Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "«Решение тригонометрических уравнений»." (10 класс)

Урок по теме "«Решение тригонометрических уравнений»." (10 класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений».

Учитель Кашуба Г.С.


Тип урока: Урок объяснение новой темы

Цели урока:

1.Образовательные – обеспечить повторение, объяснение новой темы, обобщение и систематизацию материала данной темы; организовать деятельность учащихся по отработке навыков решения всех видов тригонометрических уравнений; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

2. Развивающие – способствовать развитию и совершенствованию умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развитию математического кругозора, логического мышления, умения делать выводы и общению.

3. воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, воспитанию аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.


Ход урока.

І. Организационный момент.

Немецкий физик – теоретик Альберт Эйнштейн говорил так: « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Так вот, давайте сегодня на уроке мы и займемся этим вечным: уравнениями. Сегодня мы на уроке познакомимся с различными способами решения тригонометрических уравнений…Но прежде повторим и вспомним, т.е. перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению простых тригонометрических уравнений.



1) карточки. 3человека у доски. Решение простейших тригонометрических уравнений: sin х= а, cos х= а, tq х= а, особая форма, привести примеры;


2) карточки (для более подготовленных учащихся)


  1. математический диктант


І вариант


І І вариант


1.Чему равнается

аrсcos (-hello_html_m3d4efe4.gif) arcsin (-hello_html_18bb84e9.gif)

2. Вычислите

arcsin hello_html_mc397e5b.gif аrcсos(- hello_html_mc397e5b.gif )



3.Решите уравнения:

5. cos х = hello_html_m35a1bb0e.gifsin х = hello_html_m9b24522.gifhello_html_m53d4ecad.gif

6. sin 2х = -1 coshello_html_m2472cb1c.gif= 1

7. sin ( 3x - hello_html_5ba6b496.gif ) = 0 cos ( 2x + hello_html_m40f34beb.gif ) = 0


ответы:

І вариант


І І вариант


1. hello_html_m5ada6324.gif1. -hello_html_m12edfb30.gif

2. hello_html_5ba6b496.gif 2. hello_html_2b23f577.gif

5. х = ±hello_html_m40f34beb.gif + 2πn, nhello_html_m289d78ff.gifZ 5.х=(-1)nhello_html_m667a0225.gif+hello_html_1bfc1af9.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifZ

6.х=-hello_html_m12edfb30.gif+hello_html_1bfc1af9.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifZ 6. х =4πn, nhello_html_m289d78ff.gifZ

7. х = hello_html_m6c849f53.gif + hello_html_m3464b2e2.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifZ 7. х = hello_html_759e776e.gif + hello_html_m25e34c55.gifn, nhello_html_m289d78ff.gifZ



2 . Объяснение новой темы

Мы рассмотрели решение тригонометрических уравнений . А теперь обратите внимание на доску , где расположены карточки с записью тригонометрических уравнений . Распределите их по группам , учитывая метод решения каждого уравнения . Какие методы решения уравнений вы знаете ?

  1. Метод разложения на множители

  2. Сведение к квадратному

  3. Сведение к однородному


1) sin 2х + hello_html_m980c3de.gifcos х = 0 ;

2) sin2х - sin 2х = 0;

3) 2 cos2х + 5sin х – 4 = 0;

4) 3cos 2hello_html_m2472cb1c.gif - coshello_html_m2472cb1c.gif = 2 ;

5) sin 2х = 2cos 2х ;

6) sin2х - 5sin хcos х + 4cos2х = 0;

7) 2cos х - hello_html_m980c3de.gif = 0;

8) sin (4х +hello_html_m3464b2e2.gif ) = 4;

9) sin 3х cos 2х - cos 3х sin 2х = sin (П - 2х);

10) sin2х cos2х = coshello_html_m2472cb1c.gif;

11) 1+ cos х + cos 2х = 0.

( Решение по одному уравнению с каждой группы на выбор учащихся.)

Но прежде , чем приступать к решению этих уравнений , пожалуйста проверьте правильность решения следующего уравнения. Уравнение решено двумя способами какой из них верный ?

sin 2х - 2cos 2х = 0 ,

2sin хcos х -2cos 2х = 0,


2cos х (sin х - cos х) =0,

2sin хcos х 2cos 2х

cos 2х cos 2х

2cos х = 0 или sin х - cos х =0,


х = hello_html_m25e34c55.gif + πn, nhello_html_m289d78ff.gifZ;hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m144bab41.gif = 0,

2 tg x2 = 0,

tg x – 1 = 0 ,

tg x = 1,

tg x = 1,


х = hello_html_m40f34beb.gif + πn, nhello_html_m289d78ff.gifZ

х = hello_html_m40f34beb.gif + πn, nhello_html_m289d78ff.gifZ


3. Самостоятельная работа.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал. Что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому я предлагаю вам поработать самостоятельно.




Решите уравнения

ВАРИАНТ I. ВАРИАНТ II.


А1. cos х = hello_html_m3d4efe4.gif А1. sin х = -hello_html_m3d4efe4.gif

1) hello_html_m78531b32.gif hello_html_5ba6b496.gif+ 2hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z; 2) hello_html_m78531b32.gif hello_html_m3464b2e2.gif + 2hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z;

3) (-1)п+1 hello_html_5ba6b496.gif + hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z; 4) (-1)п hello_html_m3464b2e2.gif + hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z


А2. 2sin х+ hello_html_1caef8ee.gif= 0 А2. 2cos х - hello_html_m980c3de.gif = 0

1) (-1)п+1 hello_html_m40f34beb.gif + hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z; 2) hello_html_m78531b32.gif hello_html_m40f34beb.gif + 2hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z;

3) hello_html_m78531b32.gif hello_html_5ba6b496.gif+ 2hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z; 4) (-1)п hello_html_5ba6b496.gif + hello_html_m74733c04.gifп, п hello_html_m289d78ff.gif Z


А3. cos ( x + hello_html_m3464b2e2.gif ) = 0 А3. sin ( x - hello_html_m3464b2e2.gif ) = 0

1)- hello_html_5ba6b496.gif + 2hello_html_m74733c04.gifп, пhello_html_m289d78ff.gifZ; hello_html_m53d4ecad.gif2) hello_html_5ba6b496.gif+ hello_html_m74733c04.gifп, пhello_html_m289d78ff.gifZ;

3) hello_html_m3464b2e2.gif+ hello_html_m74733c04.gifп, пhello_html_m289d78ff.gifZ; 4) -hello_html_m3464b2e2.gif+ 2hello_html_m74733c04.gifп, пhello_html_m289d78ff.gifZ;

В1. sin2х - sin х = 0 В1. tg2х - 4 tg х = 0


В2. tghello_html_m53d4ecad.gif2х - 3 tg х+ 2 = 0 В2. 5sin х + 6cos х = 0


4. Домашнее задание.

Все учащиеся получают карточки.


5. Итог урока.

6.Рефлексия.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров126
Номер материала ДВ-260730
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх