Урок по теме " Решение уравнений"

План-конспект урока математики в 6 классе по теме

 « Решение уравнений»

Цели урока : ввести понятие линейного уравнения; продолжить отрабатывать умение решать уравнения с помощью свойств уравнений; отрабатывать умение решать задачи алгебраическим способом.

Задачи:

Образовательные:  
1. Научить переносить знания от одного предмета к другому.
2. Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике, используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.
3. Закрепить навыки действий с рациональными числами.
4. Закрепить навыки раскрытия скобок.
5. Закрепить навыки решения уравнений.
6. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.
Развивающие:
1. Развитие навыка самостоятельной работы.
2. Развитие познавательного интереса.
3. Развитие самоконтроля в форме сравнения результата действия с
заданным эталоном.
4. Развитие внимания.
Воспитательные:
1. Воспитание коммуникативности, умения слушать и высказывать своё
мнение;
2. Воспитание умения осуществлять совместную деятельность.

На данном уроке дети должны:

Усвоить понятие линейного уравнения

Усвоить алгоритм решения уравнения

Научиться решать простейшие линейные уравнения.

Метапредметные результаты:

-выделять признаки объектов

-анализировать  объекты

-сравнивать объекты по выделенным признакам

-делать выводы

Оборудование : презентация, карта самооценки (КС)

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), самостоятельная работа, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование и источники информации:  компьютер, таблицы-схемы, инструкционные карты, листы учёта знаний, карточки для составления и выполнения самостоятельной работы, карточка учителя, учебники.

                                    Ход урока:

1. Самоопределение к  деятельности: (1-2 мин.)

1.   Дидактическая   задача этапа-  подготовить учащихся к работе на уроке; обеспечить положительный эмоциональный настрой .

- Встаньте. Улыбнитесь. Передайте своему товарищу мысленно или через рукопожатие положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

    Хочу я, чтоб добро к тебе пришло

    Как свет весенний, как тепло костра:

    Пусть для тебя источником добра

    Не станет то, что для другого – зло.

- Улыбнулись друг другу, создали хорошее настроение, пожелали друг другу удачи (хлопки в ладони) и начали работу.

  Учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы, дети высказываются;

Ребята,  французский  писатель ХIХ столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться  можно  только  весело… Чтобы  переваривать  знания,  надо  поглощать  их  с  аппетитом»  Так   вот,  давайте   сегодня    на    уроке   будем   следовать    этому    совету  писателя,  будем   активны,  внимательны, будем  поглощать знания с большим желанием, ведь  они  пригодятся  вам в вашей дальнейшей жизни.

2. Проверка домашнего задания:

1.   Дидактическая   задача этапа -  установить правильность и осознанность вы­полнения домашнего задания всеми учащимися, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом знания, умения, навыки.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности:

1.   Дидактическая   задача этапа - глубоко и всесторонне проверить знания учащихся, выявив причины обнаруженных пробелов в знаниях и умениях; стимулировать  учащихся к овладению ра­циональными приемами учения и самообразо­вания.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Мотивирование, актуализация опорных знаний, фиксирование затруднений.
Организует повторение. «Вопрос-ответ» «Для успешной работы на уроке необходимо вспомнить все, что вы уже знаете об уравнениях. Какие бы вы задали друг другу вопросы?» По необходимости корректирует ответы.	Ученики по очереди формулируют вопросы и отвечают на них. Что такое уравнение? Корень уравнение? Что значит решить уравнение? Какие слагаемые называются подобными? Как привести подобные слагаемые? Комментируют и корректируют ответы друг друга.	Личностные: мотивация, границы собственного знания и незнания. Регулятивные: инициативность и самостоятельность Коммуникативные: речевая деятельность Познавательные: формулировка вопроса, критическая оценка ответа

Устный счет.

 Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Х + 5 =- 13               х = -18  

6 + х = 0,3                 х= -5,7

1,7 х = 17                  х= 10

Х : 15 = 0,1               х= 1,5

3х + 5х = 8                 х=1

7у – у = 12                  у= 2

5а + а = 36                 а= 6

№    1316(д, е)

д) 4 + 25у= 6+24у     е)  11-5z = 12-6z    ж) 4k + 7= -3 +5k    з) 6-2с= 8-3с

     у=2                               z= 1                           K= 10                  с= 2

4. Постановка учебной задачи:

1.   Дидактическая   задача этапа - организовать и направить к цели познаватель­ную деятельность учащихся.

 2. Содержание этапа-  сообщение темы, цели и задач изучения нового материала; показ его практической значимости; постановка перед учащимися учебной пробле­мы.

Мотивационная беседа, завершающаяся постановкой ИДЦ (интегрирующая дидактическая цель).

(Решите уравнение    ⅓ х+ 12= х)

 Как бы вы решали данное уравнение?

Все ответы учащихся по последнему вопросу записываю на доске. (учащиеся выдвигают свои предложения).

- Где и почему возникли затруднения?

Учитель: Как бы вы сформулировали тему нашего урока?

Учитель: Тема нашего урока «Решение уравнений.»

Учитель: Попробуйте сформулировать цель к нашему уроку?

Учитель:

Цель нашего урока: ввести понятие линейного уравнения; продолжить отрабатывать умение решать уравнения с помощью свойств уравнений; отрабатывать умение решать задачи алгебраическим способом.

 - Учитель: Представьте, что вы авторы учебника. Как  бы вы объяснили значимость данной темы?

Учитель: А теперь, ребята, посмотрите разбор решения аналогичного уравнения, разобранного в учебнике, и прочитайте определение линейных уравнений. А для этого обратимся к нашему помощнику – учебнику.

5. Построение проекта выхода из затруднения:

1. Дидактическая задача этапа - дать учащимся конкретное представление об основной идее изу­чаемого вопроса, до­биться от учащихся восприятия, осознания пер­вичного обобщения и систематизации новых зна­ний; усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению; на основе приобретенных знаний вырабатывать соответствующие умения и навыки.

Цель: так как способности развиваются в деятельности, дать возможность учащимся оценить свои способности.

Открытие новых знаний. (Решите уравнение    ⅓ х+ 12= х)
Разработка проекта выхода из затруднений -Организует деятельность  учащихся  по определению  способов решения  учебной задачи: определению  способа  получения  недостающих  знаний  и перечня  тех  источников,  из которых  они  могут быть получены. Побуждение  к принятию  наиболее рационального  способа действий. Реализация готового проекта - Организует  самостоятельную  деятельность  детей  по приобретению необходимых  знаний соответственно разработанному  плану  их  получения: - Что нужно сделать для того, чтобы освободиться от дробного коэффициента?	Ищут  способы  решения учебной задачи: выдвигают гипотезы для  проверки, предлагают источники получения недостающих знаний, способы разработки новых  знаний; планы  действий. Ученики предлагают план действий: - перенести слагаемые. - привести подобные слагаемые - посмотреть в учебнике. Включаются в самостоятельную  деятельность  по  созданию  новых  знаний: читают учебник, составляют  план решения. Умножим левую и правую части уравнения на 3 для того, чтобы освободиться от дробного коэффициента Перенести слагаемые Привести подобные слагаемые Разделить на коэффициент перед х.	Личностные: Самоопределение Регулятивные: Управление своей деятельностью Коммуникативные: Речевая деятельность Познавательные: поиск информации построение логической цепочки рассуждений

Мотивация деятельности учащихся:

 - был  ли « разбужен»  ваш  интерес, не возникло ли у них желание овладеть новыми знаниями и продвинуться в развитии.

№  1317 (в, )

- назовите наименьший общий знаменатель дробей 1/2  и 1/6 (6)

- На какое число надо умножить обе части уравнения?  (  на 6 )

- Изменятся ли корни данного уравнения?  ( нет)

- Почему?  ( По свойству уравнения)

 Решение:

½ х + 1/6 х + 5 = х    /. 6

3х + х + 30= 6х

3х+ х – 6х= - 30

- 2х= -30         Х= 15

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону:

Цель: 1.   Дидактическая   задача этапа – установить  усвоили или нет учащиеся учебный материал, имеющий методическую ценность с точки зрения дальнейшего обучения.

Задания разного уровня сложности.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Создает  условия  для   самостоятельной  деятельности  детей  по  закреплению и  развитию  полученных  знаний,  оказывает  востребованную  ими помощь

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, выбирая,  сколько уравнений решать. Проверяют решение по эталону.(слайд4) Оценивают свою работу в КС (по 1 баллу за каждое уравнение)

Личностные: самоуважение и самооценка Регулятивные: инициативность и самостоятельность Познавательные: Использование общих схем решения

Физкультминутка.

8.Включение в систему знаний и повторение:

Работа над задачей:

№ 1321

- Прочитайте задачу.

-Что известно о первом бидоне? О втором бидоне?

- Какие изменения можно произвести с молоком в этих бидонах?

- В результате переливаний сколько молока станет в каждом бидоне?

- Что надо узнать? Главные вопросы обведите в краткой записи в кружок.

- Решать эту задачу будем с помощью уравнения.

- Как называется такой способ решения? ( Алгебраический).

	Было	Изменения	Станет
1 бидон	? л, в 3 раза б.↓	- 20 л	поровну
2 бидон	?	+ 20 л

 Решение:

Пусть х л – молока было во втором бидоне, 3х ( л) – молока было в первом бидоне,

3х-20 (л) – молока останется в первом бидоне, х + 20 (л) – молока станет во втором бидоне. Известно, что молока в бидонах станет поровну. Составим и решим уравнение:

3х – 20= х+ 20

3х-х= 20+ 20

2х= 40

х= 20

20 (л)- молока было во втором бидоне.

2) 20* 3= 60 (л)- молока было в первом бидоне.

Ответ: 20 л; 60л.

Однажды в цирке произошла вот такая история . Послушайте как это было.

Клоун попросил фокусника решить задачу.

« За три дня в магазине было продано 720 кг яблок ». Но не успел клоун произнести ещё хоть одну фразу из задачи, как фокусник уже составил к этой задаче уравнение и решил её. Фокусник  составил уравнение : х+ 2х+ 3х = 720. И ответил на вопрос задачи:

240 кг – продали во второй день и 360 кг- продали в третий день. ( Решение записано на обратной стороне доски.)

Клоун очень удивился, что фокусник , не дослушав его, правильно составил уравнение и правильно решил задачу. От такого удивления клоун даже забыл условие задачи.

- Ребята! Кто поможет клоуну восстановить задачу? ( выслушать 2-3 учеников.)

Задача. За три дня в магазине было продано 720 кг яблок. Во второй день продали в 2 раза больше яблок, чем в первый день, а в третий день продали в 3 раза больше яблок, чем в первый день. Сколько килограммов яблок продали во второй и третий дни?

- Возможны  ли другие варианты уравнений? ( Да.)

Например, х+ 6х+ 11х = 720; х + х + 2х= 720; х+ 25х + 10х= 720.

9. Рефлексия деятельности:

Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1.   Дидактическая   задача этапа - сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику   его выполнения и подвес­ти итоги урока.

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

А теперь, внимание,

Домашнее задание.

Не вызовет оно проблем,

Решенье ход известен всем.

Урок закончен, друзья,

До скорого свиданья.

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке(итог)-2-3 мин.

Цель:Осознание обучающимися своей учебной деятельности , самооценка результатов своей деятельности и всего класса.

10.Проблема на следующий урок:

Учитель: Как вы думаете, есть ли что-то общее между дробью и человеком?

Лев Николаевич Толстой говорил, что человек подобен дроби: числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит… подумайте, что это значит, и мы с вами обсудим это на следующем уроке.

Дом. задание: 1342( г-е), 1346, 1348( а).