Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Урок по теме "Решение квадратных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Методическая разработка урока по теме «Решение квадратных уравнений» (8 класс)


Цели урока:

образовательные:

обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений, применение формулы корней, теоремы Виета, нахождение ОДЗ, совершенствовать навыки самостоятельного поиска новых закономерностей при решении квадратных уравнений;

развивающие:

развивать познавательные навыки, навыки учебного труда, техники вычисления, навыков сравнения при выборе формул для решения квадратного уравнения;

воспитательные:

совершенствовать умения говорить и слушать, воспитывать у учащихся чувство ответственности за свой труд - учебу, чувство товарищества, взаимопомощи и взаимовыручку.


Задачи урока:

  1. повторить и систематизировать знания школьников по теме «Решение квадратных уравнений»;

  2. развивать познавательную активность учащихся;

  3. формировать навыки внимания и самоконтроля.


Оборудование:

  1. мультимедийный проектор;

  2. экран;

  3. карточки-задания для учащихся.


Структура урока:

  1. Организационный момент (2 мин.)

  2. Теоретическая разминка (7 мин.)

  3. Работа по теме урока (30 мин.)

  4. Итог урока (2 мин.)

  5. Домашнее задание (2 мин.)

  6. Рефлексия (2 мин.)


Ход урока.


  1. Организационный момент.

Цель: формирование познавательных целей, мотивация учащихся на работу по теме урока.


  1. Теоретическая разминка.

Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме урока, развитие умения слушать и говорить.

  1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Виды квадратных уравнений.

3. Записать I формулу, II формулу для корней квадратного уравнения.

  1. Записать формулу дискриминанта квадратного уравнения. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

  2. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

  3. Сформулируйте теорему Виета? Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.


  1. Работа по теме урока.

  1. Тест (7 мин.)

Цель: проверить навыки решения простейших квадратных уравнений.

Работа проводится по карточкам, составленных в 2 вариантах и содержащих по 5заданий.

Вариант 1

1. Какое из указанных ниже уравнений имеет

а) положительные корни;

б) корень, равный нулю?

hello_html_7bd2bbbf.gif hello_html_m5286330d.gif

  1. Для какого из указанных ниже уравнений число 15 равно произведению его корней?

hello_html_m28c19b99.gif

hello_html_m5fa42fb5.gif hello_html_140dc506.gif

  1. Найдите корни уравнения hello_html_m4646f2f.gif.

hello_html_m64a837c0.gif hello_html_m4cc67cf2.gif

  1. Один из корней уравнения hello_html_m7348c9b.gif равен 4. Найдите коэффициент hello_html_3d8e188a.gif.

hello_html_72b6e205.gifhello_html_m33a694cb.gif

  1. Решите уравнение hello_html_8b9fa69.gif.

hello_html_m25e7b255.gif hello_html_27817b92.gif


Вариант 2

1. Какое из указанных ниже уравнений имеет

а) не имеет корней;

б) корни разных знаков?

hello_html_7bd2bbbf.gif hello_html_m5286330d.gif

  1. Для какого из указанных ниже уравнений сумма корней равна 17?

hello_html_m28c19b99.gif

hello_html_m3e79302c.gif hello_html_m1ad8966.gif

  1. Найдите корни уравнения hello_html_6c8fbde3.gif.

hello_html_48539ef5.gif hello_html_m7b57016a.gif

  1. Один из корней уравнения hello_html_7e2e7e1c.gif равен 8. Найдите коэффициент hello_html_3d8e188a.gif.

hello_html_72b6e205.gifhello_html_m33a694cb.gif

  1. Решите уравнение hello_html_6f81cf13.gif.

hello_html_m598a0486.gif hello_html_6f7d6af9.gif

Правильность выполнения учащиеся проверяют самостоятельно с помощью ключа, который появляется на доске.

I вариант II вариант

hello_html_m4e9b52b9.gif hello_html_m64bb480b.gif

После проверки учащиеся оценивают выполнение по следующим критериям:

«5» - ошибки отсутствуют;

«4» - допущена одна ошибка;

«3» - допущено две ошибки;

«2» - допущено три ошибки.


2. Работа по теме урока.

Цель: закрепить умения и навыки решения квадратных уравнений различными способами.

  1. Комментированное решение у доски.

1. Решите уравнение hello_html_m13221307.gif.

Решение.

Разложим многочлен в левой части уравнения на множители, используя способ группировки и вынесения общего множителя за скобки. Уравнение примет вид:

hello_html_2a363dc4.gif.

Тогда hello_html_m44cced6f.gif

hello_html_660cc0e6.gif

Ответ: hello_html_4705b31c.gif

2. Решите уравнение hello_html_mee2623f.gif.

Решение.

Решим данное уравнение методом введения новой переменной. Пусть hello_html_m2e9db69f.gif, тогда данное уравнение примет вид hello_html_m61772d82.gif. Для решения получившегося уравнения воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета

hello_html_205c92f3.gif

Очевидно, что hello_html_m57df9a9.gif

Тогда hello_html_3508e8de.gif

Решим уравнение (1):

hello_html_m24144fa6.gif

Решим уравнение (2):

hello_html_14600da6.gif

Ответ: корней нет.


3. Решить задачу.

Цена товара дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость была 2000 рублей, а окончательная – 1805 рублей?

Решение.

Пусть цена товара дважды снижалась на hello_html_m758c9fab.gif%, тогда после первого снижения товар стал стоить hello_html_m66e75a45.gif рублей, а после второго снижения hello_html_m5ec3424f.gif рублей, что

по условию задачи равно 1805 рублям. Составим и решим уравнение hello_html_m70e56e3.gif.

hello_html_m70e56e3.gif, hello_html_6b07aa2.gif

hello_html_7ba7fb5a.gif

195 – посторонний корень

Ответ: цена товара дважды снижалась на 5%.


4. Самостоятельное решение уравнений (по выбору учащихся) с последующей проверкой.

I вариант II вариант

hello_html_2f12414c.gif hello_html_m5e35b22f.gif

  1. Итог урока (2 мин.)

Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели и решены задачи урока, оценивает работу каждого ученика, дает пояснения по домашнему заданию.


  1. Домашнее задание.

Составьте задания к дидактической игре «Лото» по теме «Методы решения квадратного уравнения».


  1. Рефлексия.

Краткое описание документа:

Данный урок способствует обобщению и систематизации знаний и умений по решению квадратных уравнений, применению формулы корней квадратного уравнения, теоремы Виета, нахождению ОДЗ, совершенствованию навыков самостоятельного поиска новых закономерностей при решении квадратных уравнений; развитию познавательных навыков, навыков учебного труда, совершенствованию техники вычислений, навыков сравнения при выборе формул для решения квадратного уравнения; совершенствованию умения говорить и слушать, воспитанию у учащихся чувства ответственности за свой труд - учебу, чувства товарищества, взаимопомощи и взаимовыручки.

Общая информация

Номер материала: 248250

Похожие материалы