Выбранный для просмотра документ Алгоритм решения возвратных уравнений.doc
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ КОНСПЕКТ.doc
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ кроссворд.doc
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ПРЕЗЕНТАЦИЯ.ppt
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение уравнений методом замены переменных
9 класс
Артемьева Г.В.
учитель математики
Моршанск
2015
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3»
2 слайд
3 слайд
ОТВЕТЫ на КРОССВОРД
По горизонтали:
4 дискриминант
6 корень
8 биквадратное
9 Виет
10 целое
11 равносильные
По вертикали:
1 решение
2 ноль
3 уравнение
5 неполное
7 приведенное
4 слайд
5 слайд
Решение уравнений методом замены
2015
6 слайд
Решить уравнения
:
7 слайд
Решить уравнение
8 слайд
Найдите ошибку:
Решите уравнение:
2 – 3*(2х + 2) = 5 – 4х
2 – 6х – 6 = 5 – 4х
-6х + 4х =5 – 6 + 2
2х = 1
х = 1 : (-2)
х= - 0,5
Ответ:
5
,
0
-
9 слайд
Правильно ли решено уравнение?
Х2 + 2х – 15 = 0
а = 1; b = 2; с = - 15
D = 22 – 4*1*(-15) = 64, D>0, 2 корня
х1= = - 3
х2 = = 5
Ответ:
3
;
5
-
10 слайд
Проверьте правильность решения уравнения
= * (х – 3), где х ≠ 3
х2 – 6 = х
х2 – х – 6 = 0
по теореме, обратной теореме Виета
х1 + х2 = 1;
х1 * х2 = - 6;
значит х1 = - 2 и х2 = 3.
Ответ:
2
-
;
3
11 слайд
Рассмотрите уравнения:
а)Что у этих уравнений общего?
б)На какие две группы их можно разделить?
☻
☻
☻
☻
в) Если затрудняешься, сравни между собой коэффициенты каждого уравнения
12 слайд
г)Уравнения такого вида называются симметрическими. Как ты думаешь, почему?
☻
☻
☻
☻
д)Попробуй записать общий вид симметрического уравнения четвертой степени. Используй для обозначения коэффициентов буквы a,b,c, а для переменной х.
е)Сравни свой результат с уравнением:
13 слайд
Уравнения вида а0хn + a1xn-1 + … + akxk + … + a1x + a0 = 0, где коэффициенты членов, равноотстоящих от концов, равны между собой, называют симметрическими уравнениями.
Симметрические уравнения обладают следующими свойствами:
Симметрическое уравнение нечетной степени имеет корень х = -1, в чем можно убедиться непосредственной подстановкой;
Уравнение четной степени 2n решаются с помощью подстановки
V = x + 1/х сводится к уравнению степени n.
Решение симметрических уравнений.
14 слайд
х4-5х3+6х2-5х+1=0
15 слайд
16 слайд
6х4 – 5х3 – 38x2 – 5х + 6 = 0
17 слайд
Математический турнир
между итальянскими учеными А.-М. Фиоре и Н.Тартальей
18 слайд
(х + 1)(х + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
19 слайд
Уравнение ( x + a)( x + b) ( x + c)( x + d) = m,
где m - число, выполняется условие :
a + b = c + d или
a + c = b + d или
a + d = b + с,
получаем равенство сумм других пар чисел.
Если выполняется это равенство, то можно использовать метод замены переменной.
Уравнения вида:
(x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m
20 слайд
(х + 1)(х + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
21 слайд
22 слайд
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1) Решите уравнения:
2) Найдите и решите 2-3 уравнения, предложенные А.Фиоре и Н.Тартальей.
4х4 – 8х3 + 3х2 – 8х + 4 = 0
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40
23 слайд
« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
Эйнштейн
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Сообщение.docx
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Алгоритм решения возвратных уравнений.doc
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ КОНСПЕКТ.doc
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ кроссворд.doc
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ПРЕЗЕНТАЦИЯ.ppt
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение уравнений методом замены переменных
9 класс
Артемьева Г.В.
учитель математики
Моршанск
2015
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3»
2 слайд
3 слайд
ОТВЕТЫ на КРОССВОРД
По горизонтали:
4 дискриминант
6 корень
8 биквадратное
9 Виет
10 целое
11 равносильные
По вертикали:
1 решение
2 ноль
3 уравнение
5 неполное
7 приведенное
4 слайд
5 слайд
Решение уравнений методом замены
2015
6 слайд
Решить уравнения
:
7 слайд
Решить уравнение
8 слайд
Найдите ошибку:
Решите уравнение:
2 – 3*(2х + 2) = 5 – 4х
2 – 6х – 6 = 5 – 4х
-6х + 4х =5 – 6 + 2
2х = 1
х = 1 : (-2)
х= - 0,5
Ответ:
5
,
0
-
9 слайд
Правильно ли решено уравнение?
Х2 + 2х – 15 = 0
а = 1; b = 2; с = - 15
D = 22 – 4*1*(-15) = 64, D>0, 2 корня
х1= = - 3
х2 = = 5
Ответ:
3
;
5
-
10 слайд
Проверьте правильность решения уравнения
= * (х – 3), где х ≠ 3
х2 – 6 = х
х2 – х – 6 = 0
по теореме, обратной теореме Виета
х1 + х2 = 1;
х1 * х2 = - 6;
значит х1 = - 2 и х2 = 3.
Ответ:
2
-
;
3
11 слайд
Рассмотрите уравнения:
а)Что у этих уравнений общего?
б)На какие две группы их можно разделить?
☻
☻
☻
☻
в) Если затрудняешься, сравни между собой коэффициенты каждого уравнения
12 слайд
г)Уравнения такого вида называются симметрическими. Как ты думаешь, почему?
☻
☻
☻
☻
д)Попробуй записать общий вид симметрического уравнения четвертой степени. Используй для обозначения коэффициентов буквы a,b,c, а для переменной х.
е)Сравни свой результат с уравнением:
13 слайд
Уравнения вида а0хn + a1xn-1 + … + akxk + … + a1x + a0 = 0, где коэффициенты членов, равноотстоящих от концов, равны между собой, называют симметрическими уравнениями.
Симметрические уравнения обладают следующими свойствами:
Симметрическое уравнение нечетной степени имеет корень х = -1, в чем можно убедиться непосредственной подстановкой;
Уравнение четной степени 2n решаются с помощью подстановки
V = x + 1/х сводится к уравнению степени n.
Решение симметрических уравнений.
14 слайд
х4-5х3+6х2-5х+1=0
15 слайд
16 слайд
6х4 – 5х3 – 38x2 – 5х + 6 = 0
17 слайд
Математический турнир
между итальянскими учеными А.-М. Фиоре и Н.Тартальей
18 слайд
(х + 1)(х + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
19 слайд
Уравнение ( x + a)( x + b) ( x + c)( x + d) = m,
где m - число, выполняется условие :
a + b = c + d или
a + c = b + d или
a + d = b + с,
получаем равенство сумм других пар чисел.
Если выполняется это равенство, то можно использовать метод замены переменной.
Уравнения вида:
(x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m
20 слайд
(х + 1)(х + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
21 слайд
22 слайд
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1) Решите уравнения:
2) Найдите и решите 2-3 уравнения, предложенные А.Фиоре и Н.Тартальей.
4х4 – 8х3 + 3х2 – 8х + 4 = 0
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40
23 слайд
« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
Эйнштейн
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Сообщение.docx
Скачать материал "Урок по теме "Решение уравнений методом замены переменных" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 479 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Артемьева Галина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.