамина С
	Варианты ответов	Выбранный  ответ	Верный Ответ  + Неверный ответ  -
А1. Какие из чисел положительные? +5; 0; -2; 1/2; -1,5	а) +5 и 0 б) +5 и 1/2 в) -2 и -1,5 г) 0 и -1,5
А2.Какую координату имеет точка С?	а) -4 б) 3 в) -3 г) 1
А3.Какая из данных точек имеет координату -2?	а) В б) А в) С г) Д
А4. Витамина С много в продуктах:	а) арбуз б) колбаса в) шиповник г) хлеб

Дополнительные задания:

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) 45 Б) -34 В) -41 Г) 0

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-4); В(3).

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7

II вариант

	Самооценка     +  или  -
1.    Я умею различать положительные и отрицательные числа.
2.    Я умею находить координату точки.			Стр.74 №322
3.    Я умею по заданным координатам находить точку.			Стр.73 №314
4.    Я знаю, в каких продуктах много витамина С
	Варианты ответов	Выбранный  ответ	Верный Ответ  + Неверный ответ  -
А1. Какие из чисел отрицательные? 0; -2; +5; 2,5; -5	а) 0 и -2 б) -2 и -5 в) +5 и 2,5 г) 0 и +5
А2.Какую координату имеет точка В?	а) -3 б) 0 в) 1 г) 2
А3.Какая из данных точек имеет координату -3?	а) В б) А в) С г) Д
А4. Витамина С много в продуктах:	а) лимон б) тыква в) морковь г) картофель

Дополнительные задания:

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) -45    Б) 34    В) 0    Г) 10

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-3); В(4).

А) 6    Б) 4    В) 3     Г) 7