Урок по теме: «Решение задач на проценты»

Тема учебного занятия

«Решение задач на проценты»

Участники группы:

1.      Сайдимова Ф.М. – МАОУ Каскаринская СОШ

2.      Ефимцова Т.А. – МАОУ Каскаринская СОШ

3.      Танатова Д.У. – МАОУ Буньковская СОШ

4.      Симанова О.М. – ОМАОУ «Голышмановская СОШ № 4 «Ражевская СОШ»»

Класс: 5

УМК: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Цель: обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

ТДЗ:

Обучающая: обобщить знания учащихся по теме.

Развивающая: отработать вычислительные навыки, развивать навыки решения практико-ориентированных задач, логическое мышление.

Воспитательная: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Элементы применяемых технологий: проблемное обучение.

Методы и приемы: частично-поисковый

Оборудование: интерактивная доска; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для домашней работы.

Планируемые результаты:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	умение решать основные типы задач на проценты	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».	3 уровень — самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Коммуникативные	умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Личностные	формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Технологическая карта

Этапы урока	Учебные задачи	Деятельность учителя	Деятельность учеников	УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. - У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу: "+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности, "-" - не справился с задачей.	Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий	Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006                          43%        18%        40%          77%            112% Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями. Давайте вспомним основные задачи на проценты. (записаны на доске) а) как найти процент от числа; Найдите:  48% от 250 Решение: 48% = 0,48                 250 × 0,48 =120 б) как найти по проценту целую величину; Найдите: число, 8% которого равны 12. Решение: 8% = 0,08                 12 : 0,08 =150. в) как найти процентное соотношение одного числа от другого. Сколько процентов составляет 150 от 600? Решение: 150 : 600 × 100% = 25%.	Учащиеся устно выполняют предложенные задания.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Этап изучение нового материала.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Рассмотрим следующую задачу: Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится? - Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен. - Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием? Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.  Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику. Тема нашего урока: Решение задач на проценты. Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.	Учащиеся предлагают свои решения. Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе) Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4.Этап первичное осмысление и закрепление знаний	Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.	- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни. 1. Классный руководитель – завуч школы. 1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента. 2) 12 учеников посещают спортивные секции, 16 учеников посещают различные кружки. Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки? 2. Продавец - покупатель. Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки. Товар:               скидка на данный товар: Шуба - 38 500 рублей                      14 % Сапоги – 7 800 рублей                    10% Шапка - 2 200 рублей                      8 % Спортивный  костюм - 3 200 рублей                   11 % Кроссовки – 1 850 рублей.              5 % 3. Бухгалтер – сотрудник фирмы. Ставка сотрудника – 13 500 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % Доплата на транспорт 10% Какова заработная плата сотрудника? Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?	Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания. Ответ к задаче: 1)      67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5” 2)      42,9% учеников посещают спортивные секции,   57,1% учеников посещают различные кружки. Ответ к задаче: Товар:     Скидка на                        Сумма к                   данный товар: (руб.)       оплате: (руб.) Шуба            5 390                        33 110 Сапоги          780                          7 020 Шапка           176                          2 024 Спортивный костюм           352                         2 848  Кроссовки     92,5                        1 757,5 Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,      Премия 10 327,5 рублей,      Общая сумма 33 277,5 рублей,      Налог 4 326,08 рублей,      Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5.Физкультминутка	Смена деятельности.	5. Физкультминутка Давайте немного отдохнем. Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны по - шире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
6.Этап подведения итогов занятий	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7.Рефлексия 8.Домашнее задание.	Дать количественную оценку работы учащихся Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Спасибо за вашу работу на уроке. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке, на интерактивной доске отображаются все оценки. Домашнее задание: Решите следующую задачу: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом: Статья расхода Процент от заработанной суммы Оплата расходов на содержание квартиры 8 Плата за детский сад за 1 ребенка 6 Покупка продуктов 23 Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.) 23 В копилку 40 Задания: 1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц. 2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей. На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче; На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче. На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может  встретиться в жизни.	Учащиеся сдают карточки самооценивания. Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Карточка самооценивания.

Ф. И. _______________________________________________

Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

№ задания	Задание	Оценка
1	Устный счет
2	Классный руководитель – завуч школы. 1)                                                                         2)
3	Продавец - покупатель.
4	Бухгалтер – сотрудник фирмы.
5	Итого: ваша оценка за урок

Если у вас: 5- 4,5 «+» - ставим оценку «5»;

                     4- 3,5  «+» - «4»;

                     3- 2,5 «+» - «3».

Домашнее задание

Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода	Процент от заработанной суммы
Оплата расходов на содержание квартиры	8%
Плата за детский сад за 1 ребенка	6%
Покупка продуктов	23%
Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов, если есть необходимость и т.д.)	23%
В копилку	40%

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу  - 60 000 рублей.