Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" (9 класс)

Урок по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" (9 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

У

рок по теме:

Решение неравенств второй степени с одной переменной

9 класс

Учебник: «Алгебра 9 класс», под ред. С. А. Теляковского. 2012 г.

Средства обучения: доска, учебник, дидактический материал, презентация.

Тип урока: изучение нового материала.


Цели урока:

  • Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

  • Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Задачи:

  • предметные: введение понятия неравенства второй степени с одной переменной, построение алгоритма решения неравенств на основе свойств квадратичной функции, формирование умения решать неравенства данного вида;

  • развивающие: развитие способностей к обобщению, сравнению; эмоционального восприятия математических объектов, формирование графической и функциональной культуры учащихся;

  • воспитательные: формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, формирование навыков общения, умения работать в коллективе.


Этапы урока:


  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Постановка проблемы.

  4. Постановка учебной задачи.

  5. «Открытие» нового знания.

  6. Первичное закрепление.

  7. Домашнее задание.

  8. Рефлексия деятельности (итог урока).


Ход урока

Учитель

Ученик

  1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, высказывает добрые пожелания.

Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

Ученики приветствуют учителя. Садятся.

Личностные УУД




  1. Актуализация знаний

1. Работа с презентацией

hello_html_175b7643.png









hello_html_m5ea87213.png





hello_html_5700ad22.png









hello_html_m2b00cd3c.png







hello_html_62b43bd4.png





hello_html_268793fe.png










2.Самостоятельная работа № 1 с самопроверкой:

  • повторение способа нахождения корней квадратного трехчлена;

  • повторение расположения графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней уравнения

ax2+ bx+c=0;

  • повторение нахождения промежутков знакопостоянства функции.


hello_html_611c595a.gif

hello_html_m1ceb0f2e.gif











hello_html_3903bbd6.gif



Ученики отвечают на вопросы.






































Регулятивные, коммуникативные УУД




Работа с презентацией

hello_html_2e3effc8.png

hello_html_9db1b75.png
hello_html_m270c47dd.png
hello_html_715f1d57.png
hello_html_m36c72eea.png

Регулятивные, личностные

УУД

  1. Постановка проблемы

Классу предлагается решить задачу:


hello_html_m632b2ff.png Жили два соседа. И была у них земля под огородами. У одного участок большой, а у другого маленький – всего 20м на 4м и неудобно расположенный. И попросил однажды сосед соседа: “ Добавь мне немного земли”. На что второй сосед сказал: “ Хорошо. Я согласен. Но твой участок все равно не должен быть больше 128 кв.м. И еще условие – на сколько увеличится ширина, на столько же пусть уменьшится длина”. Так и сделали. Каким же стал участок первого соседа?

Предлагают различные варианты решения. Один из них:

Составим неравенство

(20-х)(4+х)≤128

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые

2+16-48≤0









Регулятивные, познавательные УУД

  1. Постановка учебной задачи

Обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы еще не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.

Ответ учащихся: не знаем как решить такое неравенство.

5. «Открытие» нового знания

А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: « Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к изучению нового.

Попробуем дать определение, что называется неравенством второй степени с одной переменной и построить алгоритм его решения, сравним с определением и алгоритмом, данными в учебнике.


Путем рассуждений учащиеся делают вывод, что неравенства вида ax2+bx+c<>0, где х - переменная, а в и с – некоторые числа и а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

hello_html_m2c5fbc93.gif
hello_html_m2c5fbc93.gif

Регулятивные, познавательные УУД

6. Первичное закрепление

В процессе первичного закрепления примеры решаются с комментированием. В ходе работы учитель оказывает помощь учащимся класса.

hello_html_38f4a20f.gif

hello_html_m76fb4260.gif










hello_html_m578e2222.gif



Формирование действий в громкой речи.

Парная работа учеников по вариантам. Ученики поочередно проговаривают алгоритм решения соседу по парте, одновременно записывая в тетради это решение. Сосед слушает и поправляет ( в случае затруднения обращается к учебнику). Ученики могут пользоваться в качестве подсказки записями ответов самостоятельной работы № 1. После завершения работы ученики сравнивают свои ответы с ответами на слайде презентации.














Теперь вернёмся к задаче, с которой мы начали постановку проблемы.



Итак, на сколько можно изменить ширину участка?

Какое изменение будет наиболее выгодным: на 4м, на 12 м?

Почему нельзя взять число из промежутка (4;12)?





Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают эти фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города, развлекательные центры, дома.

hello_html_cb4f618.png

А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей(h), начальной высотой тела над землей (h0), начальной скоростью (v0), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды α:

hello_html_34ae038e.gif




Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство:

hello_html_m62740b33.gif




Учащиеся в первом задании отвечают устно, в остальных записывают решение в тетрадях.












Рhello_html_m7c59f3f0.png
hello_html_11a95eda.png
абота с презентацией

hello_html_79094898.png
hello_html_63b9a8f7.png
hello_html_5ead1693.png
hello_html_7296b25b.png
hello_html_m19ecac57.gif
hello_html_m19ecac57.gif
hello_html_m19ecac57.gif


hello_html_m19ecac57.gif
hello_html_74309e25.png




Регулятивные УУД

Составим неравенство

(20-х)(4+х)≤128

Раскроем скобки и приведем подобные

2+16-48≤0
х1 =4 х2 = 12

hello_html_6ddf75bb.jpg














































Личностные и познавательные УУД


7. Домашнее задание

Учитель разъясняет выполнение домашнего задания.

hello_html_2db4f93e.gif

Учащиеся выполняют работу в тетрадях.








8. Рефлексия деятельности (итог урока)

Учитель подводит итог урока, оценивает работу учащихся, выставляет отметки, комментируя их, просит каждого ученика нарисовать смайлик соответствующий его эмоциональному состоянию.


Вопросы:

  • какую задачу ставили?

  • Удалось решить поставленную задачу?

  • Каким способом?

  • Какие получили результаты?

  • Где можно применить новые знания?

Оцени себя сам

Улыбающееся лицо 39

На уроке было комфортно

и все понятно





Улыбающееся лицо 25

На уроке немного

затруднялся, не все понятно.




Улыбающееся лицо 38

На уроке было трудно,

ничего не понял.









Оценочная карта учащегося

Ф.И. учащихся

Устная работа

Самостоя-тельная работа №1

Первичное закрепление

Формирование действий в громкой речи

Общий балл

Отметка

 

 

 

 


 

 


СПАСИБО ЗА УРОК !


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 31.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров245
Номер материала ДВ-396537
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх