Урок по теме "Решение задач " 8 класс

ФГКОУ «Тюменское президентское кадетское училище»

Чернышова  Светлана  Леонидовна ,преподаватель отдельной дисциплины «Математика ,информатика и ИКТ»

Урок «Решение задач » 8 класс.

«Один день из жизни семьи»

Цели урока:

  - Научиться решать некоторые задачи, с которыми каждый из нас  может столкнуться в  повседневной жизни.

  - доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился;       

   - Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

Оборудование: мультимедиа проектор.

Психологическая установка учащимся :

ХОЧУ: хочу пожелать вам увеличить  объем своих знаний   в 1,5 раза

МОГУ: на уроке ошибаться, сомневаться, консультироваться

УМЕЮ: применять рациональные способы для решения задач

ДЕЛАЮ: себе установку «Понять и быть первым, который увидит ход решения»

II . Актуализация знаний учащихся. У вас на столах ребята находятся листы самоконтроля .

Индивидуальный  лист  самоконтроля

Деятельность на уроке	« Успехи»	Критерии
1.«Найди ключ»		2б.за  найденный  «ключ» 1б,если 1-2 ошибки
1.     Работа по презентации (устные  задачи)		1б за правильное решение
3.Работа  в группах.		2б – «Реши по  образцу» 3б-  решил самостоятельно
4.Работа с комментариями у доски		2б за решение с комментариями
5.развивающий канон,задание на внимательность		2б за правильное решение 1б за правильную идею
6.«Свободный выбор» Дифференцированная сам.работа		3б ,4б,5б
Итог		Критерии :                   на «5» - 26-27б                   На «4» - 21-25б                   На «3» -15-20б

Цель - проверить знание определений и основных понятий для дальнейшего решения задач.

1.     Устный фронтальный опрос по теме:

• Что называется  процентом?
• Что называется пропорцией?
• Правило округления чисел.
• Общий вид квадратного уравнения.
• Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения.
•  
• Чтобы успешно  двигаться по всем этапам урока, нам нужно

1.     «Найди  ключ  к разгадке»

1)	4)	7)
2)	5)	8)  D =?
3)	6)	9) Сумма   двух  чисел  равна   7  ,а произведение  равно  10.Найдите эти  числа.

-5 ; 0	2; 5	1,2	1 ; 5	- 2	50	Нет корней	- 8	1,4
решать	Пойя	если	задачи	решай	хочешь	то	или	научиться	их

« Если  хочешь  научиться  решать  задачи , то решай их » / Пойя /

Взаимопроверка  в парах После выполнения обмениваются с соседом по парте листочками и производят взаимопроверку и самопроверку по ответам на экране. Выставляют баллы в  индивидуальный лист.

«Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь, подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»,- говорил Д.Пойа.

Это  и  будет  нашим  девизом.

2) Что  имел  в виду  Пойя  в своём  высказывании? Ответы  детей…

-Чему  бы вы хотели  сегодня  научиться  на уроке ?...

- Что бы вы хотели  в себе  развить ?

- Что  воспитать ?

«Так о чём же пойдёт сегодня речь?»

 Тем  самым  подводим  детей  к цели урока …

Цель : Научиться решать некоторые задачи, с которыми каждый из нас  может столкнуться в повседневной жизни.

Отметьте ,пожалуйста результаты 1 этапа в листы самоконтроля, обращаю ваше внимание на критерии в таблице.

1)     Дети  разбиты  на  группы  для  решения  дифференцированных  задач

 ( с консультантом) .У  каждого  ученика  на парте  карточки с заданиями.

2.     Работа  по презентации. Устно на экране предлагаются задачи  из школьной жизни (слайд)задачи про клумбы.

3.     Работа в группах идёт  небольшое обсуждение

Учитель: 

Как часто приходится слышать: «Зачем мне учить математику?  Я серьезно занимаюсь спортом, музыкой, рисую, пою, фотографирую, строгаю, выпиливаю и т. д. и т. п.  Я не собираюсь становиться математиком или физиком, программистом  или инженером-конструктором. А кто-то из девочек, глядя на своих мам, скажет, что будет домохозяйкой…

Цель - отработка решения типовых заданий ГИА.

Учащиеся  получают по одной карточке. Остальные карточки лежат на столе учителя. Учащийся, решивший задание, находит карточку, на которой написан ответ, получившийся в его задании. Если такой карточки нет, значит, он допустил ошибку. Учащийся возвращается на место и ищет ошибку. При необходимости обращаются к учителю. Выставляются баллы.

Ребятам  предлагаются  задачи  на  карточках  двух  видов:             

·        Карточка –консультант .Реши  по  образцу ( одна  задача  решена полностью ,а другую реши  сам) (2б)

·        Решите задачу  самостоятельно ( используя дополнительную  и  справочную  литературу) (3б)

 Выбор свободный.

4.   Каждая группа защищает своё решение у доски.

II. Решение  задач.

Учитель:

Рассмотрим один день из  жизни семьи, состоящей из пяти человек:  бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити.

Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять,  разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.

Внимание на экран :задание надо проанализировать задачу и составить план решения. (задачи 1,2,18,7,15)

Затем порешать самостоятельно в группах и защита у доски.

 Задача  № 1. 

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г  3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

  Решение (проверка)

1)  0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения   

2)  0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке 

3)  12 : 2,5 = 4,8 (упаковок) 

На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.

Ответ: 5 упаковок.

  Задача  № 2. 

 Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей?  (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?) (ученик решает задачу  на месте и комментирует решение вслух)

  Решение

1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)

На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.

Да, Вите хватит денег.

2)  100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)

Ответ: 6 пакетиков сока;

            останется 13 рублей.

Учитель:

Обратите внимание, что в решенной задаче округление выполняется с недостатком, хотя по правилам округления должно быть с избытком.

Учитель:

Дочь Аня для поездок в институт использует проездной билет.

 Задача  № 3.

 Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит  750 рублей, а разовая поездка  25 рублей? 28 рублей? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

 Решение :

1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.

    1125 – 750 = 375 (руб.) экономия   

2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.

     1260 – 750 = 510 (руб.) экономия  

Ответ:  375 руб.;  510 руб.

Учитель:

После занятий Аня зашла в Торговый Центр, чтобы купить             что-нибудь к чаю.

 Задача  № 4. 

 В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей.  Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей? (ученик решает задачу  на месте и комментирует решение вслух)

 Решение

200 : 36 = 5,5… (шоколадок)

    5 шоколадок можно купить на 200 рулей

(округление с недостатком по смыслу задачи)

    + 2 шоколадки  в подарок

    Всего 7 шоколадок.

Ответ:  7 шоколадок.

Учитель:

Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

 Задача  № 5.   

 Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта  своим  26 подругам. Стоимость одного  SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

 Решение

1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.

2) 26 · 1,2 = 31,2 (руб.) стоимость 26  SMS-сообщений 

3) 50 – 31,2 = 18,8 = 18 руб. 80 коп.останется у Ани 

Ответ:  18 руб. 80 коп.

Учитель:

Папа, который в это время был в отпуске, решил сделать маме сюрприз и купил  42 рулона обоев для ремонта.

  Задача  № 6.

Телефонная компания предоставляет  на выбор три тарифных плана.

Тарифный                    план	Абонентская               плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	нет	0,35 руб.
2. Комбинированный	140 руб. за 350 минут в месяц	Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту
3. Безлимитный	300 руб.	0 руб.

 Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях. (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу

2) 800 – 350 = 450 (мин.)

     450 · 0,3 = 135 (руб.)    

     140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу    

3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.

 Ответ:  275 рублей. 

Учитель:

Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами  о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…

Задача № 7.  

Телефонная компания предоставляет  на выбор три тарифных плана.

Тарифный                    план	Абонентская               плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	нет	0,35 руб.
2. Комбинированный	140 руб. за 350 минут в месяц	Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту
3. Безлимитный	300 руб.	0 руб.

 Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях. (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

 Решение

1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу

2) 800 – 350 = 450 (мин.)

     450 · 0,3 = 135 (руб.)    

     140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу    

3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.

 Ответ:  275 рублей. 

Учитель:

Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

 Задача  № 8.   

 Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине.  Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина  - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи

а) Если поедут все четверо;

б) Если поедут трое?

 (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

  Решение

а) На поезде, 3 человека:    1510 · 3 = 4530 (руб.)    

б) На поезде, 4 человека:    1510 · 4 = 6040 (руб.)

На машине:

100 км   --  11 литров

1500 км --  11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу

165 · 30 = 4950 (руб.)стоимость поездки на машине

  Ответ:  а) выгоднее ехать на машине,  4950 рублей.

               б) выгоднее ехать на поезде,   4530 рублей.

Учитель: Где могут быть использованы навыки решения этой задачи?

  Ответы  детей ….

Микровывод :

·        Что нужно знать при решении задач?

·        Что нужно уметь при решении задач?

·        Какие знания применяются при решении задач?

·        Где применяются полученные знания?

Этап применения знаний.

1)рассчитать количество краски, необходимое для покраски детской площадки;

2) рассчитать, сколько семян  нужно для засевания клумб;

3) задача 9.компьютер стр 10.

5.     На 20й минуте развивающий канон и упражнение для глаз

6 . Дифференцированная самостоятельная работа.

Цель - проверить усвоение материала темы учащимися.

Учащиеся выбирают задания по желанию, работают за партами самостоятельно, при необходимости обращаясь к учителю. После выполнения всех заданий, производится самопроверка.

7.Выставляются баллы.

.8. Выводы  по итогам решения задач

 Учитель:

- Скажите, решая повседневные задачи вместе с членами этой семьи,  мы хоть раз задумывались, какая профессия у мамы или у папы, какой  профессией овладевает Аня, кем в будущем хочет стать Витя?

Ученики:

- Нет.

Учитель:

-Так какой вывод можно сделать?

9..Ученики делают  вывод :

-В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует  в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д. и т.п.

10.д/з В качестве домашнего задания  предлагаю задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями. Примером такой задачи может служить задача  «Ремонт». Обычно это бывает мини- проект. Задача «Ремонт». Семья Петровых решила отремонтировать полы в своей квартире, было также решено, что их расходы на ремонт пола не должны превышать 50000 руб. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье Петровых, подкрепленные математическими расчетами и содержащие объяснения, почему следует воспользоваться данной рекомендацией.

Стоимость материала

Материал	Количество	Расцветка	Цена
обои	1 рулон		250 руб.
краска	1 банка (3 кг)	белая	280 руб.
краска	1 банка (3 кг)	голубая	250 руб.
краска	1 банка (3 кг на покраску 10 м2пола)	коричневая	240 руб.
Потолочноепокрытие	1 м2		55 руб.
потолочное покрытие	1 м2		75 руб.
кафельная плитка	1 м2		225 руб.
бордюр	1 рулон		220 руб.
плинтус	1 м		85 руб.
паркет	1 м2		750 руб.
линолеум	1 м2		390 руб.
клей обойный	1 упаковка		75 руб.
клей для потолочных покрытий	1 банка		65 руб.
замазка	1 банка		75 руб.

11. Рефлексия.

Тест.

1.       Результатом своей личной работы считаю, что я ..

А. Разобрался в теории.

В. Научился решать задачи.

С. Повторил весь ранее изученный материал.

2.       Что   вам не хватало на уроке при решении задач?

А. Знаний.   

Б.   Времени.      

С. Желания.  

Д. Решал нормально.

3.       Кто оказывал вам помощь  в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.          

Б. Учитель.        

С. Учебник.                      

Д. Никто.

Что же нового вы сегодня  узнали  на  уроке ?Чему  научились? Что воспитали в себе? Что развили? Ответы детей……

Выставление  оценок  с учётом  набранных  баллов ,поставленных  учениками  в листах  самоконтроля.

12.Самодиагностика .Делают учащиесяся .

Вывод : Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. И хотелось бы закончить урок такими словами:

13.

 « Математику  должны  учить еще

 с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».        / Н.И. Лобачевский/.