Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по теме "Решение показательных уравнений и неравенств"

Урок по теме "Решение показательных уравнений и неравенств"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок по теме Показательные уравнения.doc

 

 

Тема:  Решение показательных уравнений

 

Цели урока:

  • Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме «Решение показательных уравнений»; формирование умения применять полученные знания при решении задач; создание  условий для осознанного усвоения темы, применения  полученных знаний на практике.
  • Воспитывать аккуратность, внимательность чувство гордости за свои успехи в математике. Уверенность в своих силах.
  • Развитие самостоятельности при выполнении конкретных заданий, развитие навыков работы в группе.

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.

Форма проведения урока: урок практикум.

Формы работы на уроке: устная работа, самостоятельная работа, групповая работа.

Оборудование: доска, проектор, компьютер, карточки с заданиями.

 

План поведения урока:

 

  1. организационный этап                       1мин.
  2. подготовительный этап                      7 мин.
  3. основной этап                                      26 мин.                  

3.1.  Выполнение теста                 8 мин.

3.2.  Работа в группах                   11 мин.

3.3.  Защита заданий у доски        7 мин

  1. итог урока                                              6 мин.

 

 

Ход урока:

I этап: организационный этап.

Цель этапа: создать   благоприятную обстановку  в классе. Психологически подготовить учеников к предстоящему уроку.

 

Деятельность

 

Учитель

Ученик

Здравствуйте! Садитесь.

Кто сегодня отсутствует? (отметить отсутствующих)

- Здравствуйте.

 

II этап: подготовительный этап.

Цель этапа: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся через актуализацию знаний по данной теме, мотивацию учащихся на работу на уроке

Деятельность

Учитель

Ученик

- Начнем наш урок с о , что вспомним, какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках?

 

- Верно. Сегодня на уроке мы так же продолжим изучать данную тему. Откройте тетради, запишите в тетрадях число и тему  урока «Решение показательных уравнений»

- Попробуйте сформулировать основные цели, стоящие перед нами на сегодняшнем уроке.

 

 

- Правильно. Действительно, сегодня на уроке мы будем продолжать учиться решать показательные уравнения и определять по виду  уравнения способ его решения.

- И наш урок я хотела бы начать со следующих слов:

Развитие и образование ни одному

человеку не могут быть даны или сообщены.

Всякий, кто желает к ним приобщиться,

должен достигнуть этого собственной

деятельностью, собственными силами,

собственным напряжением. 

 А. Дистервег (на слайде 2)

 

- Прежде, чем начинать решать уравнения, давайте с вами немного повторим. (На слайдах вопросы – затем ответы).

1) Какая функция называется показательной?

2) Назовите промежутки монотонности показательной функции.

3) Что называется уравнением?

4) Что значит решить уравнение?

5) Что называется корнем уравнения?

6) Какое уравнение называется показательным?

7) Перечислите основные способы решения показательных уравнений.

 

- Молодцы.

 

 

- Решение показательных уравнений.

- записывают в тетради число и тему урока.

- Закрепит умение решать различные виды показательных уравнений, используя уже известные алгоритмы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Функция, содержащая переменную в показателе степени, называется показательной.

2. При основании a>1 функция возрастает, а при 0<a<1 функция убывает.

3. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину, значение которой нужно найти.

4.Решит уравнение – это значит найти его корни или доказать, что их нет.

5. Корень уравнения – это значение неизвестной величины, при котором равенство не теряет смысл.

6. Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным

7. Графический, вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной, сведение к одному основанию.

 

 

 

 

 

 

III этап: основной.

Цель этапа: формирование умения применять полученные знания при решении показательных уравнения, формирования умения работать в группе..

 

Учитель

Ученик

- Сейчас, чтобы проверить, как вы умеете решать простейшие показательные уравнения, предлагаю выполнить вам небольшой тест. (тест распечатан на 2 варианта). Т.к. вы знаете, что решение любого показательного уравнения сводится к решению показательного уравнения.

Вариант 1

  1. Показательной является функция:

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

 

  1. Корнем уравнения  является число…
  2. Корнем уравнения  является число …
  3. Корнем уравнения  является число …
  4. Корнем уравнения   является число …

        6. Функция  при  является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

              г) возрастающей

Вариант 2

  1. Показательной является функция:

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

 

  1. Корнем уравнения  является число…
  2. Корнем уравнения  является число …
  3. Корнем уравнения  является число …
  4. Корнем уравнения   является число…

     6. Функция  при  является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

              г) возрастающей

- В конце урока вы сдадите листы с выполненным тестом и листом работы в группе, по итогам этих двух работ каждый получит оценку за работу на уроке.

- Далее мы переходим к следующему этапу работы на  уроке – работе в группах.

У каждой группы на солее лежит карточка с заданиями. В каждой карточке по пять показательных уравнений, которые вы должны выполнить за 10 минут. Одно из уравнений, оно выделено красным цветом, группа защищает у доски.  Предлагаю вам сразу же распределить каждому участнику группы по уравнению, а затем начинать работу. Работа каждой группы будет оцениваться по следующим параметрам:

 - Количество решенных уравнений;

 - Правильность решения уравнений;

 - Защита задания у доски.

В помощь вам на экран будет выведена уже известная таблица соотнесения вида показательного уравнения и способа его решения.

- Какие у вас есть вопросы по организации групповой работы?

 

К доске сразу же выходят представители групп, которые будут защищать отмеченные задания и начинают оформлять их на доске.

 

После 10 минут работы в группах начинается защита заданий у доски.

- выполняют тестовые задания, с последующей проверкой с помощью ключа.

 

1 вариант: 1)в; 2)6; 3)3; 4) 1,5; 5) 1 и -4; 6) Б

2 вариант: 1)в; 2)7; 3)корней нет; 4) 1; 5) 1 и -4; 6) Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К доске сразу же выходят представители групп, которые будут защищать отмеченные задания и начинают оформлять их на доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Защищают задания у доски

 

 

IVэтап: итог урока.

Цель этапа: обобщить полученные знания. Проверить уровень усвоения темы.

 

Деятельность

Учитель

Ученик

 - Сейчас предлагаю вам выполнить устно задание на соотнесение вида уравнения и способа его решения (на слайде)

 

- На дом вы получите подборку уравнений, которые встречаются в заданиях типа С1 и С3  ЕГЭ.

Содержание домашнего задания

Решите уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

 

На оценку «3» - 3 правильно решенных уравнения

На оценку «4» - 4 правильно решенных уравнения

На оценку «5» - 5 правильно решенных уравнения

- Все сдайте тест и результаты групповой работы

- Всем спасибо за работу на уроке. До свидания!

Сдают работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

До свидания!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгоритм решения показательного уравнения

                  I. Определить, можно ли свести уравнение к одному основанию  степени

       +                                        -                                            

              II. Определить вид уравнения и  способ решения

 

Вид уравнения

Способ решения

                  

Вид уравнения:

 

Представить  с  в виде степени с основанием а

 

Метод решения: Функционально- графический

Разделить обе части уравнения на >0 или >0

 

, где c=b d

Разделить обе части уравнения на

 или

 

Вынести за скобки общий множитель , где - наименьший из

 

(приводимое к квадратному)

Ввести новую переменную

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест

 

 

 

Вариант 1

Вариант 2

  1. Показательной является функция:

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

 

  1. Корнем уравнения  является число…
  2. Корнем уравнения  является число …
  3. Корнем уравнения  является число …
  4. Корнем уравнения   является число …

     6. Функция  при          является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

г) возрастающей

  1. Показательной является функция:

А) y=x;    Б) ; В)

Г) среди предложенных вариантов нет верных.

 

  1. Корнем уравнения  является число…
  2. Корнем уравнения  является число …
  3. Корнем уравнения  является число …
  4. Корнем уравнения   является число…

     6. Функция  при  является

а) не убывающей

б) убывающей

в) не возрастающей

г) возрастающей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задания для работы в группах

 

1 группа

 

Решите уравнение.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2 группа

 

Решите уравнение.

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

 

3 группа

 

Решите уравнение.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

4 группа

 

Решите уравнение.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

5 группа

 

Решите уравнение

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

 

 

Содержание презентации

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме "Решение показательных уравнений и неравенств""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Промышленный дизайнер

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 891 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.11.2016 502
    • RAR 15.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шубина Татьяна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шубина Татьяна Викторовна
    Шубина Татьяна Викторовна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 37251
    • Всего материалов: 26

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 61 человек из 33 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 679 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 319 человек из 68 регионов

Мини-курс

Управление персоналом и коммуникация в команде

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектное управление

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методология физического воспитания

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе