Урок по теме "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Открытый урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Цели:

образовательные:     

 - организовать деятельность учащихся по закреплению умений и навыков решения квадратных уравнений,

       - расширить и углубить знания по данной теме,

       - выработать умение выбирать рациональный способ решения уравнения.

  развивающие:

-способствовать развитию вычислительных навыков, умения анализировать, обобщать, делать выводы

воспитательные:

         - воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, математическую культуру.

Оборудование: презентация, интерактивная доска

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему, цели урока.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.»

2. Деление на группы.

Раздать детям карточки с уравнениями, по видам уравнений дети делятся на группы (полное приведенное, полное не приведённое, неполное квадратные уравнения)

2х²-16х=0

5х²-50х=0

5х²=0

3х²-27=0

х²-8х=0

5х²-40х=0

х²-12х+27=0

х²-4х-32=0

х²-11х+24=0

х²-14х+40=0

х²+9х+20=0

х²+11х-26=0

4х²-12х-40=0

2х²+13х-24=0

2х²-6х-56=0

3х²-18х+15=0

4х²-24х+32=0

5х²-23х+20=0

После того, как ученики разбились на группы. На карточках указывают коэффициенты уравнения, а на обратной стороне тест.

Тест "Квадратные уравнения".

Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили формулы и определения.

Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если...

5. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна …

6. Дано уравнение . D =...

II ВАРИАНТ

1. Если  квадратное уравнение, то a  ...   коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a< 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно …

6. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

Устная работа. (В это время 5 человек работают индивидуально у доски по карточкам)

1.       Реши уравнение, выделением квадрата двучлена: х2-6х+9=0

2.       Реши уравнение: 2х2-9х+10=0

3.       Составь квадратное уравнение, если его корни 5 и -2.

Устная работа проводится с помощью интерактивной доски, работа с флипчартами.

Флипчарт №3(учащиеся по очереди вытаскивают карточки, на которых записаны вопросы)

2.Решение уравнений. 

Флипчарт№4

Решить уравнения и соответствующие корни расположить рядом.

Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения даёт значительные преимущества для быстрого получения ответа при решении некоторых квадратных уравнений.

3.Используя свойства коэффициентов, определите корни уравнений. 

Флипчарт №5. Решить устно и подписать на интерактивной доске рядом с уравнением его корни.

4. Решение квадратных уравнений.

Флипчарт №6

В это время 2 ученика на доске решают уравнения:

(2х-1)(2х+3)-(х+2)²=0

(3х-1)(х+3)+1=х(1+6х)

5.Решение задач:

1. Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа, если их произведение равно 24.

2. Площадь прямоугольной пластины равна 120 см². Найдите длину и ширину пластины, если известно, что длина на 2см больше ширины.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого. Найдите периметр, если гипотенуза равна 13см.

В это время сильные ученики решают:

5х²=9()²+2

х²-4()²-12=0

6. Самостоятельно ученики разбирают способ «переброски»

7.       

8. Итоги урока.

Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?

Что нового узнали сегодня на уроке?

Эта тема очень важна для дальнейшего изучения математики.

9. Домашнее задание: выполнить №130, №131 способом «переброски»

10. Рефлексия.

Ученикам предлагаются стикеры, на которых они пишут свое мнение об уроке и ими украшают елку.